Колебательное движение тела задано уравнением x a sin bt п 2 где а 5см

Обновлено: 03.07.2024

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ!! 1. Троллейбус трогается с места с ускорением 0,9 м/с2. Какая скорость будет у троллейбуса за 20 секунд? 2. Посл … е старта велосипедист достиг скорости 85 км/ч за 30 секунд. Определите расстояние, пройденное велосипедистом за это время.

2. Колеми 100 см2 ЫСТЫК суды калориметрге куйындар [tex] ^ [/tex]

4. Какой массы сухих дров надо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как при сжига 2 кг мазута? (qсухих дров = 1,0 -10/7Дж/кг; qмазута = … 4,1 -10/7Дж/кг)

определить начальные координаты тела, скорость и перемещение за 3с. построить график движенияx=5-2t

Колебательное движение тела задано уравнением: x = a sin (bt + π/2), где a = 5 см, b = 3c^-1. Чему равна в сантиметрах амплитуда колебаний?

На свердлильному станку свердлять отвори діаметром 15 мм зі швидкістю 628 мм/с і роздачею, що дорівнює 0,3 мм/об. Яка глибина отвору , якщо його сверд … лили протягом 1 хв?

Снежок массой 130 г бросили на высоте 5 мв горизонтальном направлении с начальной скоростью 8 м/с. Определите величину импульса снежка спустя 2 с полё … та.

Латунну деталь масою 0,5 кг нагріли на 2°С.Питома теплоємність латуні 400 Дж/(кг•°С).Яке твердження є правильним1 кг латуні на 1°С поглинається 400 Дж … теплоти0,5 кг латуні на 2°С поглинається 800 Дж теплоти0,5 кг латуні на 1°С поглинається 400 Дж теплоти2 кг латуні на 1°С поглинається 200 Дж теплоти. Помогите пожалуйста

Установити похилу площину під невеликим кутом нахилу. Взяти металеву кульку і розташувати її на похилій площині в деякій точці. 2. Рулеткою виміряти … відстань від точки, де розташована кулька до кінця похилої площини. 3. Пустити по площині кульку, одночасно ввімкнувши секундомір, і виключити його в момент дотику кульки до кінця похилої площини. 4. Зробити кілька спроб вимірювань часу і результати проведених досліджень занести до таблиці.

На нагрівач, в якому знаходиться 2л води і який мас опір 10 Ом, подасться напруга 12 в. Нагрівач нагрів воду до 80º С. Температура більше не піднімаєт … ься. За який час після вимкнення живлення нагрівача, температура води знизиться на 2 С? Питома теплоємність води - 4200 Дж/кг °C, густина води - 1000 кг/м3. Температура навколишнього середовища 20. Пж срочно.

Колебательное движение тела задано уравнением x a sin bt п 2 где а 5см

Маятник совершает вынужденные колебания под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону, причём частота изменения этой силы такова, что наблюдается резонанс. Затем частоту изменения внешней силы уменьшают.

Определите, как изменятся через достаточно продолжительное время следующие физические величины: амплитуда колебаний маятника, частота вынужденных колебаний маятника.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой колебательной системы. Другими словами, при резонансе амплитуда колебаний резко возрастает и достигает своего максимального значения. Если мы уменьшим частоту гармонических колебаний внешней силы, то резонанс исчезнет и амплитуда колебаний маятника уменьшится.

Под действием силы, меняющейся с частотой груз на пружине совершает вынужденные гармонические колебания с такой же частотой. Следовательно, уменьшение частоты гармонических колебаний внешней силы приведет к уменьшению частоты вынужденных колебаний маятника.

Источник: Тренировочная работа по физике 18.09.2018, вариант ФИ10101

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой колебательной системы. Другими словами, при резонансе амплитуда колебаний резко возрастает и достигает своего максимального значения. Если мы увеличим частоту гармонических колебаний внешней силы, то резонанс исчезнет и амплитуда колебаний маятника уменьшится.

Под действием силы, меняющейся с частотой груз на пружине совершает вынужденные гармонические колебания с такой же частотой. Следовательно, увеличение частоты гармонических колебаний внешней силы приведет к увеличению частоты вынужденных колебаний маятника.

Аналоги к заданию № 10636: 10704 Все

Источник: Тренировочная работа по физике 18.09.2018, вариант ФИ10102

Скорость тела, совершающего гармонические колебания меняется с течением времени в соответствии с уравнением где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Общий вид закона изменения скорости тела со временем, совершающего колебания, имеет вид

А разве закон не имеет вид:

В частном случае, да (если положить ).

Я совсем запутался.

В одних справочниках закон изменения скорости гармонических колебаний выглядит так:

А у вас на сайте увидел совсем другую формулу без "w" после амплитуды.

Как пользоваться такими формулами? Как тогда выглядят законы для координаты и ускорения?

Мой преподаватель говорил, что можна использовать и 1), и 2).

Все довольно просто. Сейчас я, возможно, скажу несколько сложных слов, но затем постараюсь разъяснить их смысл. Для простоты изложения речь будет идти об одномерном случае, на случай многих степеней свободы все легко обобщается.

Итак, главная задача механики --- найти зависимость координаты тела от времени, то есть, по сути, найти некоторую функцию, которая каждому моменту времени сопоставляет некоторое значение координаты. Любое движение мы описываем при помощи второго закона Ньютона. В этот закон входит ускорение, которое является второй производной координаты тела по времени, и сила, которая обычно зависит от самой координаты. Также сила может зависеть от скорости тела, то есть от первой производной координаты по времени. Таким образом, с математической точки зрения второй закон Ньютона представляет некоторое соотношение между координатой, ее первой и второй производными. Такое соотношение называется в математике дифференциальным уравнение. Старшая производная, входящая в такое уравнение, --- вторая. Математика говорит, что решение такого уравнения, то есть общий вид функции, удовлетворяющей нашему соотношению, зависит от двух произвольных постоянных, которые невозможно определить из уравнения. Эти произвольные постоянные определяются для каждого конкретного случая, например, при помощи так называемых начальных условий. То есть чтобы в точности понять, как будет двигаться тело, нужно знать не только, какие силы на него действуют, но и каковы его начальная координата и скорость. Две произвольные константы в решении подбираются таким образом, чтобы полученная нами функция и ее производная (то есть скорость) в начальный момент времени имели заданные значения.

Это абсолютно общая ситуация. Вспомните, когда мы говорим о движении тела с постоянным ускорением, чтобы в точности задать движение нам нужно именно два числа, начальная координата и начальная скорость.

Тоже самое справедливо и для колебания. Колебание конкретного маятника (то есть маятника с заданной собственной частотой) определяется также двумя числами. Обычно решение уравнения для маятника, получаемого из второго закона Ньютона, записывают в виде .

Здесь и играют как раз роль произвольных постоянных, которые нужно определять из начальных условий. Посчитаем скорость: . Пусть нам известно, что в нулевой момент времени координата и скорость маятника были равны и . Решив систему обычных уравнений , можно найти конкретные выражения для и через и .

Не буду приводить ответ в общем случае, если Вы захотите, то легко сделаете это сами. Расскажу только о конкретных случая. Пусть, например, известно, что в нулевой момент времени тело находится в положении равновесия (то есть ), а его скорость равна своей максимальной величине (то есть ). Тогда получаем для нашего конкретного случая, что система уравнений приобретает вид: . Из первого уравнения сразу понятно, что (первому уравнению, конечно, удовлетворяет и условие , но тогда наше решение получится нулевым, а нас это не устраивает). Второе тогда приобретает вид: , откуда . Таким образом мы нашли выражения для обеих постоянных. В итоге имеем: . При этом для ускорения получается . Если теперь обозначить через более привычное выражение для амплитуды , получатся более привычные формулы.

Рассмотрим еще один пример. Пусть теперь груз находится в крайнем положении, то есть его скорость равна нулю. Будем считать, что от отклонился в отрицательную сторону оси, то есть его координата равна . Тогда уравнения на начальные условия приобретают вид: . Из второго уравнения . Из первого: . Таким образом, для координаты имеет: (второе равенство при помощи формулы приведения). Для скорости: . Для ускорения: .

Конкретные формулы зависят от начальных данных. С учетом периодичности синусов и косинусов, пользуясь разными формулами приведения, можно из формул убирать знаки добавлять фазы и т.д.

Что касается формулы в задаче, там нет , частоты, так как подставлено ее конкретное значение:

колебательное движение материальной точки задано уровнем

смещение x = 2*sin( Pi/2(t+1/2))
Скорость x` =cos(1/2*Pi*(t+1/2))*Pi;
Ускорение x`` = -1/2*sin(1/2*Pi*(t+1/2))*Pi^2;
Амплитуда А =2; начаьная фаза Pi/4;
Макс. скорость V = Pi;
Макс. ускорение : а = -Pi^2/2;

Ответ
A=2
W=pi/2
f=1/4
T=4
нач фаза =pi/4
vmax=pi
a max=pi^2/2

Читайте также: