График функции y sin x
Обновлено: 05.07.2024
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Построение графика этой функции происходит таким же способом, как и графика функции y = cosx , начиная с построения, например, на отрезке 0 ; π .
Но можно упростить, применив формулу sinx = cos x − π 2 , которая показывает, что график функции y = sinx можно получить путём сдвига графика функции y = cosx вдоль оси абсцисс вправо на π 2 .
Кривая, являющаяся графиком функции y = sinx , называется синусоидой.
1. Область определения — множество ℝ всех действительных чисел.
5. Нули функции: x = π n , n ∈ ℤ ;
наибольшее значение равно \(1\) при x = π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
наименьшее значение равно \(-1\) при x = − π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
значения функции положительны на интервале 0 ; π , с учётом периодичности функции на интервалах 2 π n ; π + 2 π n , n ∈ ℤ ;
значения функции отрицательны на интервале π ; 2 π , с учётом периодичности функции на интервалах π + 2 π n ; 2 π + 2 π n , n ∈ ℤ .
- возрастает на отрезках − π 2 ; π 2 , с учётом периодичности функции на отрезках − π 2 + 2 π n ; π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
- убывает на отрезке π 2 ; 3 π 2 , с учётом периодичности функции на отрезках π 2 + 2 π n ; 3 π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ .
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
На этом уроке мы продолжим изучение тригонометрической функции у = sin х и решим типовые задачи. Вначале рассмотрим основные точки этой функции на промежутке [-π/2;π/2] на графике и на круге и выясним основные особенности функции на этом промежутке. Решим несколько примеров на чтение графика и сформулируем типовую прямую и обратную задачу для этой функции на рассматриваемом промежутке. Подробно рассмотрим монотонность функции на заданном промежутке и решим задачи с ее использованием. Далее рассмотрим модификации графика функции, а именно: сдвиг кривой вправо и влево, а также вверх и вниз. Решим несколько примеров на построение графика.
Если у вас возникнет сложность в понимании тему, рекомендуем посмотреть урок «Тригонометрия»
Читайте также: