Какие из следующих утверждений верны площадь треугольника равна половине произведения 2 его сторон
Обновлено: 02.07.2024
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» — верно, так как площадь треугольника равна где — угол между сторонами и треугольника. Синус угла всегда меньше единицы, поэтому площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований» — неверно, средняя линия трапеции равна полусумме его оснований.
3) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по признаку подобия треугольников.
Задание 20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
1) Да, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, а высота всегда меньше длины оставшихся двух сторон.
2) Нет, вписанный угол в 2 раза меньше соответствующего ему центрального угла.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон - верно, согласно формуле для площади треугольника:
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований - неверно, средняя линия трапеция равна полусумме её оснований
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны - верно, согласно признаку подобия треугольников.
Задание 20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
1) Да, так как у равнобедренного треугольника должны быть равны две стороны (как минимум), поэтому равносторонний – это частный случай равнобедренного треугольника.
2) Да, площадь треугольника меньше или равна половине произведения двух его сторон.
Читайте также: