Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба если его ребро увеличить в 2 раза
Обновлено: 03.07.2024
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты, называется кубом. Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т. е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть. Площадь поверхности куба равна: S=6 H2
а дальше сама
Площадь (в т. ч. поверхности) подобных фигур пропорциональна квадрату коэффициента подобия. А объем, ЧСХ - кубу этого коэффициента. Соответственно, в 4 раза увеличится.
Да, а при чем тут программирование??
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба если его ребро увеличить в 2 раза
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 24 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 23 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 17 раз?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 3 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 44 раза?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Ребро куба увеличили в 2 раза,во сколько раз увеличится площадь поверхности куба? СРОЧНО ПОМОГИТЕ.
Предположим высота ребра куба - 2 см. Формула нахождения площади поверхности куба:S=6H во 2 степени. H- высота ребра куба. S=6 × 2 во 2 степени. 2 во 2 степени = 4 (2×2). 6×4=24. Теперь увеличиваем высоту ребра куба в 2 раза. Будет 4 (2×2). Находим площадь:S=6×4 во 2 степени. Будет 96. Теперь делим 96 на 24. Будет 4.
Ответ : на 4
Новые вопросы в Математика
Периметр прямоугольника равен 56см, одна из его сторон равна 17см. Найдите его другую сторону.
Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: а) 5/24, 11/16 і 7/96. б) 7/36, 13/20 і 5/48. в) 2/9, 7/27, 11/18 і 5/6.срочно
За 5 гвоздик i 7 роз заплатили 104 грн. Одна гвоздика коштує 4 грн. Скільки коштує одна роза?
Задача_Запиши відповіді у Для уроків мистецтва купили 48 олівців. У скільки коробок і по Скільки олівців їх можна розкласти? Кількість коробок Кількіс … ть олівців у кожній коробці__Помогите пж
У потязі Москва - Київ нумерація місць вагонів наскрізна і починається з номера 1. У кожному вагоні кількість місць одинакова, до того ж відомо, що мі … сця с номерами 2014 та 2045 розгташовані в одному вагоні, а місця з номерами 2508 та 2542 - у різних, але не в сусідних вагонах. Скільки місць в одному вагоні потяга?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО. 40 БАЛЛОВ ДАМ.
Петя и Вася бросают игральную кость. Тот у кого выпало больше (или равно) получает разницу между своим числом и числом другого игрока в рублях. Скольк … о исходов у такой игры?
174. у Иры в коллекции есть 26 марок, посвящённых историческим со- бытиям, а также марки, посвященные архитектуре и спорту. Ма- рок по архитектуре у н … её на 15 больше, чем по истории, и на 14 меньше, чем на спортивную тему. Сколько марок в коллекции у Иры?
Профильный ЕГЭ по математике. Задание №5. Стереометрия
Задание 5 Профильного ЕГЭ по математике – это основы стереометрии. Это задачи на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников и тел вращения.
Ничего сложного здесь нет. Все эти задачи доступны даже десятикласснику. И даже гуманитарию.
Как решать задания по стереометрии из первой части Профильного ЕГЭ?
Проверим себя – умеем ли мы рисовать чертежи?
Запоминаем один из главных лайфхаков решения задач по стереометрии:
Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Если все линейные размеры объемного тела увеличить в k раз, то его площадь увеличится в раз, а объем в раз.
И решаем задачи. У нас все получится!
1. Во сколько раз увеличатся площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза?
Отношение площадей поверхности подобных тел равно квадрату коэффициента подобия, а отношение объемов – кубу коэффициента подобия. При увеличении ребра в 2 раза площадь поверхности увеличится в 4 раза, а объем – в 8 раз.
2. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Плоскость, параллельная основанию, отсекает от конуса меньший конус, все линейные размеры которого в 3 раза меньше, чем у большого. Поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Она равна 2.
3. Объем пирамиды равен 10. Через середину высоты параллельно основанию пирамиды проведено сечение, которое является основанием меньшей пирамиды с той же вершиной. Найдите объем меньшей пирамиды.
Меньшая пирамида подобна большой, коэффициент подобия Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия. Поэтому объем меньшей пирамиды в 8 раз меньше объема исходной пирамиды. Он равен
4. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.
Площадь основания пирамиды ЕАВС в 2 раза меньше, чем у пирамиды ABCDS. Высота пирамиды ЕАВС равна половине высоты пирамиды ABCDS. Значит, объем пирамиды ЕАВС в 4 раза меньше объема пирамиды ABCDS. Он равен
5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна Найти объем пирамиды SABCD .
Найдем сторону основания пирамиды. По теореме Пифагора, для треугольника SAE получаем, что Соответственно, сторона основания пирамиды равна Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора для треугольника SHE – она равна 2.
Применяя формулу для объема пирамиды , получаем ответ: 16.
Многие задания №8 Профильного ЕГЭ по математике можно считать подготовительными – для того, чтобы научиться решать задачу 14 из второй части ЕГЭ.
Для решения некоторых из них стоит выучить основные определения и теоремы стереометрии. В общем, то, что входит в программу по стереометрии.
6. Стороны основания треугольной пирамиды равны 15, 16 и 17. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углами 45°. Найдите объем пирамиды.
Пусть точка О – проекция точки S на плоскость основания пирамиды. Прямоугольные треугольники АОS, ВОS, СОS равны (по общему катету ОS и острому углу). Значит, АО = ВО = СО. Точка О, равноудаленная от вершин основания, – это центр окружности, описанной вокруг треугольника АВС. Тогда АО = ВО = СО = OS = R, где R – радиус этой окружности.
Радиус описанной окружности найдем по формуле
Площадь найдем по формуле Герона:
Заметим, что если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то вершина проецируется в центр основания.
7. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.
Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Поскольку и параллельны, найдем угол между и . Он равен 45 градусов, так как грань – квадрат.
Читайте также: