Треугольник авс прямоугольный отрезок сн высота к гипотенузе ав также известно что ас 12 sin
Обновлено: 18.05.2024
a) Докажите, что BL : LC = 2 : 1.
б) Найдите площадь треугольника BLK.
б) Как известно, медианы треугольника, пересекаясь в одной точке, делят его на 6 равновеликих треугольников. Учитывая то, что L — точка пересечения медиан а также получим:
а) Докажите, что в треугольнике ABD найдётся медиана, равная одной из медиан треугольника DBC.
б) Найдите длину этой медианы в случае, если AB = 7, BC = 8, и AC = 9.
Отрезок CH- высота прямоугольного треугольника ABC к гипотенузе AB, BH=12, BC=15. Найдите AH.
1. В геометрии известно свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе: она является средним пропорциональным между отрезками разделенной ею гипотенузы.
2. По условию задачи во вновь образованном прямоугольном треугольнике ВСН Н = 12, ВС = 15, можем вычислить катет СН по теореме Пифагора:
СН² = BC² - BH² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81, откуда СН = √81 = 9.
3. В заданном треугольнике составим пропорцию:
ВН/НС = НС/АН; НС² = ВН * АН, то есть АН = НС² : ВН = 9² : 12 = 81 : 12 = 6,75.
В прямоугольнике авс с прямым углом с известны катет ас = 12 и гипотенуза ав = 13 найдите радиус вписанной окружности
Согласно условию задачи, в данном прямоугольном треугольнике АВС длина катета АС равна 12, а длина гипотенузы АВ равна 13.
Используя теорему Пифагора, находим длину второго катета ВС:
|ВС| = √(|АВ|^2 - |АС|^2) = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5.
Зная два катета данного прямоугольного треугольника, находим его площадь S:
S = |АВ| * |ВС| / 2 = 12 * 5 / 2 = 6 * 5 = 30.
Зная, чему равны три стороны данного треугольника, а также его площадь можем найти радиус r вписанной в данный треугольник окружности, используя формулу:
S = r * (|АВ| + |ВС| + |АС|) /2.
Находим радиус r:
r = S / ((|АВ| + |ВС| + |АС|) /2) = 30 / ((12 + 5 + 13) /2) = 30 / (30 /2) = 30 / 15 = 2.
Треугольник авс прямоугольный отрезок сн высота к гипотенузе ав также известно что ас 12 sin
В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.
Синус угла равен отношению противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ. Поэтому:
Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309., ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.
Читайте также: