V0 sin a gt что за формула

Обновлено: 09.05.2024

Свободное падение - движение тела только под влиянием притяжения к Земле.Так же это равноускоренное движение с ускорением g=9,8м/с 2 . Учитывая это, формулы, описывающие движение свободно падающего тела в системе отсчета, связаной с поверхностью Земли, когда оськоординат направлена вертикально вниз, запишутся так:

Если падающему телу сообщена начальная скорость, направленная вертикально вниз, то уравнение его движения в той же системе отсчёта будет иметь вид:

Очевидно, если тело бросить вертикально вверх, оно будет двигаться с начальной скоростью v₀, направленной вверх, и ускорением g, направленным вниз. В системе отсчёта, связаной с поверхностью Земли(если ось координат направлена вертикально вверх), получим:

Во времена Аристотеля считалось, что все тела падают на Землю, так стремятся занять на ней свое "естественное положение", скорость падения зависит от массы тела: чем больше масса тела, тем быстрее падает тело. Действительно, наблюдения показывают, что перышко парит в воздухе гораздо дольше падающего камня. Первым усомнился в правильности взглядов Аристотеля великий Галилео Галилей. Как гласит легенда, Галилей сбрасывал с Пизанской башни тела различной массы, а его ассистент фиксировал время их падения. В этоми знаменитом эксперименте, выяснилось, что тела различной массы падают с одинаковой скоростью. Галилею удалось доказать, что
1.свободное падение является равноускоренным движением и получить соответствующие математические формулы,
2.он же указал на причину заблуждений Аристотеля: он не учитывал сопротивления воздуха, которое оказывает существенное влияние на характер падения.
Чтобы ибедиться в том , что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают с одинаковой скоростью, можно провести эксперимент.Для этого мы воспользуемся трубкой Ньютона. В трубке находится три тела: дробинка, кусочек паралоновой губки и легкая перышко. Если трубку поставить вертикально, то быстрее всех будет падать дробинка, а последней достигнет дна трубки перышко. Теперь откачаем насосом воздух из трубки (конечно, откачать весь воздух мы не можем, но сделать его весьма разреженным по нашим силам). Повторим эксперимент - все тела падают с одинаковой скоростью (практически).
Из этого следует вывод:
1.свободное падение является равноускоренным движением (если не учитывать сопротивление воздуха),
2.в эксперименте ускорение примерно равно 9,8м/с 2 .
Из всего прочитанного на этой странице следует:
Все тела, независимо от массы, падают с одинаковым постоянным ускорением, которое называется ускорением свободного падения и обозначается g.
Ускорение свободного падения равно 9,81м/с 2 .
Ускорение свободного падения всегда, при любых движениях тела, направлено вертикально вниз.

Откуда вышла эта формула

Тема: Свободное падение тел.
0(начальная координата)=v0-gt ---> Отсюда время t= v0/g
H(высота поднятия тела)=0+v0t-gt^2/2 --> теперь если у нас нет времени то заменяем его на формулу которую написана выше. Если все подсчитать получится : Высота = vo^2/2g ---> отсюда и вывели еще одну формулу для скорости при падении тела v^2=2gh убираем квадрат и получаем v=√2gh.

Новые вопросы в Физика

В сосуд с водой общей массой 0,55 кг погружается, не касаясь дна, стальная гирька массой 0,4 кг, подвешенная на нити. Плотность стали 8 г/см3, воды - … 1 г/см3. Если при этом вода из сосуда не выливается, то вес сосуда с водой равен.

Если давление воды на дно сосуда в 3 раза больше силы, действующей на боковые стенки, то до какой высоты сосуд должен быть наполнен водой?

лифт движется вверх с ускорением 1,5м/с а на полу лифта лежит груз массой 30 кг с какой силой равно мерно 30 с?

В закрытом горизонтальном цилиндрическом сосуде постоянного сечения находится газ под давлением 200 кПа. Сосуд разделен подвижным поршнем в отношении … 2:3. Температура в обеих частях сосуда 300 К. В каком отношении поршень будет делить сосуд, если его меньшую часть нагреть на 50 К, а большую охладить на 67 К?

по тонкому проволочному кольцу течет ток не изменяя силы тока в проводнике ему придали форму правильного шестиугольника. Во сколько раз изменилась инд … укция магнитного поля в центре контура. Срочно!! Помогите пожалуйста решить.

Задача 2.1. Гонки по вертикали. В мотоаттракционе «Гонки по вертикальной стене» человек на мотоцикле движется по внутренней стороне вертикального дере … вянного цилиндра радиуса R=6 м и высотой H=8 м. Коэффициент трения скольжения резиновой шины по дереву равен 0,6. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. В задачах 2.1, 2.2 и 2.3 считать мотоцикл с человеком материальной точкой. Найти скорость движения мотоциклиста V в горизонтальной плоскости, если она в полтора раза превышает минимально возможную скорость. Ответ дать с точностью до 1 м/с [КПД] Задача 2.2. Гонки по вертикали. Продолжение задачи 2.1 Найти КПД двигателя мотоцикла, если он движется со скоростью из задачи 2.1. Мощность двигателя мотоцикла составляет 12 л.с. Расход бензина равен 6 л на 100 км пути. Удельная теплота сгорания бензина равна 44 МДж/кг, а плотность бензина составляет 730 кг/м3. Ответ дать с точностью до 1 %. Задача 2.3. Гонки по вертикали. Продолжение задачи 2.1 Найти путь мотоцикла от основания до вершины цилиндра по винтовой линии с шагом между витками (по вертикали) h=0,5 м. Параметры цилиндра даны в задаче 2.1. Ответ дать с точностью до 1 м. [Момент силы] Задача 2.4. Гонки по вертикали. Продолжение задачи 2.1 Заменив человека с мотоциклом на однородный тонкий равнобедренный треугольник, скользящий углами основания по внутренней поверхности цилиндра, найти угол наклона треугольника к горизонтальной плоскости. Высота треугольника, проведенная к его основанию равна a=1,7 м, а основание треугольника шириной b=1,8 м расположено горизонтально. Скорость углов основания треугольника равна скорости мотоцикла из задачи 2.1. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ дать с точностью до десятой доли градуса. Целую часть числа отделить от дробной запятой. [Центробежная сила] Задача 2.5. Гонки по вертикали. Продолжение задач 2.1 и 2.4 Найти силу давления одного угла основания треугольника на поверхность цилиндра. Масса треугольника равна массе мотоцикла с человеком m=250 кг. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ дать с точностью до десятой доли кН. Целую часть числа отделить от дробной запятой.

V0 sin a gt что за формула

§2. Кинематика

Рассмотрение задач описания движения традиционно начинается с кинематики. Так называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих. Начнём с равномерного движения.

Корабль `A` и торпеда `B` в некоторый момент времени находятся на расстоянии `l = 1 sf"км"` друг от друга (см. рис. 1). Скорость корабля `v_1 = 10 sf"м/с"`, угол `alpha = 60^@`. Скорость торпеды `v_2 = 20 sf"м/с"`. При каком угле `beta` торпеда попадёт в цель?

По условию цель и торпеда в лабораторной системе отсчёта движутся равномерно, их радиусы векторы зависят от времени по закону

`vecr_1 (t) = vecr_(01) + vecv_1 t`,

`vecr_2 (t) = vecr_(02) + vecv_2 t`

Перейдём в систему отсчёта, связанную с кораблём (точка `A`) и движущуюся поступательно относительно лаборатории. В этой системе положение торпеды (точки `B`) в любой момент времени определяется вектором

`vec rho (t) = vecr_(2)(t) - vecr_(1) (t) = (vecr_(02) - vecr_(01)) + (vecv_2 - vecv_1)t`.

Отсюда следует, что в подвижной системе торпеда движется по прямой, проходящей через её начальное положение, определяемое вектором `vecrho_0 = vecr_(02) - vecr_(01)`, а направляющим вектором прямой является относительная скорость `vec u = vecv_2 - vecv_1`. Такая прямая проходит через начало отсчёта подвижной системы (торпеда попадает в цель) в том случае, когда векторы `vecrho_0` и `vec u` антипараллельны. В рассматриваемой задаче это выполняется при равенстве проекций скоростей `vecv_1` и `vecv_2` на перпендикуляр к `vecrho_0`, т. е. к `AB`, `v_1 sin alpha = v_2 sin beta`.

Отсюда `sin beta = (v_1)/(v_2) sin alpha = (10)/(20) sin 60^@ = (sqrt3)/4

Обратимся к равнопеременному движению. Как известно, в этом случае зависимости скорости и перемещения от времени имеют вид

`vec v (t) = vecv_0 + vec a t`, `vec r (t) = vecr_0 + vecv_0 t + (vec a t^2)/2`.

Среди всевозможных случаев равнопеременного движения особое место занимает движение под действием гравитационных сил - свободное падение тел в однородном поле тяжести с постоянным ускорением `vec a = vec g`. Из второго соотношения следует, что при свободном падении вектор перемещения `vec r (t) - vec(r_0)` материальной точки за время от `0` до `t` равен сумме векторов `vecv_0 t` и `(vec g t^2)/2`. Это означает, что движение тела, брошенного под углом к горизонту, есть суперпозиция равномерного прямолинейного движения со скоростью `vecv_0` и свободного падения в однородном поле тяжести `vec g` с нулевой начальной скоростью.

Пушка расположена у основания склона, образующего с горизонтом угол `alpha = 30^@`. Под каким углом `beta` к склону следует произвести выстрел с начальной скоростью `v_0 = 100 sf"м/с"` так, чтобы дальность полёта снаряда вдоль склона была наибольшей? Найдите эту максимальную дальность `S_max`.

Здесь и далее в Задании ускорение свободного падения `g = 10 sf"м/с"^2`. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Перемещение снаряда за время `T` полёта равно

`vec r (T) = vecv_0 T + (vec g T^2)/2`,

(считаем `vecr_0 = vec 0`). Изобразим эти векторы на рисунке 2.

Проекции векторов `vecv_0 T` и `(vec g T^2)/2` на направление нормали к склону равны по величине

`v_0 T sin beta = (gT^2)/2 cos alpha`.

Отсюда находим продолжительность `T` полёта мяча `T = (2 v_0)/(g) (sin beta)/(cos alpha)`. Дальность `S` полёта равна алгебраической сумме проекций векторов `vecv_0 T` и `(vec g T^2)/2` на склон `S = v_0 T cos beta - (gT^2)/2 sin alpha`.

С учётом выражения для времени полёта последнее соотношение перепишем в виде

`S = (v_0^2)/(g cos^2 alpha) (sin (alpha + 2 beta) - sin alpha)`.

Отсюда следует, что наибольшей дальности соответствует такой угол `beta`, при котором множитель в скобках в последнем соотношении принимает наибольшее значение, т. е.

`sin (alpha + 2 beta) = 1`, `alpha + 2 beta = pi/2`, `beta = 1/2 (pi/2 - alpha) = 1/2 (pi/2 - pi/6 ) = pi/6`.

Отсюда следует, что выстрел следует производить по биссектрисе угла между склоном и вертикалью. В этом случае дальность полёта наибольшая и равна

`S_max = (v_0^2 (1 - sin alpha))/(g cos^2 alpha)

Камень брошен со скоростью `v_0 = 20 sf"м/с"` под углом `alpha = 60^@` к горизонту. Найдите радиус `R` кривизны траектории в окрестности точки старта. Через какое время `tau` после старта вектор скорости повернётся на `varphi = 1^@`?

Известно, что движение точки по окружности с постоянной по величине скоростью есть движение ускоренное, при этом вектор ускорения в любой момент времени направлен к центру окружности, а его величина постоянна и определяется, например, по одной из формул

`a_n = (v^2)/R = v omega = ((2pi)/(T))^2 R`.

Естественное обобщение этого результата для движения по произвольной криволинейной траектории состоит в следующем: неравномерное движении по произвольной криволинейной траектории может быть представлено как последовательность перемещений по элементарным дужкам окружностей, радиус каждой из которых можно вычислять по формуле `R = (v^2)/(a_n)`. Эту величину называют радиусом кривизны траектории в малой окрестности рассматриваемой точки.

Для решения задачи воспользуемся соотношениями `R = (v^2)/(a_n)`, `omega = (a_n)/v`.

В малой окрестности точки старта `v = v_0`, нормальное ускорение `a_n` есть проекция ускорения свободного падения `vec g` на нормаль к траектории (рис. 3)

`a_n = g * cos alpha`.

Из преведённых соотношений находим радиус кривизны траектории в малой окрестности точки старта

`R = (v_0^2)/(g cos alpha) = (20^2)/(10 * 0,5) = 80 sf"м"`,

и угловую скорость, с которой в этой окрестности вращается вектор скорости,

`omega = (g cos alpha)/(v_0)`.

Тогда время поворота вектора скорости на угол `varphi = pi/(180)

0,017` рад будет равно

`tau = varphi/omega = (varphi * v_0)/(g * cos alpha) = (0,017 * 20)/(10 * 0,5)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

H = m g l 1 m g . . + m v 2 2 m g . . = l 1 + v 2 2 g . .

h − l 1 = v 2 sin 2 . β 2 g . . = v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

l 1 = h − v 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . .

H = l 1 + v 2 2 g . . = h − ( g t ) 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) o 2 g . . + ( g t ) 2 2 g . .

H = h − g t 2 sin 2 . ( 90 − 2 α ) 2 . . + g t 2 2 . . = h − g t 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 2 α ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 10 · 0 , 4 2 2 . . ( sin 2 . ( 90 − 6 0 ) o − 1 )

H = 1 , 4 − 5 · 0 , 16 ( sin 2 . 3 0 o − 1 )

H = 1 , 4 − 0 , 8 ( ( 1 2 . . ) 2 − 1 ) = 1 , 4 − 0 , 8 ( 1 4 . . − 1 )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17980

В момент t=0 мячик бросают с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок).

Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y=0).

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите выбранные цифры в порядке АБ.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличивается
уменьшается
не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Читайте также: