Как изменится площадь прямоугольника если его длину увеличить в 2 раза а ширину в 3
Обновлено: 29.04.2024
Введем переменные и найдем площадь исходного прямоугольника
Обозначим через х длину исходного прямоугольника, а через у — ширину этого прямоугольника.
Поскольку площадь любого прямоугольника равна произведению длины и ширины этого прямоугольника, то площадь S данного прямоугольника составит:
Математика 5 класс Никольский. Номер №492
Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину − в 3 раза?
Решение а
Пусть а − длина прямоугольника , b − ширина прямоугольника, тогда:
1 ) ab − площадь прямоугольника;
2 ) 2 ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3 ) 2 ab : ab = 2 (раза) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 2 раза.
Решение б
Пусть а − длина прямоугольника , b − ширина прямоугольника, тогда:
1 ) ab − площадь прямоугольника;
2 ) 2 a * 2 b = 4 ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3 ) 4 ab : ab = 4 (раза) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 4 раза.
Решение в
Пусть а − длина прямоугольника , b − ширина прямоугольника, тогда:
1 ) ab − площадь прямоугольника;
2 ) 2 a * 3 b = 6 ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3 ) 6 ab : ab = 6 (раз) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 6 раз.
Изменим длины сторон прямоугольника и сравним площади исходного и полученного прямоугольников
а) если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, а площадь S1 полученного прямоугольника составит:
S1 = 2 * х * у = 2 * S.
Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 2 раза.
б) если длину и ширину прямоугольника увеличить в 2 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, ширина полученного прямоугольника составит 2 * у, а площадь S3 полученного прямоугольника составит:
S2 = 2 * х * 2 * у = 2 * 2 * х * у = 4 * х * у = 4 * S.
Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.
в) если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, а ширину прямоугольника увеличить в 3 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, ширина полученного прямоугольника составит 3 * у, а площадь S3 полученного прямоугольника составит:
S3 = 2 * х * 3 * у = 2 * 3 * х * у = 6 * х * у = 6 * S.
Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 6 раз.
Обозначим длину прямоугольника через х, а ширину прямоугольника через у, тогда площадь S этого прямоугольника составит:
а) Если длину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, то его длина составит 2 * х, а его площадь S1 составит:
S1 = 2 * х * у = 2 * S.
Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 2 раза.
б) Если длину и ширину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, то его длина составит 2 * х, его ширина составит 2 * у, а его площадь S2 составит:
S1 = 2 * х * 2 * у = 4 * х * у = 4 * S.
Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.
а) Если длину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, а ширину данного прямоугольника увеличить в 3 раза, то его длина составит 2 * х, его ширина составит 3 * у, а его площадь S3 составит:
Как изменится площадь прямоугольника если увеличить его длину в 2 раза а ширина в 3 раза
Возьмём длину прямоугольника за х, а его ширину за у. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда площадь данного прямоугольника равна: S1 = x*y.
Если увеличить длину прямоугольника в 2 раза, то она будет равна 2х, ширину увеличить в 3 раза, то она будет равна 3у. Тогда площадь этого прямоугольника будет вычисляться так: S2 = 2x * 3y = 6* x*y.
Сравним площадь первого и второго прямоугольника. S1 = xy, S2 = 6xy. S2/S1= 6xy/xy = 6. Площадь второго прямоугольника больше площади первого в 6 раз.
Ответ: площадь прямоугольника станет больше в 6 раз.
№1 Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину увеличить в 2 раза; б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;
Площадь прямоугольника представим формулой S = а * б, где а - ширина прямоугольника, б - длина прямоугольника.
а) если длину увеличить в два раза, мы получим:
Площадь тогда тоже увеличиться вдвое.
б) если длину и ширину увеличить в два раза:
S = (2 * а) * (2 * б) = 4 * а * б;
Площадь увеличиться в четыре раза.
в) если длину увеличить в два раза, а ширину в три раза:
S = (3 * а) * (2 * б) = 6 * а * б;
Площадь увеличиться в шесть раз.
Чтобы найти площадь прямоугольника необходимо ширину данного прямоугольника умножить на длину данного прямоугольника. Формула нахождения плошади прямоугольника имеет следующий вид:
Читайте также: