Путь длиной 46 км первый велосипедист проезжает на 18 минут дольше второго найдите скорость второго
Обновлено: 04.07.2024
а) Велосипедист движется по пути АВ, состоящем из ровных участков, спусков и подъёмов. На ровной дороге скорость велосипедиста равна 10 км/ч, на подъёмах—8 км/ч и на спусках —16 км/ч. На дорогу из А в В велосипедист тратит 6 часов, а на обратный путь из В в А — 5 часов 30 минут. Известно, что ровная часть пути составляет 20 км. Найдите общую длину подъёмов и спусков на пути из А в В.
б) Велосипедист движется по пути АВ, состоящем из ровных участков, спусков и подъёмов. На ровной дороге скорость велосипедиста равна 15 км/ч, на подъёмах—6 км/ч и на спусках —18 км/ч. На дорогу из А в В велосипедист тратит 6 часов, а на обратный путь из В в А —11 часов 20 минут. Известно, что ровная часть пути составляет 30 км. Найдите общую длину подъёмов и спусков на пути из А в В.
В зависимости от места, которое занял пилот на очередном этапе, он получает некоторое количество очков. Чем выше место, тем больше очков. В течение сезона ведётся подсчёт суммы очков каждого спортсмена. Чемпионом мира становится спортсмен, набравший наибольшую сумму очков за все гонки сезона.
С 16 сентября по 25 ноября состоялось семь этапов «Формулы-1» сезона 2018 года. Во всех этих гонках принимали участие Валттери Боттас, Кими Райкконен и Макс Ферстаппен. В таблице показано, какое место занял каждый из этих трёх спортсменов на каждом этапе. Прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
| Этап | Спортсмен | ||
|---|---|---|---|
| А | Б | В | |
| Гран-при Сингапура | 4 | 5 | 2 |
| Гран-при Россия | 2 | 4 | 5 |
| Гран-при Японии | 2 | 5 | 3 |
| Гран-при Мексики | 5 | 1 | 2 |
| Гран-при США | 5 | 3 | 1 |
| Гран-при Бразилии | 5 | 3 | 2 |
| Гран-при Абу-Даби | 5 | 19 | 3 |
Даниэль Риккардо тоже принимал участие во всех этих семи гонках. На Гран-при Сингапура он финишировал сразу следом за Кими Райкконеном, заняв то же место и в следующем этапе. На Гран-при Японии Риккардо поднялся на два места (по отношению к занятому месту на предыдущем этапе). В следующей гонке Даниэль Риккардо ухудшил свой результат, заняв 16-е место, а затем опустился ещё на одно место. На предпоследнем этапе Риккардо обогнал Боттаса, но не смог обогнать Райкконена. На Гран-при Абу-Даби Риккардо обогнал и Боттаса, и Райкконена, но не смог обогнать Ферстаппена.
1) На основании прочитанного определите, какому спортсмену соответствует столбец А.
2) По имеющемуся описанию заполните таблицу, показывающую места, занятые Даниэлем Риккардо на последних семи этапах «Формулы-1» в 2018 году.
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
2)Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?
3)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?
5)Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
6)В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
8)В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
9)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=11, AB=10. Найдите AC.
10)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
11)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
12)Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
13)Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
15)Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
16)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?
17)В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
18)В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах
19)Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=16, BD=20, AB=5. Найдите DO
20)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
22)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч - скорость первого велосипедиста. 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76 · (х + 5) - 76х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 - 76х = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х - 380 = 0
Домножим обе части уравнения на 6 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² + 25х - 2280 = 0
Разделим обе части уравнения на 5 (для упрощения расчётов)
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
х₁ = (-5-43)/(2·1) = -48/2 = -24 (не подходит для скорости)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
Ответ: 19 км/ч - скорость второго велосипедиста.
76 : 19 = 4 ч - время движения 2-го велосипедиста;
76 : (19 + 5) = 76/24 = 19/6 = 3 1/6 ч - время движения 1-го велосипедиста;
Читайте также: