Решите уравнение sin 2x корень из 3
Обновлено: 07.07.2024
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Запишем уравнение в виде:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа
Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и т.п.
Здесь допущена ошибка в решении. Под буквой а). Там где соs квадрат х выносят за скобку, в скобке будет знак +. От этого изменится ответ и корни
Дано уравнение
$$\sin <\left(2 x \right)>= \frac>$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname<\left(\frac> \right)>$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname<\left(\frac> \right)> + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
получим ответ:
$$x_ = \pi n + \frac<\pi>$$
$$x_ = \pi n + \frac<\pi>$$
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
Читайте также: