Средняя кинетическая энергия идеального газа при повышении его температуры в 2 раза

Обновлено: 05.07.2024

Вспомним формулу средней кинетической энергии молекул: =>^2>/2" />
. Выразим среднюю квадратичную скорость: =sqrt>/m_0>" />
. Видим, что увеличение средней кинетической энергии в 4 раза (извлекаем корень из 4) средняя квадратичная скорость увеличивается вдвое.

2. При увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа в 2 раза абсолютная температура газа

1) уменьшится в 4 раза 2) увеличится в 4 раза 3) не изменится 4) увеличится в 2 раза

3. При понижении абсолютной температуры идеального газа в 1,5 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) увеличится в 1,5 раза
2) уменьшится в 1,5 раза
3) уменьшится в 2,25 раза
4) не изменится

Это обратная предыдущей задача. Так как между средней кинетической энергией и температурой прямая зависимость, то при уменьшении температуры в 1,5 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 1,5 раза.

4. При уменьшении средней квадратичной скорости теплового движения молекул в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) не изменится
2) увеличится в 4 раза
3) уменьшится в 4 раза
4) увеличится в 2 раза

ввести разделенное пополам значение средней квадратичной скорости, то при возведении в квадрат получим, что знаменатель увеличился вчетверо, именно во столько раз уменьшится средняя кинетическая энергия молекул.

5. При уменьшении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 2 раза их средняя квадратичная скорость

1) уменьшится в 4 раза
2) увеличится в 4 раза
3) уменьшится в 2 раза
4) увеличится в 2 раза

5) уменьшится в " />
раз
6) увеличится в " />
раз

раз.

6. При понижении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул

1) уменьшится в " />
раз
2) увеличится в " />
раз
3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Движение молекул газа подчиняется законам статистической физики. В каждый момент времени скорости отдельных молекул могут значительно отличаться друг от друга, но их средние значения одинаковы, и при расчетах используются не мгновенные скорости отдельных молекул, а некоторые средние значения. Различают среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости хаотического движения молекул.

Средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул

>=sqrt^2+^2+ . +^2>/N>" />
, где " />
— средний квадрат скорости движения молекул. Его не следует смешивать с квадратом средней скорости:

Как показывают расчеты, /M>>" />
; /M>" />
, где R — универсальная газовая постоянная, Μ — молярная масса.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа:

На сколько процентов увеличивается средняя кинетическая энергия молекул газа при изменении его температуры от 7 до 35 °С?

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

При понижении абсолютной температуры идеального газа в 1,5 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

1) увеличится в 1,5 раза

2) уменьшится в 1,5 раза

3) уменьшится в 2,25 раза

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

При понижении абсолютной температуры в 1,5 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 1,5 раза.

При уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 4 раза средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул

1) уменьшится в 16 раз

2) уменьшится в 2 раза

3) уменьшится в 4 раза

Абсолютная температура идеального газа пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости: Таким образом, при уменьшении абсолютной температуры в 4 раза средняя квадратичная скорость движения его молекул уменьшится в 2 раза.

Нам послали такую замечательную формулу как Е=3/2kT, Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его температуре, как изменяется температура,так изменяется и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

Все верно, по сути температура и средняя энергия теплового движения --- это одно и тоже. Но нас в этой задаче спрашивают про скорость, а не про энергию

При повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, например, для одноатомного газа:

При повышении абсолютной температуры в 2 раза средняя кинетическая энергия также увеличится в 2 раза.

При понижении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

2) уменьшится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) увеличится в 2 раза

При понижении абсолютной температуры в 2 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 2 раза.

При увеличении средней квадратичной скорости теплового движения молекул в 2 раза средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 4 раза

4) увеличится в 2 раза

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости теплового движения молекул:

Следовательно, увеличение средней квадратичной скорости теплового движения в 2 раза приведет к увеличению средней кинетической энергии в 4 раза.

А разве формула не 3/2*k*T?

Обе формулы имеют место. Использованная в решении формула (первое равенство) представляет собой просто математическую запись определения средней кинетической энергии: что нужно взять все молекулы, посчитать их кинетические энергии, а потом взять среднее арифметическое. Второе (тождественное) равенство в этой формуле — всего на всего определение того, что такое средняя квадратичная скорость.

Ваша формула на самом деле куда более серьезная, она показывает, что среднюю энергию теплового движения можно использовать в качестве меры температуры.

При понижении абсолютной температуры идеального газа его средняя кинетическая энергия уменьшилась в два раза. Если начальная температура составляла 600 К, то чему будет равна температура газа при новых условиях?

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа связана с его абсолютной температурой соотношением:

Уменьшение средней кинетической энергии в 2 раза связано с уменьшением температуры газа в 2 раза. Таким образом, в конечном состоянии температура газа будет составлять 300 К.

В результате нагревания идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменилась абсолютная температура газа?

Следовательно, при увеличении средней кинетической энергии теплового движения в 4 абсолютная температура газа также увеличится в 4 раза.

В результате охлаждения разреженного аргона его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона?

Температура — это мера средней кинетической энергии молекул идеального газа Уменьшение абсолютной температуры газа в 4 раза приведет к уменьшению в 4 раза средней кинетической энергии молекул аргона.

При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа? (Ответ дайте в градусах Кельвина.)

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по физике.

Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул уменьшается на 2%. Определите конечное давление газа. Ответ выразите в килопаскалях.

Следовательно, при уменьшении средней кинетической энергии на 2% происходит уменьшение температуры газа на 2%.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) где — концентрация молекул газа. Так как температура уменьшается на 2%, то и давление уменьшится на 2%. Отсюда

При некотором значении среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул идеального газа средняя кинетическая энергия его молекул равна 56·10 –22 Дж. На сколько увеличится средняя кинетическая энергия молекул этого газа после увеличения средней квадратичной скорости его молекул в 2 раза? В качестве ответа приведите целое число, которое должно умножаться на 10 –22 Дж.

При некотором значении среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул идеального газа средняя кинетическая энергия его молекул равна 76·10 –22 Дж. На сколько уменьшится средняя кинетическая энергия молекул этого газа после уменьшения средней квадратичной скорости его молекул в 2 раза? В качестве ответа приведите целое число, которое должно умножаться на 10 –22 Дж.

Аналоги к заданию № 12961: 13029 Все

Во сколько раз изменится абсолютная температура газа при увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 2 раза?

Следовательно, при увеличении средней кинетической энергии теплового движения в 2 абсолютная температура газа также увеличится в 2 раза.

В сосуде с жёсткими стенками находится в равновесном состоянии смесь одного моля гелия и одного моля аргона. Температуру смеси повысили. Выберите все верные утверждения.

1) Среднеквадратичные скорости молекул гелия и молекул аргона в равновесном состоянии одинаковы.

2) Средние кинетические энергии поступательного теплового движения молекул гелия и молекул аргона в равновесном состоянии одинаковы.

3) В результате повышения температуры внутренняя энергия гелия увеличилась больше, чем внутренняя энергия аргона.

4) После повышения температуры парциальное давление аргона в сосуде не изменилось.

5) После повышения температуры внутренняя энергия смеси газов в сосуде увеличилась.

1. Неверно. Средняя квадратичная скорость идеального газа равна Так как молярная масса аргона больше, чем молярная масса гелия, то средняя квадратичная скорость аргона меньше средней квадратичной скорости гелия.

2. Верно. Средняя кинетическая энергия идеального газа определяется формулой При установлении равновесной температуры средние кинетические энергии газов одинаковы.

3. Неверно. Изменение внутренней энергии идеального газа равно По условию количество вещества у газов одинаковые, оба газа нагрелись на одну и ту же температуру. Следовательно, изменение внутренней энергии обоих газов одинаковое.

5. Верно. Давление газа в сосуде равно сумме парциальных давлений аргона и гелия. При повышении температуры парциальные давления обоих газов увеличатся, а значит, увеличится и давление газа в сосуде.

Аналоги к заданию № 23234: 23266 Все

В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?

Температура — это мера средней кинетической энергии молекул идеального газа а значит, оба газа находятся при одинаковой температуре. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) где — концентрация молекул газа.

Тогда отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона принимает значение:

Во сколько раз уменьшится средняя кинетическая энергия движения молекул идеального газа, если давление увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 6 раз?

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) где — концентрация молекул газа. Из этого следует, что увеличение давления газа в 2 раза и увеличение концентрации частиц в 6 раз приведёт к уменьшению температуры в 3 раза.

При понижении абсолютной температуры в 3 раза средняя кинетическая энергия также уменьшится в 3 раза.

При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80 °R. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 91 °R. Ответ выразите в электронвольтах и округлите до сотых долей.

Из описания следует, что один градус шкалы Реомюра соответствует

Соответственно — это или

Средняя кинетическая энергия теплового движения частиц идеального газа связана с температурой соотношением

Источник: Тренировочная работа по физике 13.12.2017, вариант ФИ10203

k=1,38*10^-23 Дж/К? Почему здесь k=8,62*10^-5? Это ошибка.

При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80 °R. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 29 °R. Ответ выразите в электронвольтах и округлите до сотых долей.

Из описания следует, что один градус шкалы Реомюра соответствует

Соответственно — это или

Аналоги к заданию № 9735: 9767 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 13.12.2017, вариант ФИ10204

У вас в решении данного задания k=8,62*10^-5, но k — это постоянная Больцмана и она равна 1,38*10^-23.

1,38 · 10 –23 Дж/К = 8,62 · 10 –5 эВ/К.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ — 2021 по физике.

1) Среднеквадратичные скорости молекул гелия и молекул аргона в равновесном состоянии одинаковы.

4) После повышения температуры парциальное давление гелия в сосуде увеличилось.

5) После повышения температуры давление в сосуде увеличилось.

В двух сосудах (1) и (2) объёмом V₀ каждый находятся одинаковые идеальные одноатомные газы. Исходные состояния этих газов соответствуют точкам А и В на VT-диаграмме (см. рисунок). Известно, что сначала давление в обоих сосудах одинаковое. Затем из исходных состояний газы переводят в новые конечные состояния А' и В'.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1) В исходном состоянии концентрация молекул газа в сосуде (1) равна концентрации молекул газа в сосуде (2).

2) В конечном состоянии средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в сосуде (1) больше средней кинетической энергии хаотического движения молекул газа в сосуде (2).

3) Масса газа в сосуде (1) больше массы газа в сосуде (2).

4) Изменение внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (1), при его переходе из состояния А в состояние А' равно изменению внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (2), при его переходе из состояния В в состояние В'.

5) Работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А', больше работы, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В'.

1) Из условия задачи следует, что в начальный момент времени давление и объем в сосудах были одинаковы, а температура во втором сосуде в 2 раза больше, чем в первом сосуде. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

откуда следует, что масса газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 3 — верно.

Концентрация частиц может быть найдена как

Таким образом, концентрация газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 1 — неверно.

2) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа связана с его абсолютной температурой соотношением: В конечном состоянии температура газа выше во втором сосуде, а значит, частицы газа в этом сосуде обладают большей средней кинетической энергией. Утверждение 2 — неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре

Учитывая, что в первом сосуде газа находится больше, внутренняя энергия в обоих сосудах изменилась на одинаковую величину. Утверждение 4 — верно.

5) Как видно из графика, в обоих сосудах происходит изобарный процесс, в котором работа газа может быть вычислена по формуле

Первоначальное давление в обоих сосудах равно, а объем изменился на одну и ту же величину. Таким образом, работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А', равна работе, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В'. Утверждение 5 — неверно.

Читайте также: