Решите уравнение sin x корень 3 cos x 0
Обновлено: 05.07.2024
Дано неравенство:
$$\sqrt> + \sin <\left (x \right )>> 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sqrt> + \sin <\left (x \right )>= 0$$
Решаем:
$$x_ = - 2 \operatorname<\left (\frac<\sqrt> \sqrt> \right )>$$
$$x_ = - 2 \operatorname<\left (\frac<\sqrt> \sqrt> \right )>$$
Данные корни
$$x_ = - 2 \operatorname<\left (\frac<\sqrt> \sqrt> \right )>$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_ 0$$
Для полинома в виде перепишем средний член в виде суммы двух членов, произведение коэффициентов которых равно , а сумма равна .
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Разобьем полином на множители, вынося наибольший общий делитель, .
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , то и все выражение будет равняться .
Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь из-под синуса.
Функция синуса принимает отрицательные значения в третьем и четвертом квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из , чтобы найти угол приведения. Затем прибавляем данный угол приведения к , чтобы найти решение в третьем квадранте.
Здравствуйте!
Решить уравнение:
sin x + корень из 3 cos x = 0
Помогите!
Спасибо!
Задание.
Решить уравнение:
sin x + корень из 3 cos x = 0
Выразим из этого уравнения тангенс:
Получили простейшее тригонометрическое уравнение, которое можно решить просто с помощью таблицы значений тангенса.
Итак, тангенс равен при аргументах:
При этом переменная l может принимать значение любого из целых чисел.
Получили окончательный ответ, который описывает все возможные варианты значений аргументов функций исходного уравнения.
Дано неравенство:
$$\sin <\left (x \right )>+ \sqrt \cos <\left (x \right )>> 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sin <\left (x \right )>+ \sqrt \cos <\left (x \right )>= 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin <\left (x \right )>+ \sqrt \cos <\left (x \right )>= 0$$
преобразуем:
$$\frac<\sin<\left (x \right )>><\cos<\left (x \right )>> = - \sqrt$$
или
$$\tan <\left (x \right )>= - \sqrt$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname <\left (\sqrt\right )>$$
Или
$$x = \pi n + \frac<\pi>$$
, где n - любое целое число
$$x_ = \pi n + \frac<\pi>$$
$$x_ = \pi n + \frac<\pi>$$
Данные корни
$$x_ = \pi n + \frac<\pi>$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_ 0$$
$$\sin<\left (\pi n + \frac<\pi> + - \frac \right )> + \sqrt \cos<\left (\pi n + \frac<\pi> + - \frac \right )> > 0$$
Читайте также: