Как найти sin abc
Обновлено: 30.06.2024
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Приветствую Вас дорогие учащиеся.
Сейчас рассмотрим что же такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?
Это тема не сложная, главное это запомнить правила. И так начнем:
Вспомним, что такое прямоугольный треугольник?
Прямоугольным треугольником, называется треугольник у которого один из углов прямой (составляет 90 градусов). Две стороны которые прилежат к прямому углу, называются катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Определение:
Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Найти sin(a); cos(a); tg(a); ctg(a) Отношение сторон в прямоугольном треугольнике
Аналогично рассуждаем относительно угла B.
Найти sin(b); cos(b); tg(b); ctg(b) Отношение сторон в прямоугольном треугольнике
Пример:
Найти тангенс угла С (tg(C)) треугольника ABC.
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Найдите синус угла АBС,изображенного на рисунке
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0.4 в каком отношении делят его гепотенузу высота опущенная из прямого угла?
Точка В лежить між точками А і С. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ = 0,6ВС і АС = 80 см
острый угол прямоугольного треугольника равен а его гипотенуза равна 1 найдите радиус вписанной в этот
Синус, косинус острого угла треугольника
Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Если у нас есть треугольник \(ABC\) , рисунок выше, для которого \(С\) - прямой угол, то сторонами \(BC\) и \(AC\) будут катеты, а сторона \(AB\) - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла \(ABC\) равен отношению катета \(АС\) к гипотенузе: синус угла \(ABC=\frac
Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.
Берем тот же треугольник \(ACB\) с прямым углом \(С\) в котором мы знаем катеты: \(BC = 3\) , \(AC = 4\) . Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: \(sin ∠BAC = \frac
Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: \(AC^2+BC^2=AB^2\) \(9+16=25\) \(AB=5\) откуда синус равен:
Пример 2. Вычислим синус угла \(ABC\) по углу \( BAC \) 30° градусов в прямоугольном треугольнике \(ACB\) .
Самое главное помнить, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 °.Найдем угол \(ABC\) :
Чтобы лучше понимать значения табличные значения синуса и косинуса представим их на координатной окружности: где ось ординат \((y)\) линия синуса, ось абсцисс \((x)\) – линия косинуса. Если вы забыли значения синуса и косинуса \(90\) и \(180\) можно нарисовать рисунок и посмотреть значения, не забывая, что на первом месте стоит \(x\) , на втором \(y\) \((x,y)\) ;
Таблица синусов, найти угол синуса
Зачем надо знать значение синуса? Представим ситуацию: известен один из углов (А=60⁰), вписанный в прямоугольный треугольник, и длина гипотенузы. Больше нет никакой информации. Надо узнать вычислить дальний к углу (А) катет. Как поступить?
Ситуация очень простая: смотрим таблицы Брадиса, находим значение sin(60⁰)=0,866, подставляем данные в формулу тригонометрической функции и решаем линейное уравнение. Из школьного курса известно, что sin угла – это отношение дальнего к углу, в данном случае А=60⁰, катета к гипотенузе.
Произвести все расчеты проще, если воспользоваться онлайн калькулятором на сайте. Таким образом можно вычислить длину любой из сторон прямоугольного треугольника. Знаем угол – значит, знаем sin этого угла. И наоборот, знаем sin – найти угол не составит проблемы.
Читайте также: