Датчик сконструирован таким образом что его антенна ловит радиосигнал u0 2

Обновлено: 04.05.2024

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U₀sin(ωt + φ), где t – время (в секундах), амплитуда напряжения U₀ = 2B, частота ω = 2π/3, фаза φ = π/12. Датчик настроен так, что если напряжение U в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени, в процентах, на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Решение:

Вместо U подставим 1 В, найдём когда загорится лампочка:

Лампочка загорится в 0,125 с. и будет продолжать гореть до 1 с. т.к. напряжение будет расти.
Всего за первую секунду лампочка будет гореть:

Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP Обновлены каталоги по всем предметам, кроме языков и истории Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

На протяжении первой секунды лампочка будет гореть с, то есть 50% времени.

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

На протяжении первой секунды лампочка будет гореть с, то есть % времени.

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

На протяжении первой секунды лампочка будет гореть 0,7 с, то есть 70% времени.

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

На протяжении первой секунды лампочка будет гореть то есть 87,5% времени.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

На протяжении первой секунды лампочка будет гореть с, то есть % времени.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

Датчик сконструирован таким образом

Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть.

Определим продолжительность горения лампочки. Для того, чтобы она горела напряжение должно быть равно или более 1 В. Решаем неравенство:

В условии речь идёт об амплитузе и частоте, кроме этого нет никаих ограничений для угла, стоящего под знаком синуса, поэтому необходимо учесть периодичность синуса.

Получили, что сигнал имеет периодичность в три секунды. Так как нас интересует первая секунда (из условия), то рассмотрим неравенство при n = 0:

Значит лампочка загорится через 0,5 секунды и погаснет через 1,5 с момента начала работы датчика. На протяжении первой секунды лампочка будет гореть половину секунды, то есть 50% времени.

*Примечание! При n = – 1 время получится отрицательным, поэтому это значение мы не рассматриваем.

28001. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону

t — время в секундах амплитуда U ₀ =2В

частота ω = 240 0 с –1 фаза φ = –120 0

Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 Вольт, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть.

Определим продолжительность горения лампочки. Для того, чтобы она горела напряжение должно быть равно или более 1 Вольт. Решаем неравенство:

В условии речь идёт об амплитузе и частоте, кроме этого нет никаих ограничений для угла, стоящего под знаком синуса, поэтому необходимо учесть периодичность.

Получили, что сигнал имеет периодичность в 1,5 секунды. Так как нас интересует первая секунда (сказано условии), то рассмотрим неравенство при n = 0:

Значит лампочка загорится через 0,625 секунды и погаснет через 1,125 с момента начала работы датчика. На протяжении первой секунды лампочка будет гореть 1 – 0,625= 0,375 секунды, то есть 37,5% времени.

*Примечание! При n= –1 время получится с отрицательным знаком, поэтому отрицательные значения n не рассматриваем. Но обращать на это внимание необходимо. Например, если мы в подобной задаче при n= –1 получим:

То что это будет означать, что лампочка будет гореть первые 0,25 секунды, потом погаснет и загорится через 0,75 после начала работы датчика. То есть в данном случае n= –1 «игнорировать» нельзя. Помните об этом!

Решение варианта Ларина №335 ЕГЭ

Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №335 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).

Задание 1.
В иностранном отделе библиотеки имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские – 75% английских, а остальные 222 книг немецкие. Сколько всего иностранных книг в библиотеке?

Задание 2.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Дождегорске со 2 по 14 марта 2020 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 4 мм осадков?

Задание 3.
Найдите тангенс угла KST (cм. рис.)

Задание 4.
При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз.

Задание 5.
Решите уравнение:

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из корней.

Задание 6.
В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5. Определите площадь треугольника.

Задание 7.
Движение двух материальных точек вдоль одной прямой заданы уравнениями S₁ = 4t 2 + 2, S₂ = 3t 2 + 4t – 1, (S₁, S₂ – пройденный путь в метрах, t – время в секундах). Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния равны. В ответе укажите сумму всех полученных значений скоростей.

Задание 8.
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 10 и 14. Каждое из боковых рёбер пирамиды наклонено к основанию под углом 45°. Вычислите объём пирамиды.

Задание 9.
Вычислите , если .

Задание 10.
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U₀sin(ω·t + φ), где t – время в секундах, амплитуда U₀ = 10 B, частота ω = 150 º/с, фаза φ = 30º. Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже чем 5 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Задание 11.
Пчёлы, перерабатывая цветочный нектар в мёд, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что нектар содержит 70 % воды, а полученный из него мёд – 16 % воды. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчёлам для получения 1 кг мёда?

Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции y = x + cos 2 x на отрезке [0; ]

Читайте также: