Прямая параллельная основанию треугольника делит его на части площади которых относятся как 2 1
Обновлено: 03.07.2024
Текст задачи: прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как 2:1. В каком отношении, считая с вершины, она делит боковые части?
Я нашел коэффициент подобия между треугольниками, но что с ним делать не понимаю
По ссылке нет ответа на мой вопрос - там дается только ответ
Считаю, что 2:1 отношение малого треугольника к трапеции, если на самом деле наоборот, то придется пересчитать.
S площадь треугольника
S1 площадь верхней фигуры, малого треугольника
a боковая сторона
a1 часть сверху
a2 часть снизу
S/S1=(2+1)/2)=3/2=k^2
k=√(3/2)=√6/2
a/a1=√6/2
(a1+a2)/a1=√6/2
1+a2/a1=√6/2
a2/a1=√6/2 - 1)
a2/a1=(√6-2)/2
a2 : a1=(√6-2) : 2
Решение интересно, но ответ не тот. Ответы (√6 + 2) или (√3 +1) / 2
Так что вопрос открыт.
Как я понял, 2:1 - отношение малого треугольника к трапеции
Александр Баханский Искусственный Интеллект (104286) Жаль, что не смогли перевернуть, то есть из a2 : a1=(√6-2) : 2 получить a1 : a2=6+2 Это не (√3 +1) / 2 Привожу решение с последним шагом Считаю, что 2:1 отношение малого треугольника к трапеции S площадь треугольника S1 площадь верхней фигуры, малого треугольника a боковая сторона a1 часть сверху a2 часть снизу S/S1=(2+1)/2=3/2=k^2 k=√(3/2)=√6/2 a/a1=√6/2 (a1+a2)/a1=√6/2 1+a2/a1=√6/2 a2/a1=√6/2 - 1) a2/a1=(√6-2)/2 a2 : a1=(√6-2) : 2 a1 : a2=2/(6-2)=2(6+2)/(6-4)=2(6+2)/2=6+2
Прямая параллельная основанию треугольника делит его на части площади которых относятся как 2 1
Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как 2:1, считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?
Подсказка
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Решение
Указанная прямая отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник. Коэффициент подобия равен . Поэтому боковая сторона делится этой прямой в отношении , считая от вершины.
Прямая, параллельная стороне АВ треуrольника ABC, делит его площадь на части, которые относятся как 2:1, считая вершины C. В каком отношении эта прямая делит сторону BC
КМ ║ АВ, ⇒ треугольники АВС и КМС подобны ( соответственные углы при КМ и АВ равны, угол С - общий).
Отношение их площадей 1,5S₁:S₁=1,5 или 3/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров.
k=√(3/2)
CM:BM=√3:√2 – это ответ.
Помогите, пожалуйста! Очень срочно, сама не могу: Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и четырёхугольник, площади которых относятся как 1:8. Найдите периметр большего треугольника , если периметр меньшего равен 7см
У прямокутний дABC (20 = 90°, ДА = 60°) вписано ромб AMNK так, що кут А у них сільний, а всі інші вершини ромба лежать на сторонах трикутника (див. ма … л.). Зна- йдіть гіпотенузу трикутника, якщо периметр ромба 48 см.
учбурчакнинг периметр Р га тенг. Учлари берилган учбурчак тамонларингинг уртаси буладиган учбурчакнинг периметр ни топинг
прямая параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 4:5 периметр образовавшегося треугольника равен 20см найдите периметр данного треугольника
Площадь большего треугольника в 9 раз больше меньшего, так как его площадь равна сумме площади малого треугольника и трапеции, то есть 4 части+ 5 частей. Площадь же малого треугольника 4 части, тогда отношение площадей треугольников равно 4 части: 9 частей =4:9)
отношение периметров подобных фигур равно к, значит периметр данного треугольника
Читайте также: