Решите уравнение 2 sin 3x 4 2

Обновлено: 07.07.2024

Ур-ние превратится в
$$\cos<\left(3 x + \frac<\pi> \right)> = \frac>$$
Это ур-ние преобразуется в
$$3 x + \frac<\pi> = \pi n + \operatorname<\left(\frac> \right)>$$
$$3 x + \frac<\pi> = \pi n - \pi + \operatorname<\left(\frac> \right)>$$
Или
$$3 x + \frac<\pi> = \pi n + \frac<\pi>$$
$$3 x + \frac<\pi> = \pi n - \frac$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac<\pi>$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$3 x = \pi n$$
$$3 x = \pi n - \pi$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$3$$
получим ответ:
$$x_ = \frac<\pi n>$$
$$x_ = \frac<\pi n> - \frac<\pi>$$

missNatalie

2) синус () = - (корень 2) / 2 => значит ищим в тригонаметрической табличке углы при которых у нас синус = - (корень 2) / 2. Этих значений 2: -Пи/4 и -3Пи/4.

Я нарисовала круг и на нём указала эти точки. Просто училки докапываются если круга нет.

3) Приравниваем скобку ту что была при синусе к этим значениям + 2Пи н.

2Пи или Пи пишутся обязательно. Но Пи пишется когда ваше число повторится через каждые пол круга. Например Пи - 2Пи - 3Пи - 4Пи. Пи кстати = 180 градусов.

nKrynka

Sin(3x - π/4) = -√2/2
3x - π/4 = (-1)^n*arcsin(-√2/2) + πn, n∈Z
3x - π/4 = (-1)^(n+1)*arcsin(√2/2) + πn, n∈Z
3x - π/4 = (-1)^(n+1)*π/4) + πn, n∈Z
3x = (-1)^(n+1)*(π/4) + π/4+ πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/12) + π/12+(πn)/3, n∈Z

Новые вопросы в Алгебра

Подскажите пожалуйста 15 б, срочно задание лёгкое,( забыла просто потому спрашиваю) Когда график функции равен: у=sin(х/2). Мы график двигаем, сжимаем … или растягиваем?

Автомобиль проезжает путь из одного города в другой за 8 часов если бы он ехал со скоростью на 10км/ч быстрее, то он затратил бы на этот же путь 7 час … ов. найдите скорость автомобиля ​

в одной корзине в 3 раза больше грибов чем в другой Сколько килограммов грибов в каждой корзине если всего 60 кг​

Відомо, що с &gt; d. Які з нерівностей правильні: 1) 0,2 &gt; 0,2d, 2) 0,3 Відомо, що с &gt; d. Які з нерівностей правильні:1) 0,2c &gt; 0,2d,2) 0,3c … &lt;0,3d,3) 5c &lt; 5d​

Вычисли: 25,53⋅5,3−3,91,95:0,5. (Запиши промежуточные результаты в виде десятичных дробей без округления.) Результат первого действия: . Результат вт … орого действия: . Результат третьего действия: . Ответ (округли четвёртое действие до целых): .

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Читайте также: