Sin x чему равен x
Обновлено: 04.07.2024
Чтобы найти множество значений функции y = sin x, нужно выяснить, какие значения может принимать y при различных значениях x, т. е. установить, для каких значений y есть такие значения x, при которых sin x = y. Известно, что уравнение sin x = a имеет корни, если |a| ≤ 1, и не имеет корней, если |a| > 1.Следовательно, множеством значений функции y = sin x является отрезок -1 ≤ y ≤ 1.
Чему угодно. Через х обычно обозначают НЕЗАВИСИМУЮ переменную.
На всякий случай, ты про обратные тригонометрические функции что-нибудь слышал?
1. Свойства функции y = sinx и её график
Построение графика этой функции происходит таким же способом, как и графика функции y = cosx , начиная с построения, например, на отрезке 0 ; π .
Но можно упростить, применив формулу sinx = cos x − π 2 , которая показывает, что график функции y = sinx можно получить путём сдвига графика функции y = cosx вдоль оси абсцисс вправо на π 2 .
Кривая, являющаяся графиком функции y = sinx , называется синусоидой.
1. Область определения — множество ℝ всех действительных чисел.
5. Нули функции: x = π n , n ∈ ℤ ;
наибольшее значение равно \(1\) при x = π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
наименьшее значение равно \(-1\) при x = − π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
значения функции положительны на интервале 0 ; π , с учётом периодичности функции на интервалах 2 π n ; π + 2 π n , n ∈ ℤ ;
значения функции отрицательны на интервале π ; 2 π , с учётом периодичности функции на интервалах π + 2 π n ; 2 π + 2 π n , n ∈ ℤ .
- возрастает на отрезках − π 2 ; π 2 , с учётом периодичности функции на отрезках − π 2 + 2 π n ; π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ ;
- убывает на отрезке π 2 ; 3 π 2 , с учётом периодичности функции на отрезках π 2 + 2 π n ; 3 π 2 + 2 π n , n ∈ ℤ .
1. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
При изучении колебаний и в других случаях необходимо выражения вида A ⋅ sin x + B ⋅ cos x свести к одной тригонометрической функции, например, к виду C ⋅ sin ( x + t ) .
Пусть дано выражение sin x + 3 cos x . Вынесем \(2\) за скобки: 2 ⋅ 1 2 sin x + 3 2 cos x . Заметим, что 1 2 = cos π 3 , 3 2 = sin π 3 . Выполним замену и применим формулу «синус суммы» для аргументов \(x\) и π 3 .
Итак, 2 ⋅ 1 2 sin x + 3 2 cos x = 2 ⋅ cos π 3 sin x + sin π 3 cos x = 2 sin x + π 3 .
При каком условии выражение вида A ⋅ sin x + B ⋅ cos x можно преобразовать к виду C ⋅ sin ( x + t ) ?
Что C = A 2 + B 2 . В самом деле A 2 + B 2 = 3 2 + 1 2 = 4 = 2 2 = C 2 .
На самом деле подобным образом преобразовывают любое выражение вида A ⋅ sin x + B ⋅ cos x .
Сделаем замену: C = A 2 + B 2 . Учитываем, что A C 2 + B C 2 = 1 .
Действительно, A C 2 + B C 2 = A 2 C 2 + B 2 C 2 = A 2 + B 2 C 2 = C 2 C 2 = 1 .
Следовательно, пара чисел A C , B C удовлетворяет уравнению x 2 + y 2 = 1 , т. е. точка, которая имеет координаты A C ; B C лежит на единичной окружности. Таким образом, A C — косинус, B C — синус некоторого аргумента \(t\), т. е. A C = cos t , B C = sin t .
Принимая во внимание вышеперечисленные выкладки, преобразуем выражение A ⋅ sin x + B ⋅ cos x :
A ⋅ sin x + B ⋅ cos x = C ⋅ A C sin x + B C cos x = C cos t ⋅ sin x + sin t ⋅ cos x = C ⋅ sin x + t .
Итак, A ⋅ sin x + B ⋅ cos x = C ⋅ sin x + t , где C = A 2 + B 2 .
Sinx=-1/2 Чему равен х?Какие два корня?
Cравните значения функции y=x*2 при: 1) x=-3,6 и x=2 5/6 2) x=-0,4 и x=-0,3 3) x=-3,0 и x=-0,2 4)x=1,2 и x=-2,1 сравните значения функции y=x*2 при: 1 … ) x=-3,6 и x=2 5/6 2) x=-0,4 и x=-0,3 3) x=-3,0 и x=-0,2 4)x=1,2 и x=-2,1 помогите пж срочно
Доведіть що середини сторін рівнобедреного трикутника разом з його вершину, що лежить проти основи є вершинами ромбаСРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА, только нормаль … ные ответы!
Читайте также: