График функции sin x 2 y 2
Обновлено: 01.07.2024
Данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.
Графики функций – это множество всех точек, представляющих геометрический вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. Другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).
Изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. В таких случаях можно построить приблизительный график функции. Чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.
Данный сервис дает возможность провести исследование графика функции наиболее точно, так как программа строит график функции онлайн в прямоугольной системе координат на определенном интервале значений с учетом максимального количества точек. Также можно построить несколько графиков функций в одной координатной плоскости. Подробная инструкция с примерами по вводу исходных данных представлена ниже.
Сервис поддерживает возможность построения графиков функций как вида , так и вида . Для того, чтобы построить график функции на отрезке \right]" />
нужно написать в строке: f[x],. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты был конкретным, например \right]" />
, нужно ввести: f[x],,.
Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],.
Для того, чтобы построить график функции на прямоугольнике \right],y \in \left[ \right]" />
, нужно написать в строке: f[x, y],,. К сожалению, диапазон изменения аппликаты пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
равняется , то есть является положительным, поэтому избавимся от абсолютного значения
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю .
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
равняется , то есть является положительным, поэтому избавимся от абсолютного значения
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю .
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
График функции y = sinx + 2 получается сдвигом графика функции y = sinx на +2 единицы вдоль оси OY.
Свойства функции y = sinx + 2.
1) Область определения: D(y) = R (x - любое действительное число).
2) Область значений: E(y) = [1; 3],
Все значения функции y = sinx + 2 сместились относительно значений функции y = sinx на +2 единицы.
3) Функция периодическая. T= 2π.
4) Четность функции y = sinx + 2 не определена.
y(-x) = sin(-x) + 2 = -sinx + 2 ≠ y(x) ≠ -y(x)
5) Нулей функции нет, ось OX не пересекается.
6) Пересечение оси OY в точке (0; 2)
7) Промежутки знакопостоянства. Функция положительна на всей области определения.
8) Промежутки монотонности:
функция возрастает при x ∈ [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn]; n ∈ Z
функция убывает при x ∈ [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn]; n ∈ Z.
9) Наибольшее значение функции y = 3 при x = π/2 + 2πn; n ∈ Z (точки максимума)
наименьшее значение функции y = 2 при x = -π/2 + 2πn; n ∈ Z (точки минимума.
Читайте также: