Решить уравнение x4 2x 3 в квадрате
Обновлено: 04.07.2024
Калькулятор решения квадратных уравнений позволит решить полное или неполное квадратное уравнение, найти корни и дискриминант квадратного уравнения по известным коэффициентам.
Наш калькулятор вычисляет квадратные уравнения с помощью формулы дискриминанта. Если один или несколько коэффициентов уравнения равны нулю, могут применяться более простые методы. Калькулятор проводит анализ квадратного уравнения и выбирает самый подходящий способ решения. Вы можете решить квадратное уравнение бесплатно, используя удобную панель калькулятора. При необходимости вы можете посмотреть обучающее видео по использованию нашего решателя.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Квадратное уравнение
Что такое квадратное уравнение и как его решать
Квадратное уравнение имеет вид: a∙x 2 + b∙x + c = 0
Значение переменной x считается корнем квадратного уравнения в случае если при ее подстановке данное уравнение обращается в верное равенство.
Значение переменной x считается корнем квадратного уравнения в случае если при ее подстановке данное уравнение обращается в верное равенство. Корней квадратного уравнения может быть несколько, или один. Один корень квадратного уравнения получается когда дискриминант равен нулю. При необходимости, при помощи калькулятора можно посчитать отдельно значение дискриминанта.
В калькулятор в качестве коэффициентов a, b и c можно вводить не только числа и дроби, но и параметры. Коэффициент a при x2 не может равняться нулю, иначе это не будет получаться квадратное уравнение. Смысл квадратного уравнения заключается в том, что в уравнении есть переменная x2, которая и создаёт дополнительные корни. В случае если коэффициент перед x2 будет равен нулю, то получится простое линейное уравнение, которое Вы также сможете решить с помощью нашего калькулятора и которое будет иметь только один корень. Скопируйте или введите самостоятельно в строку решателя квадратное уравнение, которое необходимо решить.
В случае если все коэффициенты квадратного уравнения - действительные числа, в зависимости от знака дискриминанта, то у уравнения могут быть только действительные корни или два комплексно-сопряженных корня. Калькулятор учитывает данные варианты автоматически.
Как пользоваться калькулятором квадратных уравнений?
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Решим квадратное уравнение a*x 2 + b*x + c = 0, для этого введите a, b и c.
Что умеет данный калькулятор?
- Решает полные, неполные и приведённые квадратные уравнения
- Находит дискриминант и корни квадратного уравнения
- Составляет формулу квадратного уравнения
- Находит сумму корней
- Находит произведение корней
- Теорема и формулы Виета
Важно Коэффициент a не может быть равен нулю. Если a=0, то уравнение будет линейным (не квадратным). Чтобы получить решение неполного квадратного уравнения, надо просто приравнять b к нулю
Шаг 2. Получение решения
После того, как вы ввели коэффициенты квадратного уравнения, то вы получите решение - получите корни, выражение для дискриминанта, а также все формулы.
Вы учитесь? Тогда данные сервисы должны вам помочь. Решение уравнений онлайн позволяет быть уверенным в правильности решения вашего уравнения.
В каждом из разделов приведены различные способы для помощи вам. Правила ввода уравнений указаны на соответствующих страницах, внимательно прочитайте их и у вас должно получиться.
Вообще этот калькулятор сделан только как вспомогательный инструмент. Вы должны сами научиться решать уравнения — это пригодится Вам в жизни (поможет по жизни мыслить логически в финансовых, экономических и инженерных вопросах).
Данный сервис позволяет проверить свои решения на правильность.
x ^ 4 = ( 2 * x - 3 ) ^ 2
x ^ 4 = 2 ^ 2 * x ^ 2 - 2 * 2 * x * 3 + 3 ^ 2
x ^ 4 = 4 * x ^ 2 - 12 * x + 9
Перенесем все на одну сторону
x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 12 * x - 9 = 0
(x - 1) * (x + 3) (x ^ 2 - 2 * x + 3) = 0
1 ) х - 1 = 0
х = 1
2 ) х + 3 = 0
х = - 3
3 ) x ^ 2 - 2 * x + 3 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 2 ) ^ 2 - 4 · 1 · 3 = 4 - 12 = -8
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Значит у уравнения 2 корня: х = 1 и х = - 3
Ответ: х = 1 и х = - 3
Читайте также: