Как найти sin фи если известен cos фи
Обновлено: 17.05.2024
task/29588553 Пользуясь формулой Муавра и Бином Ньютона , выразить через степени sinφ и cosφ следующие функции кратных углов :
1) sin 4φ ; 2) cos 5φ.
* * * z₁ =a₁ + i *b₁ ; z₂ =a₂ +i*b₂ . Если z₁ = z₂ , то a₁ = a₂ и b₁ = b₂ * * *
Формула Муавра: zⁿ = ( r(cosφ +i sinφ) )ⁿ = rⁿ*[cos(nφ) + i*sin(nφ)].
1 ) (cosφ +i sinφ)⁴ = cos4φ + i * sin4φ ( а₁ ) * * * r =1 * * *
С другой стороны по формуле бинома Ньютона :
(cosφ +i sinφ)⁴=cos⁴φ+4cos³φ*(isinφ)+6cos²φ*(isinφ)²+4cosφ*(isinφ)³+(i sinφ)⁴
= cos⁴φ - 6cos²φ*sin²φ +sin⁴φ + i*( 4cos³φ*sinφ - 4cosφ*sin³φ) . ( б₁ )
Сравнивая (а₁) и (б₁) получаем :
sin4φ =4cos³φ*sinφ - 4cosφ*sin³φ || = 4sinφcosφ* (cos²φ - sin²φ) =
2sin2φ *cos2φ =sin4φ ||
2) (cosφ +i sinφ)⁵ = cos5φ + i*sin5φ ( а₂ )
(cosφ +i sinφ)⁵ =cos⁵φ +5cos⁴φ*(isinφ)+10cos³φ*(isinφ)²+10cos²φ*(isinφ)³ +
+ 5cosφ*(isinφ)⁴+ (i sinφ)⁵ = cos⁵φ - 10cos³φ*sin²φ +5cosφ*sin⁴φ +
Как вычислить коэффициент реактивной мощности синус фи, если известен только коэффициент активной мощности cos фи?
Из школьной формулы синус квадрат альфа плюс косинус квадрат альфа равно единице.
Можно и так назвать. Коэффициет реактивной мощности это отношение реактивной мощности к полной. Теперь немного теории. В прямоугольном треугольнике полная мощность это гипотенуза. Катет, прилежащий к углу "фи" есть активная мощность. Противолежащий реактивная. А еще самая простая формула из тригонометрии - квадрат синуса "фи" плюс квадрат косинуса "фи" равен единице. Косинус известен. Осталось найти из простой формулы синус "фи". Удачи.
как найти синус зная косинус например косинус равен 0.7 сколько будет равен синус ? напишите формулу или как это проще сделать
Основное тригонометрическое тождество - cos^2a+sin^2a=1 (a-альфа, но не обращай внимание, ^2 - то есть в квадрате))
чтобы найти синус, нужно его выразить из этого тождества. и так:
1-cos^2a=sin^2a
получаешь какое-нибудь число и из него вычисляешь корень - это и будет синус
Синус=1-0,7^2 и все это под корнем
синус=1-0,49=0,51 по корнем
вроде так
блин с алгеброй туго у меня а щас в дипломе встал из зи этих синусов косинусов
нужно вот это решить но нет синуса ∆ Uн % = (rуд•cosφ+xуд•sinφ),
Новые вопросы в Математика
130. Старинная задача. В жаркий день в косарей выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косарей за 3ч выпьют такой же бочонок Кваса. ПРОПОРЦ … ИИ!
побудуйте графік f(x)= - корень x +5Користуючись побудованим графіком знайдіть:1) нулі функції ;2)проміжки законосталості;3)проміжки зростання і промі … жки спаданняпожалуйста, срочно, даю максимум балов
По действительные нулевые числа a, b, c, d известно, что a/b = b/c = c/d = d/a. Найдите все значения, которые может принимать число (a+c)/(b+d)
З пункта А в пункт В виїхав автобус. Через 0,5 години слідом за ним виїхав автомобіль, швидкість якого на 20км/год більша, ніж автобуса. Через 1,1 год … . після свого відправлення автомобіль проїхав на 2км більше, ніж автобус. Знайти швидкість автобуса.
111. Даны два прямоугольника, имеющие одинаковую ширину. Длина первого 10,2 см, его площадь 51 см2. Длина второго 6,8 см. Найдите его площадь. ПОМОГИТ … Е РЕШИТЕ ПРОПОРЦИЕЙ
С помощью формулы Муавра получить выражения для cos3 фи, sin3 фи фр.Муавра (Z^n=IZI^n*(cos фи+i sin фи)
Выражения в обеих строках равны <=> равны их вещественные и мнимые части:
cos 3x = cos^3 x - 3 * cos x * sin^2 x = cos^3 x - 3 * cos x * (1 - cos^2 x) = 4 * cos^3 x - 3 * cos x
sin 3x = 3 * cos^2 x * sin x - sin^3 x = 3 * (1 - sin^2 x) * sin x - sin^3 x = 3 * sin x - 4 * sin^3 x
Читайте также: