Периметр ромба равен 2 м длины его диагоналей относятся как 3 4 найти площадь ромба
Обновлено: 02.07.2024
Нам известно из условия, что диагонали ромба относятся как 3 : 4, а так же известно, что периметр ромба равен 200 см.
Для вычисления площади ромба применим формулу S = 1/2 d1 * d2.
Для того, чтобы вычислим длину диагоналей мы прежде всего найдем длину стороны ромба. P = 4a;
a = P/4 = 200/4 = 50 см.
Введем коэффициент подобия k и запишем диагонали как 3k и 4k.
Половины диагоналей относятся как и целые в тех же соотношениях.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей (они пересекаются под прямым углом) и стороной ромба — гипотенузой.
Здравствуйте, помогите мне или дайте ход решения, как решать такую задачу—периметр ромба равен 2 м, длины его диагоналей 3:4.Найти S ромба.Заранее благодарю!
У ромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2:4 = о,5 м.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора:
АВ² = АО² +ВО²
0,5² = (1,5х)² + (2х)²
0,25 = 2,25х² + 4х²
6,25х² = 0,25
х² = 6,25:0,25
х² = 25
х=5
Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S= 15*20/2 = 150
Новые вопросы в Геометрия
В треугольнике ABC точка D-середина стороны BC , точка E-середина AD,причём BE=BD.Прямая CE пересекает сторону AB в точке K.Докажите ,что AK=EK.Помоги … те пожалуйста и нарисуйте рисунок
Найдите тангенс угла С треугольника АВС изображённого на рисункеПОМОГИТЕ
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.Найдите площадь.
СРОЧНО. Параллелограмм ABCD и трапеция KMCB с большим основанием BC не лежат в одной плоскости. Угол между прямыми AK и BC равен 45°. Найди гр … адусную меру угла KMD, если известно, что вокруг четырехугольника AKMD можно описать окружность.
11 . при каком угле между векторами a→ и b→ их скалярное произведение будет : а) наибольшим ; б) наименьшим стрелки над буквами
2. Сколько плоскостей можно провести через разные пары из трех параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости?
периметр ромба равен 2м,длины его диагоналей относятся,как 3:4.найдите площадь ромба. решите плиииииз
Диагонали ромба делят его на 4 одинаковых треугольника. Одна сторона треугольника - 3Х, вторая - 4Х.
(3Х) в кв + (4Х) в кв = 0,5 в кв. 9Х в кв + 16 Х в кв = 0,25. 25 Х в кв = 0,25. Х в кв = 0,01. Х = 0,1.
Одна сторона треугольника - 0,3, вторая - 0,4 Площадь треугольника - 0,06, площадь ромба - 0,24 м кв.
Математика Периметр ромба равен 2 м, длины его диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба.
Периметр ромба равен 2 м длины его диагоналей относятся как 3 4 найти площадь ромба
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Помогите пожалуста.
Периметр ромба равен 2 метра, длины его диагоналей относятся как 3:4.
Найти площадь ромба.
Заранее спасибо.
Здравствуйте, Coolcooler1!
АВCD-ромб, O-точка пересечения диагоналей. АС/ВD=3/4. Обозначим АС=3х, ВD=4x. Диагонали параллелограмма (в частности и ромба) точкой пересечения делятся пополам. Тогда АО=1,5х, В0=2х. Сторона ромба как гипотенуза в прямоугольном треугольнике АОВ (в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны) равна sqr((1,5х)^2+(2х)^2)=sqr(6,25х^2)=2,5х.
По условию периметр ромба 4*2,5х равен 2м. Тогда
4*2,5х=2
х=0,2.
АО=1,5*0,2=0,3, ВО=2*0,2=0,4. Тогда площадь треугольника АОВ равна половине произведения катетов: S(AOB)=1/2*0,3*0,4=0,06. Треугольники AOB, BOC, AOD и COD равны между собой (по трем сторонам). Следовательно, площадь всего ромба равна четырем площадям треугольника АОВ:
Читайте также: