Пифагория 4 12 решение

Обновлено: 01.06.2024

Pythagorea is android/iOS app developed by Horis International Limited. Solutions hints and answers to pythagorea are available in this post scroll down to find solutions to all the levels.

This game is mostly focused on geometric puzzles and construction. the workspace is divided into grids to draw lines. You should know all the basic Math operations. All lines and shapes are drawn on a grid whose cells are squares. Most of the game levels can be answered using natural intuition and bye some basic laws of geometry. You have to connect points on the grid using straight lines to construct an element, you can even use intersection points to draw. some levels are very easy some are of medium difficulty and some are very hard to solve, that’s why I am providing solutions to all the problems.

Pythagorea Right Triangles:

Video link to these solutions (in case you want to know the detailed solutions):

Feel free to comment below if you have any doubts regarding the solutions. I will try to help you guys. All other levels are posted on this blog please visit them too.

Pythagorea is android/iOS app developed by Horis International Limited. Solutions hints and answers to pythagorea are available in this post scroll down to find solutions to all the levels.

Video link to these solutions (in case you want to know the detailed solutions):

Feel free to comment below if you have any doubts regarding the solutions. I will try to help you guys. All other levels are posted on this blog please visit them too.

Игры разума, а точнее, игры для разума. Пифагория — увлекательная геометрическая головоломка. Бесплатно, без регистрации и смс на вашем смартфоне. Разомни мозги, если они есть.

Пифагория — прекрасная игра-головоломка

Содержание

Краткая характеристика

Начала (Евклид)

То, что евклидова геометрия может быть занимательной, советские школьники знали из книги Якова Исидоровича Перельмана «Занимательная геометрия». Ныне книги не в таком почёте. Но и в наше время нашлись подвижники из Horis International Limited, которые смогли создать современную «Занимательную геометрию» в виде игры-головоломки для смартфонов.

О себе разработчики говорят так:

Мы любим математику. Она по-настоящему прекрасна и способна приносить много удовольствия. Она развивает мышление и делает вас находчивее, сообразительнее и умнее. Наши приложение помогут вам поближе познакомиться с волшебным миром геометрических построений. Удачи вам!

Я считаю, что сложно сказать лучше. Но лучше, чем эти слова — сама головоломка Пифагория.

Что такое Пифагория

Пифагория — это набор из 377 задач по геометрии, собранных в 28 разделов. Сложность задач в каждом разделе возрастает от очень простой, до таких, где неподготовленному пользователю придется серьезно поломать голову, поскольку решение будет совсем не очевидным.

Разделы задач Игровое поле Правила игры

Все задачи построены на клетчатом поле размером 6×6 клеток, размер одной клетки 1×1 единиц. Условия задачи задаются чертежом (на котором могут быть изображены точки, отрезки, лучи, прямые или фигуры) и небольшим текстом, сопровождающим задачу. Задачи сформулированы предельно лаконично и понятно. За время игры у меня ни разу не возникало вопросов к формулировкам.

Задача считается решенной, если игрок установил на поле искомую точку или построил искомые прямые или фигуры. Управление, как мне кажется, освоит даже ребенок, настолько оно интуитивно. Нажатие пальцем на экран ставит точку в вершину клетчатого поля или на пересечении построенных прямых, отрезок будет построен, если провести пальцем от точки до точки. Позиционирование работает отлично.

Для решения задач пользователь может строить дополнительные отрезки и точки. Как правило, много дополнительных построений не требуется, но это зависит от сложности задачи.

Сложность

Некоторые разделы может осилить и ребенок начальной школы (например, первый раздел «Длина и расстояние». Другие разделы требуют хотя бы базовой подготовки и понимания терминов (построение биссектрис, медиан, теоремы Пифагора). Еще более серьезные навыки предполагают разделы по касательным, центроидам. Нет, ничего, что выходит за рамки обычной школьной программы по геометрии для решения задач не потребуется, но если школу вы закончили давно, то, возможно, придется некоторые знания освежить.

Высоты Площади Центральная симметрия

Разработчикам удалось собрать такой сборник задач, что решать их интересно, хотя маловероятно, что решить их все получится за один присест. Все-таки, решение подобных задач требует умственной активности головного, а не спинного мозга, как в некоторых современных играх. Конечно, сложно себе представить, что кто-то будет отводить специальное время для игры в Пифагорию, но скоротать время в общественном транспорте перед работой или учебой, попутно тренируя свои мозги, как мне кажется, вполне можно.

Отдельная категория пользователей Пифагории, которым, мне кажется, она необходима — это школьники старших классов. Пифагория позволит и старые знания освежить, и мозги потренировать.

Теорема Пифагора Касательные Полимино

Монетизация

Мы все уже привыкли к тому, что мобильные игры нещадно монетизируются разработчиками. Игры, «обмазанные» микро-транзакциями и игры, геймплей которых построен вокруг донатов, занимают топы в магазинах приложений AppStore и Google Play. А бесплатный геймплей полагается только тем, кто готов тратить бесценное время на просмотр бесполезной рекламы других донатных продуктов.

Очень скромная монетизация

Тем приятнее, что в Пифагории монетизация практически отсутствует. Здесь нет ни надоедливой рекламы, ни микро-транзакций. Лишь глубоко в меню настроек вы можете найти предложение поблагодарить разработчиков за эту замечательную головоломку.

Заключение

Занимательная геометрия — это не только шутки про букву π. Геометрия может быть занимательной и в форме увлекательных задач, решение которых не займет много времени, но доставит удовольствие от самого процесса. Если вам понравится решение геометрических задач, то разработчики могут вам предложить и другие геометрические головоломки:

Пифагория 60° (Google Play, AppStore)
Euclidea (Google Play, AppStore)
и другие.

Что в сухом остатке? Игра с прекрасными и увлекательными геометрическими головоломками. Рекомендую. Всего хорошего.

Есть игры как игры - взял себе рейлган и пошел Эрафию покорять. Ну, или, на худой конец, залил нитры полный бак и полетел зергов на На Пали ловить. Есть игры другие - с претензией на "подумать" - здесь уже нужно весло отнести от статуи к двери или комбинацию цифр под ковриком разгадать - словом, разные есть игры. А есть еще ряд игр, которые и не игры как бы, но и игры, с другой стороны, - я совсем запутался, поэтому сразу к делу: приложение для "смарт"-устройств - Пифагория.

Разработчики сделали гениальную вещь - взяли учебник геометрии, отобрали некоторые рисунки (графики, картинки), разбили это на уровни (этапы), убрали все возможные подсказки и намеки на решения и обозвали вот это вот игрой. Ну не бред ли?

Уже после пяти минут так называемой игры, понимаешь: нет, далеко не бред, а очень-таки стоящая вещь.

А ведь казалось бы - листик в клеточку и "найди центр окружности". ну кого это может заинтересовать-то? А Вы попробуйте - я, например, запоем за сутки разгадал почти все задачи!

Сама задача представляет собой обычное клетчатое поле, на котором нарисована какая-то геометрическая фигура, ну и задание, что естественно. Тонкость всего одна: для проведения любой прямой (а оперировать мы будем только точками и прямыми - никаких окружностей нет) нам нужна пара точек (помните же - "через любые две точки можно провести прямую, и только одну"?), а поставить точку можно только в т.н. "узле" - месте пересечения линий.

Но для решения далеко не всегда достаточно имеющихся узлов - тогда нам самим нужно достраивать точки, назовем их, пересечения, - используя имеющиеся линии, нужно достроить новые таким образом, чтобы в нужном нам месте образовались нужные, уже самодельные, "узлы".

Для понимания основ в программе есть небольшой "хелп" и глоссарий. Ни то ни другое не несет никакой смысловой нагрузки, а глоссарий так и вовсе без Интернета не работает, хотя и с ним показывает исключительно базовое определение понятий, без их свойств и, тем более, вариантов решений.

Все задачи можно разделить на основные типы: построить фигуру (найти центр окружности, вписать треугольник, построить медиану с высотой), найти пару перпендикулярных/параллельных прямых (либо нарисовать их из хаотично упорядоченных точек), поделить отрезок пополам. Это вот основные - периодически встречается что-то еще.

Вообще, вот решая задания, интересно за полем наблюдать: вроде бы начинали с маленького отрезка и небольшой точки (хотя больших же точек не бывает вовсе, как, собственно, и небольших, - точка и точка себе, даже определения, насколько я помню, не имеет своего), а к итоговому решению все поле изрисовано-перечеркано.

Во многих случаях из задания, в принципе, не видно решения, но если достроить пару линий - все сведется к элементарным вещам. Например, вот нужно отрезок повернуть - моего пространственного мышления для этой весьма простой задачки недостаточно, но когда нарисовал из отрезка треугольник - все стало простым и ясным.

Интересен факт, что все задачи можно пройти несколькими способами: решить на основе школьного курса геометрии, решить "наблюдательным" методом, разгадать методом "научного тыка".

Ну, к примеру, поделить отрезок на глаз и угадать с этим, а можно вспомнить, что диагонали трапеции в точке пересечения делятся в отношении, равном отношению оснований трапеции. не думайте - я это не просто не помню, я не помню даже, чтобы я это знал хоть когда-нибудь. но XXI век же - гуглы есть, яндексы всякие.

Интересен пример с делением ломаной пополам - можно сложно алгебраически высчитать длину каждого отрезка, можно чуть менее сложно сидеть и ставить точки просто так - в надежде угадать, а можно обратить внимание, что элементы начала и конца одинаковы и легко "сокращаются".

Программа бесплатна, бездонатна, безрекламна - считаю достижением и не понимаю, за счет чего живут разработчики. Понравилась адаптация к горизонтальной ориентации - экран полностью перестраивается.

Да, еще программа очень легкая в плане "железа" - аккумулятор садится значительно медленнее банального чтения фейсбука через Wi-Fi. В плане "пользовательского интерфейса" претензий нет вот совсем: экран отлично "поворачивается" в альбомную ориентацию (при этом даже компоновка меняется), все элементы находятся "на своих местах" и нет абсолютно никакой наляпистости.

Кстати, на самом первом скрине нарисована красная закладочка - это не просто рисунок, а "нажимательный" элемент - тап на нем нас вернет к нашему активному заданию.

Да, Вы вот обратили внимание, что я в самом начале указал, что мне удалось именно разгадать задания? Да, я чистый гуманитарий - мне вот "поговорить", а не теоремы Ферма доказывать, зато абстрактная часть мышления довольно развита - многие задачи я решал без каких-либо "свойств ортоцентра треугольника" - просто рисовал как мне казалось правильным - и получалось. Сложность была в отсутствии масштабирования и перемещения поля - так бы я вообще все понарисовал.

Собственно, эти вот все замечания не в укор создателям - специально для таких случаев есть у них еще одно творение - Euclidea.

Вот это уже другой уровень - если в Пифагорию может играть кто угодно, то Евклидия (как я понимаю - эвклидова геометрия) - это для "избранных". Ну, или школьников.

Здесь никакого метода "тыка" нет. Нет ни клетчатой бумаги, ни точек/палочек. Зато у нас есть чистый ватман и возможность построить любую фигуру: хоть точку, хоть круг с эллипсом. И все это строго по математическим правилам!

Игра иная в самой логике. Даже изначально - не пройдя легкие уровни, сложные не открыть. Кроме того, на легких открываются "специальные" инструменты: "биссектриса", "серединный перпендикуляр" и прочие радости жизни.

Но зато теперь в игре появляется не просто чисто человеческий интерес, а система рейтинга и привычных уже "звездочек".

Но, в отличие от прочих игр, каждая звездочка - это реальный подвиг - задачу мало решить, как мы помним, многие задачи математики решаются многими способами, и здесь у нас есть ограничение на количество действий (рисований) - вот эти вот цифры с буквами. Если совсем тупик - можно увидеть ответ (штука в виде то ли ядра молекулярного, то ли шестеренки на экране), но она не даст решение, а только покажет, к чему нужно стремиться. Вот, пример (нужно угол 30 градусов отложить):

Кроме того, есть и неявные задания - к примеру, из имеющихся данных можно построить не один треугольник, а два! Но в задании об этом ни слова, а когда мы его выполним, нам дадут три звезды (или меньше) и все, а вот если после этого тапнуть на поле и достроить еще, то получим "секретную" звезду - эдакая "пасхалка", "секрет". А вот как у меня решить пример с 30 градусами получилось, с "секретным" построением:

В программе полно цитат математиков и прочих умных людей о математике. Конечно, такого добра много и в множестве "интеллектуальных" игр, только здесь эти цитаты действительно к месту.

Проходя уровни, то ли вспоминаешь, то ли учишь все эти правила, свойства диагоналей, поляры и прочие умные вещи, как будто задачник листаешь, но все это живенько, резвенько, затягивающе даже, можно сказать.

Музыки и звуков в играх нет - это абсолютно верное решение - озвучивать каждую точку, хоть и модно, но глупо как-то. Графика - на высоте, а как иначе - нет ничего красивее своевременно поставленной точки.

И, да, в игре по-прежнему ни доната (хотя в разрешениях указаны "покупки через приложение", я ничего подобного не нашел), ни рекламы. Хотел было написать, что все как в школе, потом вспомнил о сборах на ремонт класса и родительских собраниях, на которых "рекомендовались" те или иные принадлежности. Не, совсем не как в школе.

Мнение

В комментариях на Гуглоплее к обеим играм через один пишут, что очень здорово было бы, если бы такие программы были в нашем детстве. Я с этим согласен - на самом деле я математику очень любил, но аналитическую больше, тригонометрию там - 3 часа решать какую-нибудь шнягу с синусокосинусами длиной в полстраницы, и понять, что вся эта писанина равна обычному "пиэрквадрат", - это было здорово! А такая вот программулина вполне способна привить пусть не стремления к знаниям, но хоть какие-нибудь базовые зачатки, отличные от мыслей о том, как запостить котиков в инстаграммке.

И еще - я вот и т.н. "тестов IQ" понапроходил в жизни тьму, и программ по "тренировке мозга" видывал немало, но мне вот кажется, что Пифагория (она в большей степени не на знания, а на поиск решения в принципе направлена) способна стать одним из таких вот тренировочных инструментов.

Читайте также: