Найдите значение sin a если известно что cosa 2 3 и а принадлежит 2 четверти

Обновлено: 28.06.2024

сosα = 2/3; а € (0; п/2), sinа - ?
Чтобы найти sinα, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
сos²α + sin²α = 1,
sin²α = 1 - сos²α,
sinα = ± √(1 - сos²α),
sinα = ± √(1 - (2/3)²),
sinα = ± √(1 - 4/9),
sinα = ± √(5/9),
sinα = ± √5/3.
Чтобы определится со знаком посмотрим на четверть, в которой находится угол.
0 < a < п/2 - 1 четверть, знак +, поэтому окончательный ответ sinα = + √5/3.

Найдите значение sin a если известно что cosa 2 3 и а принадлежит 2 четверти


Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP Обновлены каталоги по всем предметам, кроме языков и истории Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ Каталог заданий.
Вычисление значений тригонометрических выражений

Поскольку угол лежит в четвёртой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому

тангенс в третьей четверти ведь положительный, получается, в ответе ошибка

Угол принадлежит 4 четверти.

Куда пропала цифра один в числителе?

Делить на дробь - то же самое, что умножить на обратную

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

Разве тангенс от 90' до 135' не отрицателен?

В третьей четверти тангенс неотрицателен.

Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

Соня Челышева (Петровск, Ярославская область) 01.06.2013 10:37

В задании дан минус около 2 корня из 2/3. А если ориентироваться на ваш ответ, то минуса не должно быть! Здесь явная опечатка.

Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его синус отрицателен. Тогда

Регина Андреева (Кирово-Чепецк, Кировская область) 23.05.2013 17:08

почему подставляем -5. там же 5 синус

Из основного тригонометрического тождества получается

Но, так как речь идет о промежутке, на котором синус отрицателен (четвертая четверт), то из двух возможных значений выбираем отрицательное

Используем формулу косинуса двойного угла Имеем:

cos2a=cos^2 a-sin^2 a

Согласно Вашему решению: . Несмотря на то, что , , так как квадрат любого числа (даже ОТРИЦАТЕЛЬНОГО) больше, либо равен нулю. Вам так же стоило бы обратить внимание на то, что значение косинуса - число, лежащее в отрезке [-1,1], а это значит, что не может быть больше 1.

Читайте также: