Sin x cos x 0 решение
Обновлено: 05.07.2024
1) делим на косинус, tg x = -1;
2) делим на синус, ctg x = -1;
3) возводим в квадрат, (sin x+cos x)^2=0, sin2x=-1;
4) вводим дополнительный угол, (sin x+cos x) / koren(2)=sin(x+pi/4), sin(x+pi/4)=0;
5) замена, t=sin x, t^2=1-t^2, t^2=1/2;
6) замена, t=cos x, t^2=1-t^2, t^2=1/2.
7) замена, t=tg(x/2), cos x=(1-t^2)/(1+t^2), sin x=2t/(1+t^2), t^2-2t-1=0.
8) замена, t=ctg(x/2).
аналитические:
1) ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ
2) введение вспомогательного аргумента
3) через тангенс половинного угла
зачем ещё?
Доброй ночи!
Вы попросили решить тригонометрическое уравнение. В нём нет ничего сложного, если иметь представление о базовых формулах и понятиях, которые здесь могут быть вовлечены.
Я считаю, что рациональней сразу показать шаги решения на конкретном примере, то есть Вашем: sin x — cos x = 0.
Итак, рассмотрим тригонометрическое уравнение:
Имея изначальный вид, мы сделать с этим уравнением ничего не можем. То есть надо как-то преобразовывать данное уравнение. Давайте разделим все члены уравнения на , так как на ноль делить нельзя. Из этого мы получаем, что:
Мы с Вами знаем, что:
И уже из этого получим преобразование такого вида:
Используя данные тригонометрических превращений, мы с Вами знаем, что:
Теперь можем выполнить полное преобразование:
Теперь дело за малым. Осталось использовать основные правила математики и получаем превращение в тангенс угла (tg x):
Добрый день!
У меня снова возникли проблемки с решением тригонометрических уравнений, последовательность действий никак уловить не могу. Надеюсь Вы мне поможете решить такой вот пример: sin x — cos x = 0. Надеюсь, хоть Вы сможете мне это объяснить.
Добрый вечер!
Вы попросили решить тригонометрическое уравнение. В нём нет ничего сложного, если иметь представление о базовых формулах и понятиях, которые здесь могут быть вовлечены.
Я считаю, что рациональней сразу показать шаги решения на конкретном примере, то есть Вашем: sin x — cos x = 0.
Итак, рассмотрим тригонометрическое уравнение:
Имея изначальный вид, мы сделать с этим уравнением ничего не можем. То есть надо как-то преобразовывать данное уравнение. Давайте разделим все члены уравнения на , так как на ноль делить нельзя. Из этого мы получаем, что:
Мы с Вами знаем, что:
И уже из этого получим преобразование такого вида:
Используя данные тригонометрических превращений, мы с Вами знаем, что:
Теперь можем выполнить полное преобразование:
Теперь дело за малым. Осталось использовать основные правила математики и получаем превращение в тангенс угла (tg x):
Take the inverse tangent of both sides of the equation to extract from inside the tangent .
The tangent function is negative in the second and fourth quadrants . To find the second solution , subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant .
Simplify the expression to find the second solution .
To write as a fraction with a common denominator , multiply by .
Write each expression with a common denominator of , by multiplying each by an appropriate factor of .
Читайте также: