Ребро правильного тетраэдра равно 2 см найдите его объем

Обновлено: 04.07.2024

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат - это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Ребро правильного тетраэдра равно 2 см. Найдите его объём. . » по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Примеры полной, неполной, важной и не важной информации

Доведіть що кут між висотами паралелограма що проведені з однієї вершини дорівнює одному з кутів паралелограма

Помогите решить! Луч d, проходит межу сторонами угла (bс). Найдите угол (cd), если (bc) = 113 градусов, (bd) = 50 градусов

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 40. Чему будет равен объём параллелепипеда если каждое его ребро уменьшить в два раза?

Сколько имеется относительных положениях взаимного расположения двух окружностей объяснить

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат - это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем тетраэдра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления объема тетраэдра

1. Общая формула (через площадь основания и высоту)

Объем (V) тетраэдра считается также, как и объем любой пирамиды. Он равняется одной третьей произведения площади любой грани и высоты, опущенной на нее:

Объем тетраэдра

    S – площадь грани ABC, в данном случае выступающего в роли основания

2. Объем правильного тетраэдра

В правильном тетраэдре все грани являются равносторонними треугольниками. Объем данной фигуры равен одной двенадцатой произведения длины его ребра в кубе на квадратный корень из числа 2.

Объем правильного тетраэдра

Т.к. это правильный тетраэдр, все его ребра равны (AB = BC = AC = AD = BD = CD).

Примеры задач

Задание 1
Площадь одной из граней тетраэдра равна 24 см 2 , а высоту, опущенная на нее – 9 см. Найдите объем фигуры.

Расчет объема тетраэдра

Решение:
Применим общую формулу и получаем:

Задание 2
Дан правильный тетраэдр, ребро которого равняется 8 см. Найдите его объем.

Вычисление объема правильного тетраэдра

Решение:
Воспользуемся формулой для расчета объема правильной фигуры:

Читайте также: