Функция sin в excel

Обновлено: 06.07.2024

Возвращает значение типа Double, указывающее синус угла.

Sin( число )

Требуемая Аргумент является double или любым допустимым числовое выражение, который выражает угол в радианах.

Функция Sin принимает угол и возвращает соотношение двух сторон правого треугольника. Отношение — это длина бокового угла, деления на длину гипотезы.

Результат находится в диапазоне от -1 до 1.

Чтобы преобразовать градусы в радианы, умножьте градусы на число "пи" /180. Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте значение в радианах на 180/Пи.

Пример запроса

SELECT Sin(90) AS Sine FROM ProductSales GROUP BY Sin(90);

Возвращает "sine" аргумента-числа (любое числическое выражение, которое выражает угол в радианах) и отображает его в столбце "Sine".

Пример VBA

Примечание: В примерах ниже показано, как использовать эту функцию в модуле Visual Basic для приложений (VBA). Чтобы получить дополнительные сведения о работе с VBA, выберите Справочник разработчика в раскрывающемся списке рядом с полем Поиск и введите одно или несколько слов в поле поиска.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает синус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции SIN описаны ниже.

Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Способность вычислять не охватывает всю математику. Это подраздел, хотя и жизненно важный в его применении. В прошедшие годы это было ограничивающим фактором, за исключением очень известных и чрезвычайно талантливых «человеческих калькуляторов», таких как Шакунтала Деви. Но компьютеры теперь позволяют сделать всю математику более интеллектуальной. Понятия и теоремы математики сейчас важнее, чем когда-либо прежде.

Excel очень искусен в обработке множества математических моделей, вооружен обширным набором математических и логических функций для поддержки различных операций. Он предоставляет целый набор тригонометрических функций, которые помогают нам, когда мы вступаем в мир тригонометрии.

Итак, для решения тригонометрической функции Sine она предоставляет функцию SIN . Это базовая тригонометрическая функция, но она очень полезна, особенно если вы работаете в сфере производства, навигации или связи. Но важно отметить, что Excel использует радианы, а не градусы для вычисления любого тригонометрического выражения. Есть два способа сделать это:

Напомним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.
Excel также оснащен очень полезным инструментом, обычно называемым RADIANS. Он принимает угол в качестве аргумента, в котором угол относится к градусам, которые должны быть преобразованы в радианы. Возьмем случай, когда выражение, которое используется для преобразования 210 ° в радианы, равно «RADIANS (210)», и оно оценивается в 66519 радиан.

Наоборот, утилита DEGREES одинаково важна. Эта функция может использоваться для полной противоположности функции RADIANS путем преобразования радиан в градусы. Как пример, DEGREES (PI () / 2) оценивает 90.

Как использовать функцию SIN в Excel?

Давайте разберемся, как использовать функцию SIN в Excel, используя несколько примеров и реальных иллюстраций функции SIN в Excel.

Вы можете скачать этот шаблон SIN Function Excel здесь - Шаблон SIN Function Excel

Функция SIN в Excel - Пример № 1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel

Чтобы найти синус определенного числа, мы должны сначала написать = SIN () в конкретной ячейке.

Как видно из приведенного выше снимка экрана, функция SIN в Excel ожидает ввод числа. Это число обычно представляет значение в радианах.

Так что в этом случае мы напишем «= SIN (1.0472)», где 1.0472 - это радианы, эквивалентные 60 градусам.

Как только мы сделаем это, мы получим значение SIN 60 градусов.

Функция SIN в Excel - Пример № 2

Расчет значения синуса с использованием функции SIN и RADIAN в Excel

Теперь давайте посмотрим, как мы можем использовать SIN более продуктивно, в случае, когда мы не знаем точное значение радиана для градуса.

Мы будем использовать RADIANS (), чтобы узнать значение радиана, которое мы передадим в качестве аргумента функции SIN.

Итак, начнем с более ранней версии SIN ():

Далее мы передадим RADIANS (60) в качестве аргумента функции SIN, где 60 - это значение в градусах.

Как видно из приведенного выше примера, RADIANS () принимает значение в градусах. Итак, мы передадим 60 как значение для RADIANS ().

Затем нажмите Enter. Это дает следующий результат.

Итак, мы видим, что результат такой же, как в первом примере.

Функция SIN в Excel - Пример № 3

Расчет значения синуса с использованием SIN и функции PI в Excel

Существует еще один способ преобразования значения градуса в радианы для использования в функции SIN. Из школьного времени мы помним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.

Давайте посмотрим, как это работает:

Мы начнем с написания функции SIN так же, как описано выше.

Далее мы напрямую передадим 60 ° в качестве аргумента функции SIN. Но это не даст нам соответствующее значение 60 градусов в радианах. Следовательно, мы умножим 60 на PI () / 180.

Это даст нам следующий результат:

Как мы видим, это то же самое, что и приведенные выше примеры.

Функция SIN в Excel - Пример № 4

Теперь давайте посмотрим на другой пример, показывающий результаты функции SIN для различных значений.

Пояснения к результатам приведены в приведенной выше таблице:

Случай 1 и 2:

3.14 - это значение Pi, и мы можем использовать оба метода, чтобы получить значение 0. Это в основном означает, что SIN для радиан Пи равно 0 .

Случай 3 и 4:

Радианы и Pi / 180 имеют одинаковое значение в математике, и, следовательно, функция SIN дает одинаковое значение. В обоих примерах SIN равен 30 градусам, что дает значение 0, 5.

Случай 5 и 6:

SIN 45 = 0, 85 - это SIN 45 радиан, что означает, что по умолчанию Excel принимает все углы в радианах, а не градусы. Чтобы преобразовать его в градусы, мы можем использовать функцию радиана и получить SIN 45 градусов, как показано в последнем ряду. т.е. SIN (RADIANS (45)) = 0, 707 или 0, 71

Функция SIN в Excel - Пример № 5

Скажем, например, мы хотим знать высоту дерева на рисунке выше. Мы знаем, что если мы стоим в 76 м от вершины дерева (x = 76 м), то линия визирования к вершине дерева составляет 32 ° по отношению к горизонту (θ = 32 °). Мы знаем это:

Следовательно, чтобы определить высоту дерева h, находим h = x SIN θ.

Функция SIN имеет только один аргумент, который является числом. Число требуется для расчета SIN этого. Следовательно, очень важно преобразовать градусы в радианы, прежде чем найти синус этого числа.

Функция SIN в Excel - Пример № 6

Теперь предположим, что мы хотим узнать угол запуска рампы для водных лыж, как показано на рисунке выше. Мы знаем, что A = 3, 5 м, B = 10, 2 м и b = 45, 0 °. Теперь, чтобы найти, мы можем использовать закон синусов. В этом сценарии это может быть записано как:

Мы можем реорганизовать это уравнение как:

Используя арксинус или обратный синус, мы можем узнать угол α . Применяя уравнение, показанное ниже.

Пример № 7

В нашем последнем тригонометрическом примере мы будем использовать Excel для проверки тригонометрической идентичности:

sin²θ + cos²θ = 1

Обратите внимание, что на скриншоте ниже эта идентичность сохраняется, когда θ задано в радианах и градусах.

То, что нужно запомнить

Имейте в виду, что функция SIN в Excel по умолчанию работает с Radian.
Преобразуйте число в радианах или градусах, используя функцию RADIANS или DEGREES.
Вы можете использовать функцию PI (), чтобы получить точные результаты функции SIN при работе с π.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Читайте также: