Где в реальной жизни встречается призма

Обновлено: 04.07.2024

Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело) .
Тела, имеющие геометрическую форму ПРИЗМЫ, часто встречаются в быту, в технике, в строительстве.
Крыша дома представляет собой треугольную призму, а выкопанная в земле канава для стока воды имеет форму четырёхугольной призмы. Гранёный карандаш можно считать шестиугольной призмой.

Удивительные преломляющие свойства призм широко используются в оптике – фотоаппараты, телескопы, лазерные проигрыватели и т. п.

А теперь давайте вспомним определения некоторых всем известных геометрических тел:

Параллелепипед - это четырехугольная ПРИЗМА, все грани которой – параллелограммы.

Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник, называют прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. Моделями прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич, спичечная коробка.
Куб - прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба - равные квадраты.

Так что, строго говоря, и аквариум и кристаллик поваренной соли – тоже призмы.

Гораздо реже встречаются правильные ПРИЗМОИДЫ.
Призмоид - тело, сходное с призмою; имеющее параллельные, хотя и не сходные основания, вследствие чего грани не на всем протяжении параллельны. Впрочем, о них вы не спрашивали и это совсем другая история…

ермин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело) .
Тела, имеющие геометрическую форму ПРИЗМЫ, часто встречаются в быту, в технике, в строительстве.
Крыша дома представляет собой треугольную призму, а выкопанная в земле канава для стока воды имеет форму четырёхугольной призмы. Гранёный карандаш можно считать шестиугольной призмой.

А теперь давайте вспомним определения некоторых всем известных геометрических тел:

Параллелепипед - это четырехугольная ПРИЗМА, все грани которой – параллелограммы.

Так что, строго говоря, и аквариум и кристаллик поваренной соли – тоже призмы.

История изучения призмы

О существовании призм знали еще в Древнем Египте и Древнем Вавилоне. Об этом свидетельствуют различные археологические находки, прежде всего, остатки зданий и памятников.

Но научное описание призм – это заслуга древнегреческих математиков. В первую очередь, Аристотеля. Он даже целое направление науки придумал – стереометрией. В переводе с греческого это означает измерение пространства («метрио» — измерение, «стереос» — пространство).

И в рамках этой науки Аристотель занимался изучением призм, кубов, параллелепипедов и других объемных геометрических фигур.

Естественно, не обошел своим вниманием призмы и знаменитый древнегреческий математик и ученый – Евклид. В своих трудах он дает следующее описание:

Призма – это телесная (то есть пространственная) фигура, которая заключена между несколькими плоскостями. Две из них параллельны друг другу, равны и противоположны. А другие в любом количестве представляют собой параллелограммы.

Кстати, само слово «призма» также имеет древнегреческие корни. И означает оно «πρίσμα» — отпиленное. И действительно, внешне призма напоминает фигуру, которую взяли и вырезали из чего-то более длинного. Как будто ствол дерева распили на несколько поленьев.

Помогите срочно письменно

2)Диагональю призмы называется-отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани.

3) Диагональным сечением призмы называется Сечение плоскостью,проходящей через два боковых ребра,не принадлежащих одной грани

4) Параллалепипедом называется- призма, основание которой параллелограмм

5)Прямоугольным Параллалепипедом называется-многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником

6)Кубом называется прямоугольный Параллелепипед у которого-все измерения одинаковы

Разновидности призм

Все призмы можно поделить на три категории:

Что такое призма — определение и разновидности призм

Школьники сталкиваются с ней на уроках геометрии только в 10 классе. Соответственно, те, кто решил уйти после 9-го класса в колледж, этих знаний лишены. И мы восполним этот пробел.

А старшеклассникам наша статья (очень на это надеемся) поможет при подготовке к сдаче ЕГЭ. На экзаменах по математике попадаются несколько вопросов, связанных с ПРИЗМАМИ.

Вместо заключения

Слово ПРИЗМА используется не только в геометрии, хотя именно это значение считается главным. И именно оно первым записано во многих словарях. Но есть и другие варианты:

Физика – устройство для преломления световых лучей.
Риторика – оценка с учетом определенных факторов. Например, «Он смотрел на нее через призму прожитых лет» или «Он общался с ними через призму своего настроения».
Техника – элемент металлорежущего станка, который предназначен для закрепления на нем цилиндрической заготовки.

А еще «Призма» — это кодовое название советской радиостанции 5-АК. Есть такой хоккейный клуб в Латвии – «Призма-Рига». И наконец, в Финляндии существует сеть продуктовых магазинов «PRISMA».

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (2)

Спасибо! Хорошая статья.

Бедные дети, зачем им забивают голову всякими геометрическими призмами? Вообще, если провести опрос среди взрослых, понадобилось ли кому-нибудь это знание, уверен, мы не услышим ни одного положительного ответа.

Призма – это .

Призма – это геометрическая фигура, которая представляет собой объемный многогранник. Две его стороны лежат на параллельных основаниях и представляют собой различные многоугольники. А боковые грани – это параллелограммы, которые соединяются с основаниями.

Выглядит классическая призма так, как показано на рисунке выше.

На этом рисунке четко видны все элементы призмы:

Основание – два многоугольника, которые параллельны друг другу;
Боковые грани – четырехугольники, которые скрепляют оба основания и имеют с ними одинаковые грани.

В зависимости от вида основания призмы бывают:

Разнообразие призм можно считать бесконечным. Могут быть фигуры, у которых в основании и 10-угольник, и 20-угольник, и даже 100-угольник. Но, к счастью, такие фигуры попадаются крайне редко. И их точно не изучают в школе.

Где в реальной жизни встречается призма

На этом уроке познакомимся с понятием призмы, выясним из каких частей она состоит, проведем классификацию, а так же узнаем, а может, и вспомним где призма встречается в реальном мире и в нашей повседневной жизни.Призма один из видов многогранника. Примеров призмы из нашей реальной жизни можно назвать много. Например: колонки от компьютера или системный блок, холодильник или стиральная машина, тумбочка и шифоньер, гайка или граненый карандаш.

Думаю, вы уже представили эту фигуру, тем более что частные случаи призмы уже были нами рассмотрены ранее – это прямоугольный параллелепипед и куб.

Сформулируем теперь точное математическое определение.

Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2. Аn и В1В2В3…Вn расположенных в параллельных плоскостях и n параллелограммов А1А2В2В1, А2А3В3В2,…..AnА1В1Вn Многоугольники А1А2. Аn и В1В2В3…Вn называются основаниями, а параллелограммы А1А2В2В1, А2А3В3В2,…..AnА1В1Вn боковыми гранями призмы. Боковыми ребрами будем называть общие стороны боковых граней, например А1В1, А2В2, А3В3,… Ребрами основания, те которые являются сторонами многоугольника расположенного в основании призмы. Вершинами призмы называются точки А1, А2, …. Вn-1, Вn.

Ранее мы отметили, что боковые грани призмы это параллелограммы, а значит, все боковые ребра призмы параллельны и равны между собой, как стороны параллелограммов. Введем так же новое понятие высоты призмы.

Высота призмы – это перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания.

Призма в зависимости от того какой многоугольник лежит в основании будет иметь свое название.

Если в основании лежит треугольник, то призма называется треугольной призмой, если четырехугольник, то четырехугольной, а если n-угольной, то n-угольной.

Надо сказать, что призма умеет творить чудеса. Вот в физике призма может белый свет при пропускании через себя превратить в спектр. И мы ясным днем можем увидеть все цвета радуги.

Призму используют и как станочное приспособление, предназначенное для крепления на металлорежущих станках деталей цилиндрической формы.

Рассмотрим, какие же бывают призмы и в чем их особенность.

В зависимости от того перпендикулярны ли ребра основанию, призмы можно подразделить на прямые и наклонные. У прямой призмы боковые ребра перпендикулярны основанию и, следовательно, боковые грани являются прямоугольниками. Если же боковые ребра не перпендикулярны основанию, то призма называется наклонной и боковые грани параллелограммы.

Важным аспектом при решении задач является то, что у прямой призмы высота равна ее боковому ребру. Уделим внимание прямой призме. Ее классификация зависит от того, какой многоугольник лежит в основании. Какие мы знаем многоугольники? Правильные и неправильные, вот и призмы получаются правильные и неправильные.

Элементы призмы

Рассмотрим для примера такую вот призму.

Она пятиугольная и состоит из следующих элементов:

Основание – их, как и положено, две штуки, в данном случае это пятиугольники ABCDE и KLMNP;
Боковая грань – их количество равно количеству углов оснований, то есть тоже пять. Это параллелограммы ABKL, BCLM, CDMN, DENP и EAPK;
Боковая поверхность – так называют сумму всех имеющихся боковых граней, которые мы перечислили выше;
Полная поверхность – это сумма всех частей призмы;
Боковое ребро – линии соединения боковых граней. В нашем случае это отрезки KA, LB, MC, ND и PE;
Высота – отрезок, который соединяет основания призмы под прямым углом. В нашем случае KR. Это касается наклонных призм, у которых грани не перпендикулярны основаниям. В противном случае, высота совпадает с боковым ребром;
Диагональ – отрезок (PВ), который соединяет две вершины призмы, не относящиеся к одной грани;
Диагональная плоскость – плоскость, которая проходит через основание, боковую грань и диагональ. В нашем случае это BPE и BPL;
Диагональное сечение – плоскость, которая образуется пересечением призмы и диагональной плоскостью. В нашем случае это параллелограмм BLPE. В частных случаях она может быть ромбом или квадратом.

Подобные элементы есть у каждой призмы, независимо от ее вида.

Читайте также: