Множеством значения функции у sin 5x является
Обновлено: 07.07.2024
Онлайн калькулятор поможет найти множество значений (область значений) функции — все значения, которые принимает функция в ее области определения. Другими словами, это те значения у, которые получаются при подстановке всех возможных значений х.
Теперь рассмотрим следующий вопрос: Как найти множество значений функции? Решение этой задачи с помощью онлайн калькулятора не составит труда, просто введите нужную функцию и получите ответ.
Синтаксис
основных функций:
x a : x^a
|x| : abs(x)
√x : Sqrt[x]
n √x : x^(1/n)
a x : a^x
log a x : Log[a, x]
ln x : Log[x]
cos x : cos[x] или Cos[x]
sin x : sin[x] или Sin[x]
tg : tan[x] или Tan[x]
ctg : cot[x] или Cot[x]
sec x : sec[x] или Sec[x]
cosec x : csc[x] или Csc[x]
arccos x : ArcCos[x]
arcsin x : ArcSin[x]
arctg x : ArcTan[x]
arcctg x : ArcCot[x]
arcsec x : ArcSec[x]
arccosec x : ArcCsc[x]
ch x : cosh[x] или Cosh[x]
sh x : sinh[x] или Sinh[x]
th x : tanh[x] или Tanh[x]
cth x : coth[x] или Coth[x]
sech x : sech[x] или Sech[x]
cosech x : csch[x] или Csch[е]
areach x : ArcCosh[x]
areash x : ArcSinh[x]
areath x : ArcTanh[x]
areacth x : ArcCoth[x]
areasech x : ArcSech[x]
areacosech x : ArcCsch[x]
конъюнкция "И" ∧ : &&
дизъюнкция "ИЛИ" ∨ : ||
отрицание "НЕ" ¬ : !
импликация =>
число π pi : Pi
число e : E
бесконечность ∞ : Infinity, inf или oo
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.
14.Наименьшим положительным корнем уравнения sin(Π4+x)=2√2 является:
Выберите один ответ:
a. Π/2
b. Π/4
c. 0
d. 1
15. Решением уравнения (x−Π3)=1 является:
Выберите один ответ:
a. π/3+πn,n∈Z
Ответы нашла. Всем кто помог спасибо!
Кому вдруг понадобится ответы, все проверено. Решения верные!
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\sin <\left (5 x \right )>= 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_ = 0$$
$$x_ = \frac<\pi>$$
Численное решение
$$x_ = 52.7787565803$$
$$x_ = -93.619461077$$
$$x_ = 74.1415866247$$
$$x_ = -96.1327351998$$
$$x_ = 98.017690792$$
$$x_ = -27.6460153516$$
$$x_ = 10.0530964915$$
$$x_ = -57.8053048261$$
$$x_ = -33.9292006588$$
$$x_ = 48.3805268653$$
$$x_ = 16.3362817987$$
$$x_ = 54.0353936417$$
$$x_ = 84.1946831162$$
$$x_ = 70.3716754404$$
$$x_ = -25.7610597594$$
$$x_ = -5.65486677646$$
$$x_ = -74.1415866247$$
$$x_ = 64.0884901332$$
$$x_ = 43.9822971503$$
$$x_ = 89.221231362$$
$$x_ = -35.8141562509$$
$$x_ = 18.2212373908$$
$$x_ = 5.65486677646$$
$$x_ = 30.1592894745$$
$$x_ = -47.7522083346$$
$$x_ = -11.9380520836$$
$$x_ = 20.106192983$$
$$x_ = -79.7964534012$$
$$x_ = -13.8230076758$$
$$x_ = 33.9292006588$$
$$x_ = 87.9645943005$$
$$x_ = 40.2123859659$$
$$x_ = -32.0442450666$$
$$x_ = -89.8495498927$$
$$x_ = 26.3893782902$$
$$x_ = -20.106192983$$
$$x_ = 8.16814089933$$
$$x_ = 82.3097275241$$
$$x_ = -76.0265422169$$
$$x_ = 23.8761041673$$
$$x_ = -21.9911485751$$
$$x_ = -86.0796387084$$
$$x_ = -37.6991118431$$
$$x_ = 86.0796387084$$
$$x_ = 21.9911485751$$
$$x_ = 0$$
$$x_ = 60.3185789489$$
$$x_ = -69.7433569097$$
$$x_ = 38.3274303738$$
$$x_ = 52.1504380496$$
$$x_ = -91.7345054848$$
$$x_ = 77.911497809$$
$$x_ = 50.2654824574$$
$$x_ = -59.6902604182$$
$$x_ = 28.2743338823$$
$$x_ = -43.9822971503$$
$$x_ = -81.6814089933$$
$$x_ = 99.9026463842$$
$$x_ = 72.2566310326$$
$$x_ = -49.6371639267$$
$$x_ = -65.9734457254$$
$$x_ = -1.88495559215$$
$$x_ = 42.0973415581$$
$$x_ = 11.3097335529$$
$$x_ = 189.752196277$$
$$x_ = -52.7787565803$$
$$x_ = 45.8672527424$$
$$x_ = 67.8584013175$$
$$x_ = -10.0530964915$$
$$x_ = -55.9203492339$$
$$x_ = 94.2477796077$$
$$x_ = -45.8672527424$$
$$x_ = -3.76991118431$$
$$x_ = -42.0973415581$$
$$x_ = -98.017690792$$
$$x_ = -15.7079632679$$
$$x_ = 32.0442450666$$
$$x_ = 65.9734457254$$
$$x_ = -71.6283125018$$
$$x_ = -23.8761041673$$
$$x_ = 55.9203492339$$
$$x_ = -54.0353936417$$
$$x_ = 1.88495559215$$
$$x_ = -67.8584013175$$
$$x_ = 92.3628240155$$
$$x_ = -64.0884901332$$
$$x_ = 6.28318530718$$
$$x_ = -87.9645943005$$
$$x_ = 96.1327351998$$
$$x_ = 101.159283446$$
$$x_ = 11.9380520836$$
$$x_ = -99.9026463842$$
$$x_ = 5.02654824574$$
$$x_ = 76.0265422169$$
$$x_ = -77.911497809$$
$$x_ = 62.2035345411$$
подставляем x = 0 в sin(5*x).
$$\sin<\left (0 \cdot 5 \right )>$$
Результат:
$$f <\left (0 \right )>= 0$$
Точка:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac f <\left (x \right )>= 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac f <\left (x \right )>= $$
Первая производная
$$5 \cos <\left (5 x \right )>= 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ = \frac<\pi>$$
$$x_ = \frac$$
Зн. экстремумы в точках:
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ = \frac$$
Максимумы функции в точках:
$$x_ = \frac<\pi>$$
Убывает на промежутках
Возрастает на промежутках
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac>> f <\left (x \right )>= 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac>> f <\left (x \right )>= $$
Вторая производная
$$- 25 \sin <\left (5 x \right )>= 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ = 0$$
$$x_ = \frac<\pi>$$
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
Читайте также: