Решите уравнение корень из 2 sin 3x корень из 2 sinx
Обновлено: 02.07.2024
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ = \frac - b>$$
$$w_ = \frac - b>$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \sqrt$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$w_ = \frac>$$
$$w_ = 0$$
делаем обратную замену
$$\sin <\left(x \right)>= w$$
Дано уравнение
$$\sin <\left(x \right)>= w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname<\left(w \right)>$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname <\left(w \right)>+ \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname<\left(w \right)>$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname <\left(w \right)>+ \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_ = 2 \pi n + \operatorname <\left(w_\right)>$$
$$x_ = 2 \pi n + \operatorname<\left(\frac> \right)>$$
$$x_ = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$x_ = 2 \pi n + \operatorname <\left(w_\right)>$$
$$x_ = 2 \pi n + \operatorname<\left(0 \right)>$$
$$x_ = 2 \pi n$$
$$x_ = 2 \pi n - \operatorname <\left(w_\right)> + \pi$$
$$x_ = 2 \pi n - \operatorname<\left(\frac> \right)> + \pi$$
$$x_ = 2 \pi n + \frac$$
$$x_ = 2 \pi n - \operatorname <\left(w_\right)> + \pi$$
$$x_ = 2 \pi n - \operatorname <\left(0 \right)>+ \pi$$
$$x_ = 2 \pi n + \pi$$
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
У вас половина корней упущена.
sinα=√2/2 (α=3x)
α принимает значение в 2-х четвертях (в 1-й и 2-й)
раздели на 2 правую часть
и дай себе по балде. которая в 8 классе не заучила таблицу
Читайте также: