Найдите двузначное число зная что число его единиц на 2 больше десятков а произведение 280

Обновлено: 04.07.2024

Найдите двузначное число, зная , что число его единиц на 2больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280.

пусть х число единиц тогда десятков х-2
(10*(х-2)+х) *(х+х-2)=280
22*х*х-62*х-+40=280
Д=79*79

Ответ 35.
Двузначных чисел, число единиц у которого на 2 больше числа десятков, всего семь. 13, 24, 35, 46, 57, 68, 73. Умножаем эти числа на сумму их цифр:
13*4=54
24*6=144
35*8=280 - вот и ответ)) )

Найдите двухзначное число зная что число его единиц на 2 больше числа десятков а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280

Эксперт5

Новые вопросы в Алгебра

1) 0,8x (5x - 0,8) + 0,04x < 4x2 - 12; 2) 9x2 - 11 > 9x (x - 2) - 3; 3) (4x - 5) (6 - 3x) - 4<(1 - 2x) (7 +6x); 4) (1,8x + 1) (5x - 1) - 2,2x … > 9x2 - 4.

2.17. Сколько существует трехзначных чисел, делящихся на 2, на 5 или на 7? Подробно пожалуйста, в книжке ответ "888"​

Найди длину прямоугольника,если она больше ширины на 6 см, а периметр равен 27см

Народ помогите решить задачу

Найдите двухзначное число, если известно, что цифра единиц искомого числа на 2 больше цифры его десятков и что произведение числа на сумму его цифр равно 144
Прошу выкладывайте решение или кидайте ссылки на них

А что тут объяснять-то, пусть у нас двузначное число выглядит ХУ, где х- число десятков, у- число единиц. Соответственно это число будет равно 10х+у. Ну а теперь составим уравнения, исходя из условия. И найдем х и у:
1) цифра единиц искомого числа на 2 больше цифры его десятков х=у-2
2) произведение числа на сумму его цифр равно 144 (10х+у) *(х+у) = 144
Далее решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе
(10у-20+у) *(у-2+у) = 144
(11у-20)*(2у-2)=144 - выносим 2 из второй скобки и делим обе части на 2
(11у-20)*(у-1)=72 Раскрываем скобки
11у*у -31у + 20 = 72
11у*у - 31у - 52 = 0
Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57
у =( 31 +- 57) /22
у= 4
у = 26/22 - не является целым однозначным числом
Тогда у=4 - решение, х=у-2=2
ОТВЕТ: 24

решение объяснять долго, могу сказать только, что вывод идет из кратности чисел и находится методом подбора. 24.

Найдите двузначное число. (см. внутри)

Найдите двузначное число, если цифра его десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа и суммы его цифр равно 900
желательно как решить. сам ответ я знаю!



Вот блин, пока набивал уже нормально решили :)

В разложении 900 на простые множители п\тёрка входит два раза. Сумма цифр в любом случае меньше 20, поэтому эта сумма может привнести только одну пятёрку в это разложение, а вторую пятёрку должно дать само число. Получается, что число должно делиться на 5, а значит, иметь последнюю цифру 5. Это только одно число - 75. Проверяем: 75 * (7 + 5) = 900.

ого! если честно понял только со второго раза)
у меня несколько другой вариант решения. для моего уровня ))) хотя видимо это очень легко)

Рассуждение во-первых не точное, т.к. может "привнести одну пятёрку", но может ведь и 0. 900=2^2*3^2*5^2, значит имеет 3^3=27 делителей, довольно долго перебирать.

Тёзка!
1) Может, конечно, и ноль. Главное, не больше одной, то есть одну (по крайней мере) пятёрку в разложение числа 900 должно привнести САМО число.
2) Посмотрите ещё раз ваше разложение числа 900 на простые множители!

Александр Мастер (1693) Кстати, вам наврали, когда сказали, что на пять делятся только числа заканчивающиеся пятёркой :) . Обобщим задание- возьмём N-значное число и наложим N условий на его цифры. Тогда так легко отделаться перебором двух, или даже двух десятков, вариантов не получится. А через систему, даже если решений будет много, то составив матрицу мы очень быстро получим их все.

x-число десятков, а y-число единиц, тогда число равно 10х+y. Составим систему уравнений: x=y+2; (10x+y)*(x+y)=900. Из первого подставляем y=x-2 (10x+x-2)(x+x-2)=900, (11x-2)(2x-2)=900, (11x-2)(x-1)=450, 11x**2-11x-2x+2=450, 11x**2-13x-448=0, x=7, y=5, значит искомое число 75

Читайте также: