Log7 x 2 log49 x4 решу егэ
Обновлено: 05.07.2024
Ограничения на \(x\) для логарифмов: \[\begin 11x^2+10>0\\ x^2+x+1>0\\ \dfrac x+10>0 \end \quad\Leftrightarrow\quad \begin x\in \mathbb, \text< так как >x^2\geqslant 0\\ x\in \mathbb, \text< так как >D<0 \text < и коэффициент при >x^2 \text< больше 0>\\ x\in (-\infty;-8)\cup \left(-\dfrac; +\infty\right)\end\]
Решим неравенство при этих ограничениях.
Воспользуемся формулой \(\log_c a-\log_cb=\log_c\frac ab\) : \[\begin &\log_7\left(\dfrac\right)\geqslant \log_7\left(\dfrac\right)\quad\Rightarrow\\[2ex] &\dfrac\geqslant\dfrac \quad\Rightarrow\\[2ex] &\dfrac\geqslant 0\quad\Rightarrow\\[2ex] &\dfrac\leqslant 0 \end\] Как уже говорилось выше, \(x^2+x+1>0\) , следовательно, неравенство можно переписать в виде: \[\dfrac\leqslant 0\] Решая полученное неравенство методом интервалов, получим \[x\in (-\infty; -27]\cup(-8; 0]\] Учитывая ограничения на \(x\) , получим окончательный ответ: \[(-\infty; -27]\cup\left(-\frac; 0\right]\]
Найдём значения при которых определены обе части неравенства:
Для таких получаем:
Тогда исходное неравенство примет вид: Учитывая, что неравенство определено на множестве имеем:
Мы ведь могли (в последней строчке) сделать множителем логарифма сразу 10, тогда бы и не было икса x=9. Исходя из каких волшебных выводов, вы часто поступаете нетривиально, нелогично непросто, и попадаете в яблочко?! Меня сильно волнует это. Так как(уверен) многие бы вынесли именно "10, а не "5*2" и упустили бы корень 9. Заранее спасибо! Надеюсь, откроете тайну вселенной!
Никакой тайны вселенной тут нет. Нужно следить за тем, чтобы преобразования были эквивалентными. То, о чем пишете Вы таковым не является, а является очень грубой ошибкой.
просьба, проверить данный ответ,комментарий был по делу, а Вы ссылаетесь на эквивалентность, которая противоречит свойству.
По свойству: , а не так как рассуждал автор вопроса. И тогда никакие "корни" не теряются. Если любите работать с модулями, можете решать, используя это свойство. А можно как в решении вынести 5 и оставить под логарифмом квадрат и тогда никаких модулей.
Область определения состоит из двух промежутков: либо либо На каждом из них логарифм частного можно представить в виде разности логарифмов.
Найдите корень уравнения
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:
Найдите корень уравнения
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:
Достаточно просто опустить логарифм и решить как обычное линейное уравнение?
А x+3 не должно быть больше нуля?
Равное положительному положительно.
Найдите корень уравнения
Последовательно решаем уравнение:
Найдите корень уравнения
Источник: ЕГЭ−2020. Досрочная волна 27.03.2020. Вариант 2.Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:
Найдите корень уравнения:
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
а) Решите уравнение:
б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
а) Пусть тогда откуда или
б) Корни, лежащие на заданном промежутке, отберем на тригонометрической окружности (см. рис.). Получим
Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017, ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 401 (C часть).а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Из данного уравнения получаем:
Значит, или откуда или откуда или
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку
Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и т. п.
Сумма крайних членов равна среднему, значит первый корень -1, а второй -с/а= 2.
Ответ: -1;2.
Основания логорифмов равны и поэтому приравниваем
площ. треуг. =2.3х2.3/2=2.645дм^2
объем тр. призмы =2.645х37=97,865дм^3
Вместе они за час вытачивают
352:44=8 часов они это делают
8*24=192 детали, первый токарь
8*20=160 деталей, второй токарь
1минута=60секунд
1 т=1000кг
1 т= 10ц
1ц= 100кг
1)) 36 минут 15 секунд минус 14 минут 48 секунд=
( (35мин+1мин)+15сек) - (14мин 48сек)=
35мин +1•60сек+15сек- 14мин- 48сек=
35мин -14мин+ 75сек -48сек= 21мин 27сек;
Или все в секунды
36мин 15сек - 14мин 48сек=
((36•60)сек+ 15сек)- ((14•60)сек+48сек)=
2175сек- 888сек= 1287сек= 21мин 27сек;
(Обратно так 1287сек:60=21мин(ост 27сек));
2 тонны 4 центтреров 3 килограмма минус 19 центнеров 75 килограмм=
2403кг - 1975кг= 428кг= 4ц28кг
(Обратно так 428кг:100=4ц(ост 28кг));
Читайте также: