Как найти sin 570 градусов
Обновлено: 02.07.2024
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, найти значение sin 570 градусов.
Спасибо!
Задание.
Найти значение sin 570 градусов.
Решение.
Под знаком тригонометрической функции синус стоит значение угла, отличное от табличного. Поэтому для вычисления значения синуса 570 градусов нужно немного преобразовать его до такого вида, значение которого можно определить с помощью таблицы значений синусов.
С этой целью применим одно из важных свойств синуса – это его периодичность. Поскольку значение синуса повторяется через каждые 360 градусов (именно такое значение является периодом данной функции), то мы можем вычесть это значение из заданного значения угла и в результате получим равное значение исходному:
sin 570 = sin (570 – 360) = sin 210.
Для вычисления этого значения можно воспользоваться уже упомянутой выше таблицей, согласно которой значение синуса 210 градусов равно –1/2.
Довольно часто используются таблицы не с таким широким набором углов, как в представленной таблице. Например, в приведенной ниже таблице значения тригонометрических функций для угла 210 градусов не представлены.
В таком случае можно воспользоваться одной из формул приведения для синуса, которая в общем виде представлена так:
sin (x – 180) = – sin x.
Используем эту формулу для нашего случая:
sin 210 = – sin (210 – 180) = –sin 30.
Значение синуса от 30 градусов теперь можно узнать из таблицы:
sin 30 = 1 / 2.
Таким образом, в обоих случаях получаем один и тот же ответ:
sin 570 = – 1 / 2.
Ответ. – 1 / 2.
Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.
Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.
помогите пожалуйста вычислить sin(-570градусов)
1) sin(-a)=-sin(a)
2)Период sin составл. 360град, остаётся тогда 210 град.
3) 210 град это sin(пи+30), то есть sin(-30)=-0,5
4) С учётом 1) ответ: 0,5.
Один оборот можно легко выкинуть (т. к. функция периодична) : 570 - 360 = 210. Минус 210 градусов это минус 180, да еще 30.. т. е. получается 150 обычных градусов, т. е. 5pi/6. Такой синус равен 1/2.
Нужно к такому аргументу добавлять (или вычитать, в зависимости от знака) период синуса до тех пор, пока аргумент не окажется в интервале (-360°; 360°). Синус угла от этого не изменится
В данном случае нужно добавить к аргументу 2*360° = 720°.
sin(-570°) = sin(-570° + 720°) = sin(150°) = sin(180° - 30°) = = sin(30°) = 1/2
Читайте также: