Как построить середину отрезка пифагория
Обновлено: 06.07.2024
Pythagorea Length and distance Level 1.19 New Version Game Answers, Solutions, Tips, and Walkthroughs.
Pythagorea is android/iOS app developed by Horis International Limited. Solutions hints and answers to pythagorea are available in this post scroll down to find solutions to all the levels.
This game is mostly focused on geometric puzzles and construction. the workspace is divided into grids to draw lines. You should know all the basic Math operations. All lines and shapes are drawn on a grid whose cells are squares. Most of the game levels can be answered using natural intuition and by some basic laws of geometry.
Pythagorea Length and Distance level 1.19: Mark all nodes that are at distance more than 2 and less than 3 from the point A.
If you have any doubt regarding Pythagorea answers given here you can watch video below or you can comment on this post-
2 thoughts on “ Pythagorea Level 1.19 Answer/Solution ”
Please explain reasoning process for answer to 1.19. I’m totally stumped.
you have to mark all nodes with distance between 2 and 3.
4 corner nodes are at distance square root 8=2.82
and all other nodes are at distance square root 5=2.73
so all marked nodes are well within 2-3 units
Pythagorea Length and distance Level 1.13 New Version Game Answers, Solutions, Tips, and Walkthroughs.
Pythagorea is android/iOS app developed by Horis International Limited. Solutions hints and answers to pythagorea are available in this post scroll down to find solutions to all the levels.
This game is mostly focused on geometric puzzles and construction. the workspace is divided into grids to draw lines. You should know all the basic Math operations. All lines and shapes are drawn on a grid whose cells are squares. Most of the game levels can be answered using natural intuition and by some basic laws of geometry.
Pythagorea Length and Distance level 1.13: Construct the midpoint of the Segment.
If you have any doubt regarding Pythagorea answers given here you can watch video below or you can comment on this post-
Pythagorea Length and distance Level 1.12 New Version Game Answers, Solutions, Tips, and Walkthroughs.
Pythagorea is android/iOS app developed by Horis International Limited. Solutions hints and answers to pythagorea are available in this post scroll down to find solutions to all the levels.
This game is mostly focused on geometric puzzles and construction. the workspace is divided into grids to draw lines. You should know all the basic Math operations. All lines and shapes are drawn on a grid whose cells are squares. Most of the game levels can be answered using natural intuition and by some basic laws of geometry.
Pythagorea Length and Distance level 1.12: Construct the midpoint of the Segment.
If you have any doubt regarding Pythagorea answers given here you can watch video below or you can comment on this post-
Есть игры как игры - взял себе рейлган и пошел Эрафию покорять. Ну, или, на худой конец, залил нитры полный бак и полетел зергов на На Пали ловить. Есть игры другие - с претензией на "подумать" - здесь уже нужно весло отнести от статуи к двери или комбинацию цифр под ковриком разгадать - словом, разные есть игры. А есть еще ряд игр, которые и не игры как бы, но и игры, с другой стороны, - я совсем запутался, поэтому сразу к делу: приложение для "смарт"-устройств - Пифагория.
Разработчики сделали гениальную вещь - взяли учебник геометрии, отобрали некоторые рисунки (графики, картинки), разбили это на уровни (этапы), убрали все возможные подсказки и намеки на решения и обозвали вот это вот игрой. Ну не бред ли?
Уже после пяти минут так называемой игры, понимаешь: нет, далеко не бред, а очень-таки стоящая вещь.
А ведь казалось бы - листик в клеточку и "найди центр окружности". ну кого это может заинтересовать-то? А Вы попробуйте - я, например, запоем за сутки разгадал почти все задачи!
Сама задача представляет собой обычное клетчатое поле, на котором нарисована какая-то геометрическая фигура, ну и задание, что естественно. Тонкость всего одна: для проведения любой прямой (а оперировать мы будем только точками и прямыми - никаких окружностей нет) нам нужна пара точек (помните же - "через любые две точки можно провести прямую, и только одну"?), а поставить точку можно только в т.н. "узле" - месте пересечения линий.
Но для решения далеко не всегда достаточно имеющихся узлов - тогда нам самим нужно достраивать точки, назовем их, пересечения, - используя имеющиеся линии, нужно достроить новые таким образом, чтобы в нужном нам месте образовались нужные, уже самодельные, "узлы".
Для понимания основ в программе есть небольшой "хелп" и глоссарий. Ни то ни другое не несет никакой смысловой нагрузки, а глоссарий так и вовсе без Интернета не работает, хотя и с ним показывает исключительно базовое определение понятий, без их свойств и, тем более, вариантов решений.
Все задачи можно разделить на основные типы: построить фигуру (найти центр окружности, вписать треугольник, построить медиану с высотой), найти пару перпендикулярных/параллельных прямых (либо нарисовать их из хаотично упорядоченных точек), поделить отрезок пополам. Это вот основные - периодически встречается что-то еще.
Вообще, вот решая задания, интересно за полем наблюдать: вроде бы начинали с маленького отрезка и небольшой точки (хотя больших же точек не бывает вовсе, как, собственно, и небольших, - точка и точка себе, даже определения, насколько я помню, не имеет своего), а к итоговому решению все поле изрисовано-перечеркано.
Во многих случаях из задания, в принципе, не видно решения, но если достроить пару линий - все сведется к элементарным вещам. Например, вот нужно отрезок повернуть - моего пространственного мышления для этой весьма простой задачки недостаточно, но когда нарисовал из отрезка треугольник - все стало простым и ясным.
Интересен факт, что все задачи можно пройти несколькими способами: решить на основе школьного курса геометрии, решить "наблюдательным" методом, разгадать методом "научного тыка".
Ну, к примеру, поделить отрезок на глаз и угадать с этим, а можно вспомнить, что диагонали трапеции в точке пересечения делятся в отношении, равном отношению оснований трапеции. не думайте - я это не просто не помню, я не помню даже, чтобы я это знал хоть когда-нибудь. но XXI век же - гуглы есть, яндексы всякие.
Интересен пример с делением ломаной пополам - можно сложно алгебраически высчитать длину каждого отрезка, можно чуть менее сложно сидеть и ставить точки просто так - в надежде угадать, а можно обратить внимание, что элементы начала и конца одинаковы и легко "сокращаются".
Программа бесплатна, бездонатна, безрекламна - считаю достижением и не понимаю, за счет чего живут разработчики. Понравилась адаптация к горизонтальной ориентации - экран полностью перестраивается.
Да, еще программа очень легкая в плане "железа" - аккумулятор садится значительно медленнее банального чтения фейсбука через Wi-Fi. В плане "пользовательского интерфейса" претензий нет вот совсем: экран отлично "поворачивается" в альбомную ориентацию (при этом даже компоновка меняется), все элементы находятся "на своих местах" и нет абсолютно никакой наляпистости.
Кстати, на самом первом скрине нарисована красная закладочка - это не просто рисунок, а "нажимательный" элемент - тап на нем нас вернет к нашему активному заданию.
Да, Вы вот обратили внимание, что я в самом начале указал, что мне удалось именно разгадать задания? Да, я чистый гуманитарий - мне вот "поговорить", а не теоремы Ферма доказывать, зато абстрактная часть мышления довольно развита - многие задачи я решал без каких-либо "свойств ортоцентра треугольника" - просто рисовал как мне казалось правильным - и получалось. Сложность была в отсутствии масштабирования и перемещения поля - так бы я вообще все понарисовал.
Собственно, эти вот все замечания не в укор создателям - специально для таких случаев есть у них еще одно творение - Euclidea.
Вот это уже другой уровень - если в Пифагорию может играть кто угодно, то Евклидия (как я понимаю - эвклидова геометрия) - это для "избранных". Ну, или школьников.
Здесь никакого метода "тыка" нет. Нет ни клетчатой бумаги, ни точек/палочек. Зато у нас есть чистый ватман и возможность построить любую фигуру: хоть точку, хоть круг с эллипсом. И все это строго по математическим правилам!
Игра иная в самой логике. Даже изначально - не пройдя легкие уровни, сложные не открыть. Кроме того, на легких открываются "специальные" инструменты: "биссектриса", "серединный перпендикуляр" и прочие радости жизни.
Но зато теперь в игре появляется не просто чисто человеческий интерес, а система рейтинга и привычных уже "звездочек".
Но, в отличие от прочих игр, каждая звездочка - это реальный подвиг - задачу мало решить, как мы помним, многие задачи математики решаются многими способами, и здесь у нас есть ограничение на количество действий (рисований) - вот эти вот цифры с буквами. Если совсем тупик - можно увидеть ответ (штука в виде то ли ядра молекулярного, то ли шестеренки на экране), но она не даст решение, а только покажет, к чему нужно стремиться. Вот, пример (нужно угол 30 градусов отложить):
Кроме того, есть и неявные задания - к примеру, из имеющихся данных можно построить не один треугольник, а два! Но в задании об этом ни слова, а когда мы его выполним, нам дадут три звезды (или меньше) и все, а вот если после этого тапнуть на поле и достроить еще, то получим "секретную" звезду - эдакая "пасхалка", "секрет". А вот как у меня решить пример с 30 градусами получилось, с "секретным" построением:
В программе полно цитат математиков и прочих умных людей о математике. Конечно, такого добра много и в множестве "интеллектуальных" игр, только здесь эти цитаты действительно к месту.
Проходя уровни, то ли вспоминаешь, то ли учишь все эти правила, свойства диагоналей, поляры и прочие умные вещи, как будто задачник листаешь, но все это живенько, резвенько, затягивающе даже, можно сказать.
Музыки и звуков в играх нет - это абсолютно верное решение - озвучивать каждую точку, хоть и модно, но глупо как-то. Графика - на высоте, а как иначе - нет ничего красивее своевременно поставленной точки.
И, да, в игре по-прежнему ни доната (хотя в разрешениях указаны "покупки через приложение", я ничего подобного не нашел), ни рекламы. Хотел было написать, что все как в школе, потом вспомнил о сборах на ремонт класса и родительских собраниях, на которых "рекомендовались" те или иные принадлежности. Не, совсем не как в школе.
Мнение
В комментариях на Гуглоплее к обеим играм через один пишут, что очень здорово было бы, если бы такие программы были в нашем детстве. Я с этим согласен - на самом деле я математику очень любил, но аналитическую больше, тригонометрию там - 3 часа решать какую-нибудь шнягу с синусокосинусами длиной в полстраницы, и понять, что вся эта писанина равна обычному "пиэрквадрат", - это было здорово! А такая вот программулина вполне способна привить пусть не стремления к знаниям, но хоть какие-нибудь базовые зачатки, отличные от мыслей о том, как запостить котиков в инстаграммке.
И еще - я вот и т.н. "тестов IQ" понапроходил в жизни тьму, и программ по "тренировке мозга" видывал немало, но мне вот кажется, что Пифагория (она в большей степени не на знания, а на поиск решения в принципе направлена) способна стать одним из таких вот тренировочных инструментов.
Euclidea - геометрические построения запись закреплена
Центроид треугольника находится в точке пересечения его медиан.
Если у фигуры есть центр симметрии, то он является ее центроидом.
Если фигура имеет ось симметрии, то её центроид лежит на этой оси.
Центроид фигуры из двух частей, лежит на отрезке, соединяющем центроиды этих частей.
Центроид фигуры из двух частей одинаковой площади, находится в середине отрезка, соединяющего центроиды этих частей.
Центроид фигуры из двух частей, площади которых относятся как m : n, лежит на отрезке, соединяющем центроиды этих частей, и делит его в отношении n : m.
очень удобно в заданиях, где надо построить центроид четырёх одинаковых фигур.
Центроид четырёхугольника НЕ лежит на пересечении его средних линий. Там находится центроид его вершин, что не одно и то же. А если начать объяснять это подробнее, есть риск всех запутать.
Можно считать, что ваш рецепт для четырёх фигур равной площади следует из остальных.
Читайте также: