Определите проекции вектора на оси координат и его модуль 2 вариант

Обновлено: 04.07.2024

1. Вопрос: Может ли проекция вектора иметь отрицательный знак. Ответ: Да, проекций вектора может быть отрицательной величиной. В этом случае, вектор имеет противоположное направление (см. как направлены ось OX и вектор AB)
2. Вопрос: Может ли проекция вектора совпадать с модулем вектора. Ответ: Да, может. В этом случае, векторы параллельны (или лежат на одной прямой).
3. Вопрос: Может ли проекция вектора быть равна нулю (нуль-вектор). Ответ: Да, может. В этом случае вектор перпендикулярен соответствующей оси (вектору).

Пример 1 . Вектор (рис. 1) образует с осью OX (она задана вектором a) угол 60 о . Если OE есть единица масштаба, то |b|=4, так что .

Действительно, длина вектора (геометрической проекции b) равна 2, а направление совпадает с направлением оси OX.

Пример 2 . Вектор (рис. 2) образует с осью OX (с вектором a) угол (a,b) = 120 o . Длина |b| вектора b равна 4, поэтому пр_ab=4·cos120 o = -2.

Действительно, длина вектора равна 2, а направление противоположно направлению оси.

Пример 3 . Пусть вектор b задан через координаты точек M(1;1), N(4;5).

Координаты вектора: MN(4-1;5-1) = MN(3;4)
Тогда модуль вектора MN равен:

Направляющий вектор для оси OX равен вектору M’N’, где координаты точек M’(1;0) N’(4;0). Следовательно, вектор M’N’ имеет координаты: x = 4-1, y = 0-0 = 0.
M’N’(3;0)

Пример 4 . Найти проекцию вектора c на вектор d;
с = АС = (-2;-1;3), d = CB(-5;-3;3)

Найдем проекцию вектора AC на вектор BC

Из проекции конца вектора вычитаем проекцию начала этого вектора. Конец - со стрелкой.
Проекция вектора на ось OX:
Sx = (-2) - 2 = -4.
Проекция вектора на ось OY:
Sy = 3 - 0 = 3.
Найдем модуль вектора.
|S| =
.

Новые вопросы в Физика

Загружая мешок с картофелем в тракторный прицеп, работник за 4 секунд совершает работу, равную 665 Дж. Какую мощность при этом развивает работник? … Ответ (округли до целого числа): мощность работника при загрузке мешка с картофелем равна Вт.

Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,7 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 1,1 м и в … ысота над горизонтальным уровнем 0,2 м? (Принятьg≈10Нкг). Ответ (округли до целого числа): η≈%.

Перевозя груз, электрокар за 3 минуты совершает работу, равную 561 кДж. Какую мощность развивает двигатель электрокара? Ответ (округли до целого ч … исла): мощность двигателя электрокара составляет Вт.

При строительстве здания 30м3 песка поднимают на высоту 5 м за 57 мин. Какая мощность необходима для выполнения этой работы? Плотность песка ρ=1500кг/ … м3. (Принять g≈10 Н/кг). Ответ (округли до целого числа): N≈Вт.

2. Приведите примеры, показывающие, что тела с тёмной поверхно- стью сильнее нагреваются излучением, чем со светлой.

Лошадь прилагает силу тяги 196 Н. Какую работу выполнит лошадь, протащив сани на расстояние 296 м?

Масса человека равна 80 кг. Во сколько раз его вес на Земле (g=9,8 Н/кг) отличается от веса на Юпитере (g = 22,9 Н/кг)?

Сосуд объёмом 457 см3 наполнен 539,26 г жидкости. Плотность жидкости равна г/см3. Округли до сотых!

У меня осталось последнее задание. Если тебе не трудно, можешь решить?

Новые вопросы в Физика

Даю 100 балов!Срочно. с дано си и решением С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остано … виться?======================= А-14. Тело, движущееся со скоростью 54 км/ч, за 2 с уменьшило свою скорость до 7 м/с. Каково ускорение тела?============================= В-4. Самолет пробегает по бетонированной дорожке расстояние s = 817 м. При отрыве от земли его скорость v = 252 км/ч. Какое время продолжался разбег и с каким ускорением двигался самолет?====================== С-4. Тело, первоначально движущееся прямолинейно со скоростью 5 м/с, начинает двигаться с ускорением в том же направлении и за время t=6 с проходит путь s = 80 м. Чему равно ускорение тела? Срочно. ПОЖАЛУСТА.

Тело совершает гармонические колебания. максимальное значе- ние скорости тела больше его среднего значения на пути от положе- ния равновесия до крайне … го положения. Пожалуйста найдите решение.

На второй картинке то, что нужно сделать! Помогите пожалуйста

bosimi 0,45MPa va temperaturasi 52°C boʻlganda 500 mol gaz qanday hajmni egallaydi? помогите

Определите токи в сопротивлениях. R1 = R2 = R3 = R4 = 40 Ом R5 = 20 Ом R6 = 80 Ом J = 5 А

bosimi 0,45MPa va temperaturasi 52°C boʻlganda 500 mol gaz qanday hajmni egallaydi?

С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться? С дано СИ и Решением.Срочно!пожалуйс … та!

Читайте также: