Что будет выведено на экран скм maple после задания команд 2 sin 1 evalf 4
Обновлено: 05.07.2024
1. Дано комплексное число . Найти его вещественную и мнимую части, модуль и аргумент.
> restart;
> evalc(Re(z)); evalc(Im(z));
> evalc(readlib(polar)): evalc(polar(z));
2. Записать функцию в виде функционального оператора и вычислите ее значения при x=1, y=0 и при , .
> restart;
3. Записать функцию с помощью оператора присваивания и вычислите ее значение при x=a, y=1/a, используя команду подстановки subs.
> restart;
4. Найти все точные решения системы в аналитическом виде.
> restart;
5. Найти все решения тригонометрического уравнения .
> restart;
> _EnvAllSolutions:=true:
> solve(sin(x)^4-cos(x)^4=1/2, x);
6. Найти численное решение уравнения .
> restart;
> x:=fsolve(exp(x)=2*(1-x)^2, x);
7. Решить неравенство .
> restart;
> s:=solve(2*ln(x)^2-ln(x)<1, x);
Контрольные вопросы.
1. Опишите способы задания функций в Maple.
В Maple имеется несколько способов представления функции.
Способ 1. Определение функции с помощью оператора присваивания (:=): какому-то выражению присваивается имя, например:
Если задать конкретное значение переменной х, то получится значение функции f для этого х. Например, если продолжить предыдущий пример и вычислить значение f при , то следует записать:
После выполнения этих команд переменная х имеет заданное значение .
Чтобы насовсем не присваивать переменной конкретного значения, удобнее использовать команду подстановки subs(,f), где в фигурных скобках указываются переменные хi и их новые значения аi (i=1,2,…), которые следует подставить в функцию f. Например:
Способ 2. Определение функции с помощью функционального оператора, который ставит в соответствие набору переменных (x1,x2,…) одно или несколько выражений (f1,f2,…). Например, определение функции двух переменных с помощью функционального оператора выглядит следующим образом:
Обращение к этой функции осуществляется наиболее привычным в математике способом, когда в скобках вместо аргументов функции указываются конкретные значения переменных. В продолжение предыдущего примера вычисляется значение функции:
Способ 3. С помощью команды unapply(expr,x1,x2,…), где expr – выражение, x1,x2,… – набор переменных, от которых оно зависит, можно преобразовать выражение expr в функциональный оператор. Например:
Какие операции оценивания производятся в Maple с действительными выражениями?
В Maple имеются следующие команды оценивания действительных выражений:
frac(expr) - вычисление дробной части выражения expr;
trunc(expr) - вычисление целой части выражения expr;
round(expr) - округление выражения expr;
Для чего предназначена команда evalf?
Все вычисления в Maple по умолчанию производятся символьно, то есть результат будет содержать в явном виде иррациональные константы, такие как, и другие. Чтобы получить приближенное значение в виде числа с плавающей запятой, следует использовать команду evalf(expr,t), где expr - выражение, t - точность, выраженная в числах после запятой.
С помощью каких команд можно найти вещественную и мнимую части комплексного выражения, а также его модуль и аргумент, и комплексно сопряженное ему число? Какую роль выполняет команда evalc?
Вещественную и мнимую части комплексного выражения z=x+iy можно найти с помощью команд Re(z) и Im(z). Например:
Если z=x+iy, то комплексно сопряженное ему выражение w=z*=x-iy можно найти с помощью команды conjugate(z). Продолжение предыдущего примера:
Модуль и аргумент комплексного выражения z можно найти с помощью команды polar(z), которую необходимо предварительно вызвать из стандартной библиотеки командой readlib. Например:
Если комплексное выражение очень сложное или содержит параметры, то команды Re(z) и Im(z) не дают требуемого результата. Получить вещественную и мнимую части комплексного выражения z можно, если использовать команду преобразования комплексных выражений evalc(z). (> evalc(Re(z)); evalc(Im(z));)
Читайте также: