Сколько молекул воздуха выйдет из комнаты объемом
Обновлено: 07.07.2024
R=8.31 Дж/моль*К - универсальная газовая постоянная
Nа=6,022*10²³ моль⁻1 - число Авогадро
Найти: N - число молекул.
1) Переведем объем в литры: V=120 м³=120*1000=120 000 л.
2) Из уравнение Менделеева-Клайперона выразим количество вещества n:
При температуре Т₁=423° К количество вещества будет:
n₁=100000*120000/(8,31*423) = 3 413 814 моль.
При температуре T₂=523° К количество вещества будет:
n₂=100000*120000/(8,31*523) = 2 761 077 моль.
3) Теперь найдем количество молекул при каждой температуре по формуле:
При температуре Т₁ количество молекул в воздухе будет:
N₁=n₁*Na=3413814*6.022*10²³ = 20 557 988*10²³ молекул.
При температуре Т₂ количество молекул в воздухе будет:
N₂=n₂*Na=2761077*6.022*10²³ = 16 627 206*10²³ молекул.
4) Теперь найдем разницу:
N₁-N₂=20 557 988*10²³ - 16 627 206*10²³ = 3 930 782*10²³ молекул.
Ответ: 3 930 782*10²³ молекул воздуха выходит из комнаты при повышении температуры.
1) Переведем объем в литры: V=120 м³=120*1000=120 000 л.
2) Из уравнение Менделеева-Клайперона выразим количество вещества n:
При температуре Т₁=423° К количество вещества будет:
n₁=100000*120000/(8,31*423) = 3 413 814 моль.
При температуре T₂=523° К количество вещества будет:
n₂=100000*120000/(8,31*523) = 2 761 077 моль.
3) Теперь найдем количество молекул при каждой температуре по формуле:
При температуре Т₁ количество молекул в воздухе будет:
N₁=n₁*Na=3413814*6.022*10²³ = 20 557 988*10²³ молекул.
При температуре Т₂ количество молекул в воздухе будет:
N₂=n₂*Na=2761077*6.022*10²³ = 16 627 206*10²³ молекул.
4) Теперь найдем разницу:
N₁-N₂=20 557 988*10²³ - 16 627 206*10²³ = 3 930 782*10²³ молекул.
Ответ: 3 930 782*10²³ молекул воздуха выходит из комнаты при повышении температуры.
Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 80 м 3 при повышении температуры от 15 до 27° C? Атмосферное давление 100 кПа.
Задача №4.2.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(V=80\) м3, \(t_1=15^\circ\) C, \(t_2=27^\circ\) C, \(p=100\) кПа, \(\Delta N-?\)
Решение задачи:
Пусть изначально в комнате содержалось \(N\) молекул, а \(\Delta N\) молекул вышло из комнаты вследствие повышения температуры. Давление в комнате будет постоянным и равным атмосферному \(p\), так как комната не может быть герметичной (если бы она была герметичной, то куда вышли молекулы?).
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного моментов времени, при этом распишем количество вещества \(\nu\) как отношение числа молекул к числу Авогадро \(N_А\):
Левые части уравнений, входящих в систему, равны, поэтому можем приравнять их правые части:
Выразим из полученного равенства \(\Delta N\):
В полученной формуле нам неизвестно начальное количество молекул \(N\), которое можно выразить из уравнения (1):
В конце концов мы должны получить такую формулу:
Переведем температуры в шкалу абсолютных температур, поскольку именно в таком виде они фигурируют в уравнении Клапейрона-Менделеева:
Ответ: 8,05·10 25 .
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м 3 при нормальных условиях?
Задача №4.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\) (равное 6,023·10 23 моль -1 ). Поэтому чтобы решить эту задачу, нужно определить количество вещества \(\nu\), тогда число молекул \(N\) можно будет определить по формуле:
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
Выразим количество вещества \(\nu\):
Подставим полученное выражение в формулу (1), тогда:
Напомним, что нормальным условиям соответствует давление \(p_0\), равное 100 кПа, и температура \(T_0\), равная 0° C и 273 К.
Ответ: 1,59·10 27 .
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Читайте также: