Во время опыта объем воздуха в цилиндре закрытом подвижным поршнем и его абсолютную температуру 2
Обновлено: 05.07.2024
Прочитайте текст и вставьте на место пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.
В закрытом подвижным поршнем цилиндре находится воздух и небольшое количество топлива. При быстром нажатии на поршень воздух в цилиндре _______________________, температура воздуха ________________________ и топливо воспламеняется (см. рисунок). При быстром нажатии на поршень количество теплоты от газа в цилиндре не успеет передаться наружу, и происходящий с воздухом процесс можно считать ___________________.
Список слов и словосочетаний
3) резко повышается
4) резко понижается
В закрытом подвижным поршнем цилиндре находится воздух и небольшое количество топлива. При быстром нажатии на поршень воздух в цилиндре сжимается, температура воздуха резко повышается и топливо воспламеняется (см. рисунок). При быстром нажатии на поршень количество теплоты от газа в цилиндре не успеет передаться наружу, и происходящий с воздухом процесс можно считать адиабатным.
Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ним мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Согласно уравнению идеального газа, давление, объем, температура и количество вещества связаны соотношением:
Таким образом, искомое отношение равно
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
В процессе 2—3 изменяются все три параметра газа. Работа газа в этом процессе
Задачи для самостоятельного решения
1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объём уменьшится в 2 раза?
2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд = 0,029 кг/моль).
3. При изобарном расширении одноатомного газа, взятого в количестве 4 моль, его температура увеличилась на 100 °С. Определите изменение внутренней энергии и работу, совершённую силой давления газа.
Образцы заданий ЕГЭ
C 1. Объём идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м 3 . На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C 2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,5 м 3 . При нагревании его давление возросло на 4 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C 3. Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)
C 4. В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.)
C 5. В координатах р, Т показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. На каком участке цикла работа газа наибольшая по модулю?
Для решения задач нужно уметь вычислять внутреннюю энергию и работу, пользуясь формулами (13.1) и (13.4). Надо ещё иметь в виду, что величины A, Q, ΔU могут быть как положительными, так и отрицательными.
Задача 1. Аэростат объёмом V = 500 м 3 наполнен гелием под давлением р = 10 5 Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t1 = 10 °С до t2 = 25 °С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
Р е ш е н и е. Гелий является одноатомным газом, поэтому его внутренняя энергия определяется формулой (13.1). При температуре Т1 эта энергия равна а при температуре Т2 равна Изменение энергии равно:
Масса гелия неизвестна, но её можно выразить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона через начальную температуру, давление и объём газа: Подставляя значение в уравнение для изменения энергии, получаем
Задача 2. В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,20 кг. Газ нагревается на ΔТ = 88 К. Какую работу он при этом совершает?
Р е ш е н и е. Газ расширяется при некотором постоянном давлении р, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа А' = p(V2 - V1), где V1 и V2 — начальный и конечный объёмы газа. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, выразим произведения pV2 и pV1 через Тогда
Задача 3. Чему равна работа, совершённая газом в количестве 3 моль при сжатии, если температура увеличилась на 100 К? Потери тепла не учитывайте.
Р е ш е н и е. При сжатии внешняя сила совершает положительную работу, за счёт которой происходит изменение внутренней энергии и соответственно температуры газа, т. е. А = ΔU. Изменение внутренней энергии
Работа, совершённая силой давления газа:
Задача 4. На рисунке 13.4 показана зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4. Определите работу газа.
Р е ш е н и е. Работа газа численно равна площади заштрихованной фигуры. Процессы 1—2 и 3—4 изобарные, поэтому работа газа в этих процессах
В процессе 2—3 изменяются все три параметра газа. Работа газа в этом процессе
Задачи для самостоятельного решения
1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объём уменьшится в 2 раза?
2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд = 0,029 кг/моль).
3. При изобарном расширении одноатомного газа, взятого в количестве 4 моль, его температура увеличилась на 100 °С. Определите изменение внутренней энергии и работу, совершённую силой давления газа.
Образцы заданий ЕГЭ
C1. Объём идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м 3 . На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,5 м 3 . При нагревании его давление возросло на 4 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C3. Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)
C4. В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.)
Читайте также: