Найдите частное решение уравнения ds 4t 3 dt если при t 0 s 0

Обновлено: 07.07.2024

Решим систему уравнений (Если соответствующая система уравнений действительно решаема).

Примеры

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

Система линейных ур-ний с тремя переменными

Система дробно-рациональных уравнений

Система четырёх уравнений

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

Система ур-ний c квадратным корнем

Система тригонометрических ур-ний

Система показательных и логарифмических уравнений

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке): absolute(x) Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) arccos(x) Функция - арккосинус от x arccosh(x) Арккосинус гиперболический от x arcsin(x) Арксинус от x arcsinh(x) Арксинус гиперболический от x arctg(x) Функция - арктангенс от x arctgh(x) Арктангенс гиперболический от x exp(x) Функция - экспонента от x (что и e^x) log(x) or ln(x) Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) sin(x) Функция - Синус от x cos(x) Функция - Косинус от x sinh(x) Функция - Синус гиперболический от x cosh(x) Функция - Косинус гиперболический от x sqrt(x) Функция - квадратный корень из x sqr(x) или x^2 Функция - Квадрат x ctg(x) Функция - Котангенс от x arcctg(x) Функция - Арккотангенс от x arcctgh(x) Функция - Гиперболический арккотангенс от x tg(x) Функция - Тангенс от x tgh(x) Функция - Тангенс гиперболический от x cbrt(x) Функция - кубический корень из x gamma(x) Гамма-функция LambertW(x) Функция Ламберта x! или factorial(x) Факториал от x В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5 2*x - умножение 3/x - деление x^3 - возведение в степень x + 7 - сложение x - 6 - вычитание 15/7 - дробь
Другие функции: asec(x) Функция - арксеканс от x acsc(x) Функция - арккосеканс от x sec(x) Функция - секанс от x csc(x) Функция - косеканс от x floor(x) Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция - Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция - гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция - гиперболический косеканс от x sech(x) Функция - гиперболический секанс от x acsch(x) Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные: pi Число "Пи", которое примерно равно

3.14159.. e Число e - основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности - знак для бесконечности

5) (b + 457) + (143 + 872); 6) (2 235 + c) + (4 671 + 1 765); 7) (1 696 + 3 593) + (p + 1 304); 8) (5 432 + 8 951) + (4 568 + a +1 049).

определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью пропорции. с помощью 3 одиноковых труб бассейн заполняется за 11мин. за сколько минут мож … но заполнить бассейн с помощью 8 таких труб

сложение и вычитание рациональных дробей 9 класс срочно.

ÇA : Горила COP 1. Отношения и пропорции. 2 вариант. 1. Сколько % от числа 2,5 составляет Число 1,6 ? (4 балла ) 2. Проверьте, является ЛИ пропорцией … равенство : 14 51 = 7 : 19 (4 балла ) 3. Решите уравнение : 2 : ЗX = = 5 : 6 (5 баллов 4. Решите задачу : Даурен поднимается по лестнице И Считает ступеньки. Когда он насчитал 36 ступенек , это составило 48% всех ступенек лестницы. Сколько всего ступенек нужно пройти Даурену ? (5 баллов ) 5. Найдите 40% ОТ числа 70. (2 балла )

ДАЮ 30 БАЛОВ. Задание по математике 8 класс. 1. а) Формула задана у=1-4х. Найти у(9), у(-3) б) у=1-4х. Доказать верны ли примеры у(5)=19, у=(-0,5)= … 2. 2. Доказать принадлежат ли точки С и Д х,у. С решением. С(12; 144), Д(-3;-9) 3. Формула дана у=2х-5. При чем "у" будет равен -5, -19. НАДЕЮСЬ ПОНЯТНО ОБЪЯСНИЛ, НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!

1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?

частным решением

2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0

3) При решении каких уравнений используют подстановку

при решении однородных уравнений

4) Найдите общее решение уравнения xy 2 dy=(x 3 +y 3 )dx

y 3 =3x 3 ln| Cx |

5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

7) Найдите общее решение уравнения

y=-2lnx+ Cx+ C_1\

8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0 s= 0

s=2t 2 -3t

10) Найдите общее решение уравнения

y=x 2 + Cx

11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

x 2 y=xy+y 2

y= C₁e x + C₂e 3x

Укажите область определения функции

Какая функция называется четной?
если для любых значений х из области определения

Укажите область определения функции

На каком из рисунков изображена область определения функции ?

Укажите область определения функции

Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
дробно-рациональная функция

Укажите область определения функции

Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
логарифмическая функция

На каком из рисунков изображена область определения функции ?

В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?
если она сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса

Укажите область определения функции

Относительно чего симметричен график нечетной функции?
относительно начала координат

График какой функции симметричен относительно оси ординат?
четной функции

Найдите интервал сходимости ряда , не исследуя концов интервала

Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x

Исследуйте сходимость ряда
расходится

Найдите радиус сходимости ряда
R = 2

Найдите интервал сходимости ряда

Найдите интервал сходимости ряда, не исследуя концов интервала

Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

Исследуйте сходимость ряда
сходится

Исследуйте сходимость ряда
расходится

Исследуйте сходимость ряда
сходится

Исследуйте сходимость ряда
расходится

Исследуйте сходимость ряда
сходится

Какой ряд называется знакопеременным рядом?
числовой ряд, члены которого имеют различные знаки

Исследуйте ряд на сходимость
расходится

Укажите необходимый признак сходимости ряда
eсли ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при

Исследуйте сходимость ряда
расходится

Исследуйте ряд на сходимость
сходится

Исследуйте сходимость ряда
сходится

Найдите радиус сходимости ряда
R = 1

Исследуйте сходимость ряда
сходится

Исследуйте сходимость ряда
расходится

Найдите интервал сходимости ряда

Найдите радиус сходимости ряда
R = 1

Найдите предел
0,1

Найдите предел

Найдите предел
∞

Найдите предел
e -1

Найдите предел
5

Найдите
4

Найдите предел
1

Найдите предел
5

Найдите предел
32

Найдите предел
18

Найдите предел

Найдите предел
∞

Найдите предел
0

Найдите предел
1,5

Найдите предел
∞

Найдите предел функции при
0

Найдите частные производные функции двух переменных

Найдите полный дифференциал функции

Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

Дана функция . Решите уравнение

Найдите производную функции

Дана функция . Найдите y′(36)

Найдите частные производные функции трех переменных

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)

Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
пределу отношения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций

Вычислите предел по правилу Лопиталя
0

Найдите производную функции

Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

Найдите полный дифференциал функции
dz = (y cosxy + 2xy 2 ) dx + (x cosxy + 2yx 2 ) dy

Найдите производную функции

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Найдите производную функции

Вычислите предел по правилу Лопиталя
1

Найдите производную функции

Чему равна производная постоянной функции?
0

Найдите частные производные второго порядка функции

Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке, и их произведение также дифференцируемо в этой точке

Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону , для промежутка времени от
12

Вычислите предел по правилу Лопиталя
4

Найдите промежутки возрастания или убывания функции
возрастает при и убывает при

В каких точках выпукла или вогнута кривая
выпукла во всех точках

В каких точках выпукла или вогнута кривая
вогнута во всех точках

Каково необходимое условие возрастания функции?
если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то для всех x из этого интервала

Найдите вертикальные асимптоты к графику функции
х = 0 и х = 1

Найдите точки максимума (минимума) функции
(2; 4) — точка максимума

Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность

Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале

Найдите точку перегиба кривой

Найдите точку перегиба кривой
(0; 0)

Определите поведение функции
возрастает

Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при , возрастает при

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]

Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует

Исследуйте функцию на экстремумы
максимум в точке ; минимум в точке 0

Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при x > 2, возрастает x < 2

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Исследуйте функцию на монотонность и экстремум
— промежуток возрастания, — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума

Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка максимума

Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид
x = 4, x = 0

Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует

Определите поведение функции
убывает

Определите поведение функции при x = 0
возрастает

Число называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
для всех x из этого отрезка выполняется неравенство

Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка минимума, (1; 0,5) — точка максимума

Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
алгебраической сумме интегралов от этих функций

Найдите первообразную для функции

Найдите

Укажите формулу интегрирования по частям

Найдите первообразную функции

Сколько первообразных может иметь каждая функция?
бесконечно много первообразных

Найдите первообразную для функции

Вычислите определенный интеграл
2

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл
8

Вычислите определенный интеграл
0,24

Вычислите определенный интеграл

Укажите какая из сумм является интегральной

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл
0,25

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл
0,5

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл
0,4

Вычислите определенный интеграл
2

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл
45

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
10

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами:
9

Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: и y = 0

Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
0,24 кГм

Найдите площадь области, ограниченной прямыми и осью Ox
10

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, x = 0, x = 2
14/3

Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox

Тело движется прямолинейно со скоростью м/с. Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения
140 м

Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
0,24 Дж

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
2,45 МН

Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезком оси Ox, графиком функции y = cosx, отрезками прямых и x = π

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
8

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
32

Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , y = 0, ,
1

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
36

Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
490 м

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения
48 м

Найдите площадь области, ограниченной кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
17

Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , x = 2 и отрезком оси Ox
6

Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума имеющего длину 30 см и высоту 20 см
58,8 Н (6 кГ)

Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0

Среди перечисленных уравнений укажите однородные уравнения:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6.
1, 4, 5

Что называется порядком дифференциального уравнения?
наивысший порядок производной, входящей в дифференциальное уравнение

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными

Даны дифференциальные уравнения:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Укажите среди них однородные уравнения
1, 3, 5