Самое большое значение альбедо

Обновлено: 04.07.2024

Астероиды, как и все тела Солнечной системы кроме центрального тела, светят отраженным светом Солнца. При наблюдении глаз регистрирует световой поток, рассеянный астероидом в направлении на Землю и проходящий через зрачок. Характеристикой субъективного ощущения светового потока различной интенсивности, приходящего от астероидов, является их блеск. Именно этот термин (а не яркость) рекомендуется использовать в научной литературе. Фактически глаз реагирует на освещенность сетчатки, т. е. на световой поток, приходящийся на единицу площади площадки, перпендикулярной лучу зрения, на расстоянии Земли. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния астероида от Земли. Учитывая, что рассеянный астероидом поток обратно пропорционален квадрату его расстояния от Солнца, можно заключить, что освещенность на Земле обратно пропорциональна квадрату расстояний от астероида до Солнца и до Земли. Таким образом, если обозначить освещенность, создаваемую астероидом, находящимся на расстоянии r от Солнца и ? от Земли, посредством E, а посредством E₁ — освещенность, создаваемую тем же телом, но находящимся на единичном расстоянии от Солнца и от Земли, то

В астрономии освещенность принято выражать в звездных величинах. Интервалом освещенности в одну звездную величину называется отношение освещенностей, создаваемых двумя источниками, при котором освещенность от одного из них в 2,512 раза превосходит освещенность, создаваемую другим. В более общем случае имеет место формула Погсона:

где E_m1 — освещенность от источника со звездной величиной m₁, E_m2 — освещенность от источника со звездной величиной m₂ (освещенность тем меньше, чем больше звездная величина). Из этих формул вытекает зависимость блеска астероида m, выраженного в звездных величинах, от расстояния r от Солнца и ? от Земли:

где m₀ — так называемая абсолютная звездная величина астероида, численно равная звездной величине, которую имел бы астероид, находясь на расстоянии 1 а.е. от Солнца и Земли и при нулевом угле фазы (напомним, что углом фазы называется угол при астероиде между направлениями на Землю и на Солнце). Очевидно, что в природе подобная конфигурация трех тел осуществиться не может.

Формула (3.4) не полностью описывает изменение блеска астероида при его орбитальном движении. Фактически блеск астероида зависит не только от его расстояний от Солнца и Земли, но и от угла фазы. Эта зависимость связана, с одной стороны, с наличием ущерба (неосвещенной Солнцем части астероида) при наблюдении с Земли при ненулевом фазовом угле, с другой, — от микро— и макроструктуры поверхности.

Надо иметь в виду, что астероиды Главного пояса могут наблюдаться лишь при относительно небольших фазовых углах, приблизительно до 30°.

До 80-х гг. XX в. считалось, что добавление в формулу (3.4) слагаемого, пропорционального величине фазового угла, позволяет достаточно хорошо учесть изменение блеска в зависимости от угла фазы:

где ? — угол фазы. Коэффициент пропорциональности k, хотя и отличается для разных астероидов, варьируется в основном в пределах 0,01–0,05 m /°.

Возрастание звездной величины m с ростом угла фазы согласно формуле (3.5) имеет линейный характер, m₀ есть ордината точки пересечения фазовой кривой (фактически прямой) с вертикалью при r = ? = 1 и ? = 0°.

Более поздние исследования показали, что фазовая кривая астероидов имеет сложный характер. Линейный спад блеска (увеличение звездной величины объекта) с ростом фазового угла имеет место лишь в диапазоне приблизительно от 7° до 40°, после чего начинается нелинейный спад. С другой стороны, при углах фазы, меньших 7°, имеет место так называемый оппозиционный эффект — нелинейное нарастание блеска с уменьшением фазового угла (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Зависимость звездной величины от угла фазы для астероида (1862) Apollo [Bowell et al., 1989]

С 1986 г. для вычислений видимой звездной величины астероидов в лучах V (визуальная полоса спектра фотометрической системы UBV) применяется более сложная полуэмпирическая формула, которая позволяет более точно описать изменение блеска в диапазоне фазовых углов от 0° до 120° [Bowell et al., 1989]. Формула имеет вид

Здесь H — абсолютная звездная величина астероида в лучах V, G — так называемый параметр наклона, ?₁ и ?₂ — функции угла фазы, определяемые следующими выражениями:

После того как элементы орбиты определены и, следовательно, r, ? и ? могут быть вычислены, формула (3.6) позволяет найти абсолютную звездную величину, если имеются наблюдения видимой звездной величины. Для определения параметра G требуются наблюдения видимой звездной величины при различных углах фазы. В настоящее время значение параметра G определено из наблюдений только для 114 астероидов, в том числе для нескольких АСЗ. Найденные значения G варьируются в пределах от –0,12 до 0,60. Для прочих астероидов значение G принимается равным 0,15.

Поток лучистой энергии Солнца в диапазоне длин волн видимого света, падающий на поверхность астероида, обратно пропорционален квадрату его расстояния от Солнца и зависит от размеров астероида. Этот поток частично поглощается поверхностью астероида, нагревая ее, а частично рассеивается по всем направлениям. Отношение величины рассеянного по всем направлениям потока к падающему потоку называется сферическим альбедо A. Оно характеризует отражательную способность поверхности астероида.

Сферическое альбедо принято представлять в виде произведения двух сомножителей:

Первый сомножитель p, называемый геометрическим альбедо, есть отношение блеска реального небесного тела при нулевом угле фазы к блеску абсолютно белого диска того же радиуса, что и небесное тело, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на том же расстоянии от Солнца и Земли, что и само небесное тело. Второй сомножитель q, называемый фазовым интегралом, зависит от формы поверхности.

В противоречии со своим названием геометрическое альбедо определяет зависимость рассеяния падающего потока не от геометрии тела, а от физических свойств поверхности. Значения именно геометрического альбедо приводят в таблицах и имеют в виду, когда говорят об отражательной способности поверхностей астероидов.

Альбедо не зависит от размеров тела. Оно тесным образом связано с минералогическим составом и микроструктурой поверхностных слоев астероида и может быть использовано для классификации астероидов и определения их размеров. Для разных астероидов альбедо варьируется в пределах от 0,02 (очень темные объекты, отражающие только 2 % падающего света Солнца) до 0,5 и более (очень светлые).

Для дальнейшего важно установить связь между радиусом астероида, его альбедо и абсолютной звездной величиной. Очевидно, что чем больше радиус астероида и чем больше его альбедо, тем больший световой поток он отражает в заданном направлении при прочих равных условиях. Освещенность, которую астероид создает на Земле, зависит также от его расстояния от Солнца и Земли и потока лучистой энергии Солнца, который может быть выражен через звездную величину Солнца.

Если обозначить освещенность, создаваемую Солнцем на Земле, как E_?, освещенность, создаваемую астероидом, — как E, расстояния от астероида до Солнца и Земли — как r и ?, а радиус астероида (в а.е.) — как ?, то для вычисления геометрического альбедо p можно использовать следующее выражение:

Если прологарифмировать это соотношение и заменить логарифм отношения E/E_? по формуле Погсона (3.3), то найдем

lg p = 0,4(m_? — m) + 2(lg r + lg ? — lg ?),

где m_? — видимая звездная величина Солнца. Заменим теперь m по формуле (3.4), тогда

или, выражая диаметр D в километрах и полагая видимую звездную величину Солнца в лучах V равной –26,77 [Герелс, 1974], получим

lg D = 3,122 — 0,5 lg p — 0,2H, (3.7)

где H — абсолютная звездная величина астероида в лучах V.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Блеск и нищета

Блеск и нищета Как ни парадоксально, Риман совершенно не подходил для роли ученого, способного возвестить о столь глубокой и всесторонней революции в математической и физической мысли. Он был чрезвычайно, почти патологически застенчив и страдал возобновляющимися

4. Случайная величина. Закон распределения

4. Случайная величина. Закон распределения Определение случайной величины. Многие случайные события могут быть оценены количественно как случайные величины. Случайной называют такую величину, которая принимает значения в зависимости от стечения случайных

4.3. Звездная аберрация

4.3. Звездная аберрация В 1727 г. астроном Д. Бредли открыл явление звездной аберрации, которое заключается в том, что все звезды в течение года описывают на небесной сфере эллипсы с большой полуосью, наблюдаемой с Земли под углом ? = 20,5». Аберрация обусловлена движением Земли

Звездная космогония

Звездная космогония Две концепции Пожалуй, следует начать с того, что в современной науке о происхождении и эволюции звезд и звездных систем существуют два резко выраженных противоположных и враждующих между собой направления. Одно из них старое, классическое, в

53. Насколько опасен полет через пояс астероидов?

53. Насколько опасен полет через пояс астероидов? Известно более полумиллиона астероидов. Большинство из них располагается вокруг Солнца, между орбитами Марса и Юпитера. Звучит так, как будто это место опасное и перенаселенное.Но не верьте научно-фантастическим фильмам.

3.6. Роль эффекта Ярковского в транспортировке вещества из пояса астероидов

3.6. Роль эффекта Ярковского в транспортировке вещества из пояса астероидов Суть эффекта Ярковского заключается в реакции отдачи, испытываемой нагретым телом в результате асимметричного переизлучения тепловой энергии.Различают суточную и сезонную составляющие эффекта

3.8. Диаметры астероидов

3.8. Диаметры астероидов Абсолютная звездная величина H — важная характеристика астероида, которая позволяет оценить его линейные размеры, если найдено или из каких-либо соображений принято значение альбедо. Формула (3.7) связывает диаметр астероида, выраженный в

3.9. Массы и плотности астероидов

3.9. Массы и плотности астероидов Поскольку энергия, выделяющаяся при столкновении тела с Землей, пропорциональна массе тела, получение оценки массы является необходимым элементом оценивания угрозы со стороны каждого потенциально опасного тела.Масса m, объем v и средняя

3.10. Вращение астероидов

3.10. Вращение астероидов Помимо вариации блеска, связанной с изменением расстояний от Солнца, Земли и угла фазы, все астероиды обнаруживают колебания блеска большей или меньшей амплитуды, в большинстве случаев с периодами от нескольких часов до одних суток.

3.11. Показатели цвета астероидов

3.11. Показатели цвета астероидов Различные приемники излучения, в том числе человеческий глаз, обладают различной чувствительностью к лучам различных длин волн. Человеческий глаз наиболее чувствителен к желтым и зеленым лучам, в то время как несенсибилизированная

3.12. Физическая классификация астероидов

3.12. Физическая классификация астероидов До 70-х годов XX в. мало что было известно о физических свойствах и минералогическом составе астероидов. Предположение о том, что метеориты являются осколками астероидов, не было в достаточной мере подкреплено наблюдательными

7.6. Потоки виртуальных астероидов, следующие различными динамическими путями

7.6. Потоки виртуальных астероидов, следующие различными динамическими путями Обратимся теперь к рассмотрению особенностей, которые связаны с нелинейными эффектами. Если все возможные сближения виртуальных астероидов с Землей на исследуемом интервале упорядочить по

Приложение 2 Зафиксированные сближения комет и астероидов с Землей

Приложение 2 Зафиксированные сближения комет и астероидов с Землей Таблица 2а. Состоявшиеся сближения комет с Землей. Приведены данные по сближениям комет с Землей после 1700 г. на расстояния, меньшие чем 0,1020 а.е. (по данным Центра малых планет,

Приложение 5 Данные о количественном составе основных групп астероидов (по данным каталога Центра малых планет на 1 июня 2010 г.)

Приложение 5 Данные о количественном составе основных групп астероидов (по данным каталога Центра малых планет на 1 июня

Звездная смерть: белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры

Звездная смерть: белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры Солнцу и Земле около 4,5 миллиарда лет, это примерно треть возраста Вселенной. Спустя примерно еще 6,5 миллиарда лет в солнечном ядре иссякнет ядерное топливо, которое поддерживает жар Солнца. Тогда начнется

Всем привет. Меня зовут Трофимов Максим. В этой статье я расскажу о понятии «Альбедо» и его значении в создании реалистичной визуализации. Начнём с теории. Вот его определение из физической энциклопедии:

АЛЬБЕДО (от позднелат. albedo — белизна) — величина, характеризующая рассеивающую или отражательную способность поверхностей или космических тел. Используется в атм. оптике и астрофизике. В широком смысле А.- отношение потока отражённого (рассеянного) излучения к потоку падающего излучения. В теории переноса (рассеяния) излучения используется также понятие единичного А., т. е. отношение числа рассеянных во все стороны фотонов к числу падающих фотонов.

В чём вообще смысл всего этого? Дело в основном в расчёте ГИ. Я использую термин ГИ как обобщённое название алгоритмов глобального освещения, имитирующих диффузное рассеивание. Ситуация следующая. Чем меньше это альбедо, для нас это яркость диффузного цвета в материале, тем быстрее свет будет затухать при каждом следующем отскоке от этой поверхности. А это будет влиять на реалистичность сцены в целом. Приведу пример на простых предметах.

Возьмём теннисный стол, ракетку и мячик. Кинем мячик на стол и станем накрывать его ракеткой. В обычной ситуации мячик, отражаясь от твёрдых поверхностей, сделает десятки отражений, находясь достаточно долго в движении. А если на стол положить поролон и ракетку обклеить им же, мячик сделает от силы несколько отскоков. Вот приблизительно так же ведёт себя свет при попадании на диффузные поверхности.

Т.е., согласно понятию альбедо, получается, что для получения более реалистичного результата максимально белая диффузная поверхность в материале рендера не должна превышать значение 96% белого, это следует из приведённой далее таблицы. Конечно, искусству законы не указ, но меня здесь интересует чисто техническая сторона вопроса.

Я не раз замечал, что в настройках рендера скачанных сцен для врея значение мультиплая вторички ГИ ставят около 0,75. Возможно, это как раз попытка решить проблему излишнего переотражённого света ввиду того, что все материалы созданы из расчёта, что белый имеет 100% альбедо. Но, в таком случае, необходимо ещё уменьшить и первичный отскок ГИ на то же значение, на которое уменьшен отскок вторичного ГИ. Чтобы первый отскок ГИ затухал так же, как и все последующие. Такой подход весьма прост, но не очень корректен, т. к. альбедо материалов останется прежними для зеркальных и глосси отражений. Что будет влиять на реалистичность.

В рендере Mental ray есть похожие инструменты для уменьшения интенсивности последующих отражений в алгоритме Final Gather. Это параметр – «Weight» (вес). Находится он в настройках Final Gather. Работает он именно уменьшая интенсивность каждого следующего отскока, умножая текущую интенсивность на значение веса, а не уменьшая интенсивность всей просчитанной карты ФГ. Врей работает схожим образом. Я проверил это следующим образом. Сначала считалась простенькая тестовая сцена, с диффузным цветом равным единице (100% белый) и уменьшенными, равнозначными, значениями мультиплая ГИ для первичного и вторичного отскока. В ментале соответственно — мультиплай ФГ и вес. Обзовём эти значения переменной «X». Далее считалась картинка со значением диффузии равным «Х» и единичными значениями мультиплаев ГИ. Результаты схожие, что и позволяет говорить о параметрах мультиплая ГИ в врее и мультиплая и весе в ментале как о параметрах, работающих для каждого отскока ГИ. Тест провёл с разными значениями «Х».

К сожалению, в ментале нет подобного регулятора для фотонов. Мультиплай в настройках фотонов уменьшает интенсивность всей просчитанной карты фотонов. Т.е. остаётся использовать только ФГ с переотражениями. А это, зачастую, намного дольше при расчёте замкнутых сцен с кол-вом диффузных переотражений больше 2-х. К сведению, при просчёте сцены связкой фотоны + ФГ параметр «Weight» игнорируется так же, как и «Diffuse bounces», т. к. это параметры вторичных переотражений, реализацией которых займётся включённая опция фотонов.

Исходя из всего вышеизложенного, самым правильным будет редактировать материалы, выставляя значение «Diffuse Level» равным значению нужного нам альбедо. Можно менять просто интенсивность цвета, но при использовании текстур, а тем более многокомпонентных карт, проще менять Diffuse Level. Это, конечно, не очень удобно, т. к. придётся лопатить все материалы, но взамен мы получаем настройку не зависимую от алгоритма ГИ и корректную визуализацию отражающих (зеркальных) поверхностей.

Теперь испытаем нашу методику на тестовой сцене. Я буду использовать ментал рей, фотоны + ФГ.

3d max 2011, mental ray, гамма 2,2. Материал Arch&Design. На всех материалах Diffuse = 1(Альбедо = 1).Я специально сделал пол красным, т. к. нас ждёт сюрприз. Дело в том, что альбедо оказывает влияние на цветовой перенос, т.е. на так нашумевший «колор блидинг». Лучше не использовать чистый цвет, т.е. имеющий 100% насыщенность, т. к. в природе таких материалов не бывает, и это повлияет на реальность визуализации. Даже минимальное уменьшение насыщенности позволит этому цвету смешиваться с другими, что отражает реальное положение дел. Я уменьшил насыщенность красного на минимально значение, с 1 до 0,992. Следующие примеры покажут, как альбедо влияет на цветовой перенос.

Для начала рендер только с источниками, без ГИ, для понимания интенсивности начального света. В окнах — Sky Portal, за окном — Daylight (mr Sun, mr Sky).

3 млн. фотонов. Merge1 см. Радиус 15см. Fast Look Up – вкл. Очень рекомендую использовать мердж для фотонов и Fast Look Up для ускорения расчёта ФГ и экономии памяти. Т. к. мердж уменьшает кол-во фотонов, заменяя все фотоны в радиусе мерджа на 1 фотон с усреднённым значением. Как следствие, вся фотонная карта уменьшается в объёме информации, и поэтому ФГ производит поиск нужных значений в ней в разы быстрее. FG = Density 1, Ray 500. В материалах включён AO с галкой колор блидинга, дистанция 30 см. Цвет Shadow Color чёрный, это полный колор блидинг, без AO. Считаем.

Мы наблюдаем типичную картину, с которой многие сталкивались. Картинке далеко до реальности именно из-за того, что выставлено слишком большое альбедо, которого вообще в природе не существует. Дело в том, что предметы, которые мы считаем белыми, на самом деле могут быть далеки от даже 90% белого. Понаблюдайте за поверхностью, про которую вы бы сказали, что она самая белая, а потом поднесите к ней лист белой офисной бумаги. Скорее всего, предмет окажется темнее бумаги. Я воспроизвёл этот тест и вот, что у меня получилось. Бумага уложена в 3 слоя, чтоб из-за просвечивающихся особенностей бумаги, стол на неё не влиял.

При фотографировании важно, чтоб в настройках фотоаппарата стояло как можно меньше корректирующих фильтров, которые могут повлиять на контраст изображения. В моём случае установлен линейный пресет, сделанный вручную и загруженный в зеркальный фотоаппарат. Т. к. заводские пресеты вызвали у меня подозрение в нелинейности из-за отсутствия отображения кривой контраста.

Как видно, все предметы, которые по отдельности мне казались очень белыми, в сравнении с бумагой кажутся серыми. А ведь у такой бумаги альбедо около 0,6-0,7(в других источниках до 0,8). И стандартный потолок, которому мы обычно ставим альбедо около 0,9, в большинстве случаев тянет всего на 0,6. Возможно, появится справедливый вопрос, ведь это уже не белые поверхности, а серые. Но в природе нет понятия белый и серый, а есть способность поверхности отразить больше или меньше света. Поэтому даже серый предмет, находясь в очень тёмно серой комнате, не имеющей других поверхностей с альбедо, превышающим альбедо серого предмета и не имеющей знакомых цветовых ориентиров, типа кожи наших рук, будет казаться белым. Причиной этому будет являться наша способность адаптироваться к освещению. И поэтому, скормив физически корректному визуализатору поверхности с реальными альбедо, нужно также выполнить адаптацию яркости сцены для удобного зрительного восприятия. Другими словами — выставить экспозицию. Можно увеличивать интенсивность освещения, но в 3д максе есть удобная опция для регулирования экспозиции – Exposure Control.

Казалось бы, простая вещь, но далее мы увидим, как меняется освещение по мере уменьшения альбедо. Ниже находится таблица со значениями альбедо некоторых материалов. В таблице указаны приблизительные значения, т. к. материалов с одноимённым названием может быть много. Например, гипс. Гипс бывает: строительный (гипсовый алебастр), формовочный (лепка, скульптура, моделирование), медицинский (более чистый) и прочие подвиды. Поэтому альбедо у них может отличаться. Таблица взята с сайта фототехнического сервера ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева».

Теперь испытаем нашу методику на тестовой сцене. Я буду использовать ментал рей, фотоны + ФГ.

Какой объект Солнечной системы обладает самым высоким альбедо?

Альбедо – это отражательная способность поверхности какого-либо тела, характеристика его «белизны», показывающая, какую часть падающего на него света отражает данная поверхность. Самым высоким значением альбедо (0,99±0,06) в Солнечной системе обладает Энцелад, спутник Сатурна. При диаметре почти 500 километров Энцелад состоит преимущественно из водяного льда и имеет самую чистую в Солнечной системе ледяную поверхность, почти идеально белую, которая отражает более 90 процентов падающего на него солнечного света. Для сравнения: среднее альбедо Луны составляет всего 0,12 (лишь 12 процентов падающего на Луну света отражается и рассеивается ее поверхностью); альбедо воды – 0,05; зеленой травы – 0,26; песка – 0,3; чистого снега – 0,85.

У какой из планет Солнечной системы скорость орбитального движения наибольшая и у какой наименьшая?

У какой из планет Солнечной системы скорость орбитального движения наибольшая и у какой наименьшая? Наиболее стремительно движется по околосолнечной орбите Меркурий – средняя скорость составляет 47,9 километра в секунду. До августа 2006 года считалось, что из всех планет

У какой из планет Солнечной системы гравитационное ускорение на поверхности наибольшее и у какой наименьшее?

У какой из планет Солнечной системы гравитационное ускорение на поверхности наибольшее и у какой наименьшее? Гравитационное ускорение (сила тяжести) самое большое на поверхности Юпитера – в 2,53 раза превышает земное. На остальных планетах-гигантах оно отличается от

У какой из планет Солнечной системы наиболее вытянутая орбита и у какой наименее?

У какой из планет Солнечной системы наиболее вытянутая орбита и у какой наименее? Как известно, любая планета обращается вокруг своей звезды по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой располагается светило. Степень вытянутости орбиты характеризуется ее

Какой объект лунной поверхности является самым ярким и какой самым темным?

Какой объект лунной поверхности является самым ярким и какой самым темным? Самым ярким объектом лунной поверхности является центральная горка кратера Аристарха, самым темным – дно кратера Гримальди.В июле 2004 года по радио и телевидению неоднократно сообщалось, что в

У какой планеты Солнечной системы наибольшее количество спутников и у какой наименьшее?

У какой планеты Солнечной системы наибольшее количество спутников и у какой наименьшее? Рекордсменом Солнечной системы по количеству спутников является гигант Юпитер, у которого 39 известных спутников. Полностью обделила природа в этом отношении Меркурий и

Какой из спутников планет Солнечной системы имеет наиболее вытянутую орбиту, а какой наименее?

Какой из спутников планет Солнечной системы имеет наиболее вытянутую орбиту, а какой наименее? Наиболее вытянутую орбиту из спутников планет Солнечной системы имеет Нереида, спутник Нептуна. Эксцентриситет ее орбиты (0,7512) в 3,65 раза превышает эксцентриситет орбиты

Какой объект Солнечной системы обладает самым высоким альбедо?

Какой объект Солнечной системы обладает самым высоким альбедо? Альбедо – это отражательная способность поверхности какого-либо тела, характеристика его «белизны», показывающая, какую часть падающего на него света отражает данная поверхность. Самым высоким значением

Какой объект Солнечной системы самый черный?

Какой объект Солнечной системы самый черный? Обработав результаты пролета 22 сентября 2001 года автоматического зонда «Дип Спейс-1» мимо кометы Боррелли, астрономы пришли к выводу, что ее восьмикилометровое ядро – самое черное тело в Солнечной системе. Вообще, как показало

Читайте также: