Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле s 1 2 d1d2 sin a

Обновлено: 05.07.2024

Формулировка задачи: Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 ⋅ d2 ⋅ sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если даны d1, sinα и S.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 ⋅ d2 ⋅ sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sinα = 1/3, а S = 19.

Выразим d2 из формулы:

d1 ⋅ d2 ⋅ sinα = 2S

d2 = 2S / (d1 ⋅ sinα)

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

d2 = 2 ⋅ 19 / (6 ⋅ 1/3) = 38/2 = 19

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

d2 = 2S / (d1 ⋅ sinα)

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 ⋅ d2 ⋅ sinα / 2 – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1 ⋅ d2 ⋅ sinα / 2». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле s 1 2 d1d2 sin a

Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP Решили пробный варианты по русскому языку. Варианты.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если a

Выразим длину диагонали из формулы для площади четырёхугольника:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если а

Выразим длину диагонали из формулы для площади четырёхугольника:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 12, , а S = 22,5.

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле

Формулировка задачи: Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычислите sinα, если даны S, d1, d2.

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычислите sinα, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.

Выразим sinα из формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:

sinα = S / (1/2 ⋅ d1 ⋅ d2) = 2S / (d1 ⋅ d2)

Подставим известные данные в формулу и получим результат:

sinα = 2S / (d1 ⋅ d2) = 2 ⋅ 21 / (7 ⋅ 15) = 42 / 105 = 0,4

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

sinα = 2S / (d1 ⋅ d2)

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Помогите пожалуйста. площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d1d2*sin(альфа), где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, (альфа) - угол между диагоналями.
Пользуясь этой формулой, найдите длину диагоналей d2, если d1=13, sin(альфа) = 3/13, а S=25,5
☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️

1) У рівнобічній трапеції діагоналі є бісектрисою гострого кута, бічн. ст.20 см, висота 16 см. Знайти периметр 2)В прямокутній трапеції основи 7 і 15, … а діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайти периметр 3)Середня лінія рівнобічної трапеції 22 см. Нижня основа 27, бічна ст 20 см,Знайти кути

Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(3;2), B(6;7) и C(12;5). P= −−−−−−√+ −−−−−−√.

2. Бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють а, а кут між ними а. Знайдіть площу трикутника, якщо: 1) а = 2 см, а = 70°

Читайте также: