Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций y x4 y 5x

Обновлено: 02.07.2024

Вычисление площадей плоских фигур является одним из приложений определенного интеграла.

Для того, чтобы получить площадь фигуры изображенной на рисунке, необходимо вычислить определенный интеграл вида:

Функции и как правило, известны из условия задачи, а вот абсциссы их точек пересечения и придется дополнительно найти. Для этого необходимо решить уравнение:

Описанным выше способом, можно также найти площадь криволинейной трапеции в случае, если графики функций и не пересекаются, но точки и заданы по условию задачи:

В этом случае криволинейная трапеция (фигура площадь которой мы вычисляем) образована графиками функций , и прямыми , .

Онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, автоматически вычислит площадь фигуры, образованной пересечением двух графиков функций.

Упростите выражение: (m+1/m-2) : (1/m-1) Найдите, при каком значении m значение выражения равно (-4) .

Алгебра 100БАЛЛОВ! Пожалуйста помогите! Последняя надежда Не пишите всякую фигню, для получения баллов - пожалуюсь

Упростите выражение: (а/3 + b/3) : (a/1 + b/1) Вычислите его значение, если a = -15,b=35

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!Известно, что a+b/a-b=7. Вычислите a^2-5b^2/a^2-4b^2

Площадь фигуры, ограниченной графиками это определённый интеграл. Для нахождения пределов интегрирования необходимо построить чертёж или решить уравнение (но лучше сделать чертёж):
4x-x²=4-x
-x²+4x+x-4=0
-x²+5x-4=0
D=5²-4*(-1)*(-4)=25-16=9
x=(-5-3)/-2=4 x=(-5+3)/-2=1
Нашли нижний х=1 и верхний х=4 пределы.
На отрезке [1;4] график функции y=4x-x² лежит выше графика функции y=4-x, поэтому площадь фигуры

Новые вопросы в Математика

Упрости отношение а) 85:102 б) 48км : 32км в) 26кг : 3900г Дам 25 баллов

Антонимы на тему "Математики" например: плюс - минус (10 шт)

Сократи дробь (Между числом и переменной пробел не вставлять!): 20akm28amt

На дощці записано число 2013. Двое гравцив по черзи виднимають записиного на дощци числа будь який його дильник

решите пожалйста 2 3 4если не сложно, буду благодарен даже если сделаете одно любое или 2

Предлагаем Вашему вниманию калькулятор для нахождения площади фигуры ограниченной кривыми линиями. Калькулятор в автоматическом режиме составляет интеграл, находит границы интегрирования, а также рисует саму фигуру на координатной плоскости. Как частный случай, калькулятор находит площадь криволинейной трапеции. I. Как найти площадь криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y=f(x) [f(x)≥0] , прямыми x=a, x=b и отрезком [a,b] оси Ox находим по формуле

Пример. Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной кривой y=2x^2+1 и прямыми x=1,x=2.

Решение. Вставляем в калькулятор функции в виде y=2x^2+1,x=1,x=2, нажимаем "Ok", получаем ответ.

II. Как найти площадь фигуры ограниченной линиями
Площадь фигуры, ограниченной кривыми y=f₁(x) и y=f₂(x) [f₁(x) ≤ f₂(x)] и прямыми x=a, x=b вычисляется по формуле y=f₁(x) и y=f₂(x) [f₁(x) ≤ f₂(x)] и прямыми x=a, x=b вычисляется по формуле

Пример. Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=4x-x^2, y=4-x

Решение. Вставляем функции y=4x-x^2, y=4-x в калькулятор, нажимаем "Ok", получаем ответ.

Читайте также: