Число оканчивается на 2 если эту цифру перенести в начало числа оно удвоится

Обновлено: 05.07.2024

Обозначим количество сотен заданного числа х, а количество десятков — у. Заданное число имеет вид:
100 * х + 10 * y + 3.

После перенесения цифры 3 в начало:
3 * 100 + 10 * х + y.

Составляем уравнение:
3 * (100 * х + 10 * y + 3) + 1 = 3 * 100 + 10 * х + y;
290 * x + 29 * y = 290;
10 * x + y = 10;
x = (10 - y) / 10.

х не может быть равно 0, так как число трехзначное.
Значит х может быть только единицей:
x = 1.
При этом y = 0.

Мы определили заданное число. Оно равно 103.
Проверка:
3 * 103 + 1 = 310;
310 = 310.

Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.

Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.

Ответ: Число это - 105263157894736842.

известна последняя цифра числа - 2, переставив ее число удвоили, следовательно предпоследня цифра 4 (2х2), перед ней 8 (4х2), 6 (8х2), 3 (6х2 + 1 от умножения 8х2), 7 (3х2+1), 4 (7х2), 9(4х2+1), 8 (9х2), 7 (8х2+1), 5 (7х2+1), 1 (5х5+1), 3 (2х1+1), 6 (3х2), 2 (6х2), 5 (2х2+1), 10 (5х2) получаем
105263157894736842

Оставлен Hamo Втр, 05/31/2016 - 20:41

105263157894736842 правильно
если правильно=верное решение,то тогда

число правильноправильно=верное решение
105263157894736842105263157894736842,то тогда
105263157894736842105263157894736842105263157894736842 и так далееееееееее.

число в 3 раза меньше перваночального. Найдите первоначальное число. 2. двое рабочих выполнили заказ за 9 дней, работая посредно. Сколько дней работал каждый если известно, что первый рабочий работая один может выполнить заказ за 6 дней, а второй за 15

Ответ или решение 1

Решение задачи №1.
Пусть неменяющаяся часть шестизначного числа будет х, тогда, если оно оканчивается цифрой 2, то его можно записать таким образом: 10 ∙ х + 2. Если цифру 2 переставит в начало числа, то получится число (2000000 + х). Зная, что получившееся число в 3 раза меньше первоначального, составляем уравнение:
10 ∙ х + 2 = 3 ∙ (2000000 + х);
х = 85714;
10 ∙ 85714 + 2 = 857142 – первоначальное число.
Ответ: первоначальное число было 857142.
Решение задачи №2.
Пусть первый рабочий проработал х дней, тогда второй рабочий проработал (9 – х) дней, так как двое рабочих выполнили заказ за 9 дней. Из условия задачи известно, что первый рабочий, работая один, может выполнить заказ за 6 дней, а второй – за 15 дней, значит, за один день первый рабочий может выполнить 1/6 часть заказа, а второй рабочий 1/15. Принимая всю работу за 1, составляем уравнение:
х ∙ (1/6) + (9 – х) ∙ (1/15) = 1;
х = 4 – (дня) работал первый рабочий;
9 – 4 = 5 – (дней) работал второй рабочий.
Ответ: 4 дня работал первый рабочий, 5 дней работал второй.

Читайте также:

Число оканчивается на 2 если эту цифру перенести в начало числа оно удвоится

Комментарии

Ответ или решение 1